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第一章 高等数学复习重点、难点1

1.1 如何求极限1

1.2 导数的计算19

1.3 变限积分29

1.4 一元函数积分的计算32

1.5 几个基本概念的辨析51

1.6 一元微积分中的几个重要定理66

1.7 关于零点的讨论68

1.8 与微分学有关的不等式77

1.9 一元函数积分学中的等式与不等式86

1.10 多元函数积分的计算95

1.11 多元函数积分学中的基本公式115

1.12 微积分学的应用小结126

1.13 微积分学的几何应用136

1.14 微积分学的物理应用145

1.15 极值的判定与经济应用152

1.16 绝对收敛与条件收敛162

1.17 幂级数168

1.18 付里叶级数175

1.19 如何解微分方程180

1.20 导出微分方程的几种方法190

第二章 线性代数复习重点、难点198

2.1 抽象矩阵行列式的计算198

2.2 带参数行列式的计算199

2.3 行列式|A|＝0的证明202

2.4 求解矩阵方程205

2.5 伴随矩阵A207

2.6 矩阵可逆的证明210

2.7 A＝O的证明213

2.8 n阶矩阵A的方幂An的计算215

2.9 齐次方程组Ax＝O基础解系的求法217

2.10 含参数的线性方程组218

2.11 基础解系的证明221

2.12 线性方程组有解的判定223

2.13 向量β能否用α1，α2，…，αm线性表示出的判定226

2.14 求向量组、矩阵的秩228

2.15 线性相关的判定与证明232

2.16 空间的基与过渡矩阵240

2.17 抽象矩阵特征值的求法242

2.18 由特征值、特征向量求矩阵中的参数245

2.19 矩阵对角化的讨论247

2.20 由特征向量反求矩阵A252

2.21 化二次型为标准形255

2.22 二次型的正定性259

2.23 矩阵的等价、相似及合同264

2.24 微积分与线性代数的综合题266

第三章 概率论与数理统计复习重点、难点272

3.1 随机事件的概率272

3.2 随机变量及其分布287

3.3 多维随机变量303

3.4 随机变量的数字特征325

3.5 大数定律和中心极限定理341

3.6 数理统计的基本概念345

3.7 参数估计349

3.8 假设检验359

3.9 附录363