图书介绍
现代数学中的流形理论 纯粹数学与应用数学研究专著PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 舒世昌著 著
- 出版社： 西安：陕西科学技术出版社
- ISBN：7536931743
- 出版时间：2000
- 标注页数：245页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：255页
- 主题词：
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图书目录
第1章 基础知识1
1.1 映射1
1.2 向量空间4
1.3 欧氏空间和赋范空间9
1.4 拓扑空间14
1.5 多元函数的微分20
1.6 映射及其微分24
问题与思考29
第2章 微分流形31
2.1 微分流形的基本概念31
2.2 切空间与切映射45
2.3 余切空间与余切映射61
2.4 子流形64
2.5 切丛 流形上的向量场70
2.6 余切丛和余切向量场75
2.7 张量与张量场79
2.8 微分形式与外微分86
2.9 定向流形 积分与Stokes定理90
问题与思考97
第3章 黎曼流形99
3.1 线性联络与测地线99
3.2 黎曼度量103
3.3 黎曼联络108
3.4 黎曼曲率111
3.5 黎曼流形的结构方程116
3.6 黎曼流形的截面曲率119
3.7 黎曼流形的Ricci曲率和数量曲率122
问题与思考124
第4章 子流形127
4.1 子流形的基本公式127
4.2 极小子流形134
问题与思考138
第5章 子流形内蕴刚性的研究141
5.1 四元数射影空间极小子流形的内蕴刚性141
5.2 类空子流形的内蕴刚性167
5.3 局部对称共形平坦空间子流形的内蕴刚性177
5.4 复射影空间子流形与叶层的内蕴刚性203
5.5 拟常曲率空间 球空间 Sasaki空间子流形的内蕴刚性217
问题与思考244