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第1章 磁性器件基础1

1.1引言1

1.2磁场物理量的关系1

1.2.1磁动势1

1.2.2磁场强度1

1.2.3磁通2

1.2.4磁通密度2

1.2.5磁链3

1.3磁路3

1.3.1磁阻3

1.3.2磁基尔霍夫电压定律4

1.3.3磁通连续性定律5

1.4磁性定律5

1.4.1安培定律5

1.4.2法拉第定律7

1.4.3楞次定律8

1.4.4欧姆定律8

1.4.5麦克斯韦方程组8

1.4.6良导体的麦克斯韦方程组9

1.4.7坡印廷矢量10

1.4.8焦耳定律11

1.5涡流13

1.6磁芯饱和14

1.6.1正弦波电压作用下的电感器磁芯饱和15

1.6.2方波电压作用下的电感器磁芯饱和16

1.6.3矩形波电压作用下的电感器磁芯饱和17

1.7伏-秒平衡原则19

1.8电感20

1.8.1电感的定义20

1.8.2螺线管的电感22

1.8.3环形磁芯电感器的电感23

1.8.4罐形磁芯电感器的电感24

1.8.5气隙25

1.8.6边缘磁通27

1.8.7带状传输线电感30

1.8.8同轴电缆电感30

1.8.9平行双导传输线电感31

1.9电感系数31

1.10磁场能量32

1.11自谐振频率33

1.12磁性器件的功耗分类34

1.13非感应线圈34

1.14总结34

1.15参考文献35

1.16复习题36

1.17习题37

第2章 磁芯39

2.1引言39

2.2磁芯材料的性能39

2.3磁偶极子40

2.4磁畴42

2.5居里温度43

2.6磁化强度43

2.7磁性材料44

2.7.1铁磁性材料44

2.7.2反铁磁性材料45

2.7.3亚铁磁性材料45

2.7.4抗铁磁性材料45

2.7.5顺磁性材料46

2.8磁滞46

2.9磁芯的磁导率47

2.10磁芯的几何形状47

2.11铁合金磁芯50

2.12非晶态合金磁芯50

2.13镍铁和钴铁磁芯50

2.14铁氧体磁芯51

2.15磁粉芯52

2.16纳米晶磁芯53

2.17超导体53

2.18磁芯的磁滞损耗54

2.19磁芯的涡流损耗55

2.20磁芯的总损耗57

2.20.1正弦电流作用的电感器的总损耗57

2.20.2磁芯的等效串联电阻60

2.20.3非正弦电流作用下的电感器磁芯损耗61

2.20.4磁芯的冷却61

2.21复数磁导率62

2.21.1磁芯的串联复数磁导率62

2.21.2磁芯的并联复数磁导率64

2.22总结65

2.23参考文献67

2.24复习题69

2.25习题70

第3章 趋肤效应71

3.1引言71

3.2趋肤深度71

3.3绕组的交、直流电阻比76

3.4单根长圆导体的趋肤效应76

3.5单根圆导体的电流密度77

3.5.1贝塞尔微分方程77

3.5.2电流密度J（r）/J（？）78

3.5.3电流密度J（r）/J（r？）80

3.5.4电流密度J（r）/dc80

3.5.5圆导体的近似电流密度83

3.6圆导体的阻抗84

3.6.1电阻和电感的准确表达式84

3.6.2圆导体的近似电阻与电感88

3.6.3圆导体电阻的简化推导89

3.7圆导体的磁场强度89

3.8求解圆导线电感的其他方法92

3.9圆导体的功率密度96

3.10矩形导体的趋肤效应99

3.10.1矩形导体的磁场99

3.10.2矩形导体的电流密度101

3.10.3矩形导体的功耗104

3.10.4矩形导体的阻抗105

3.11总结109

3.12参考文献109

3.13复习题111

3.14习题111

第4章 邻近效应112

4.1引言112

4.1.1两平行圆导体间的邻近效应112

4.1.2同轴电缆的邻近效应113

4.2通反向电流的两平行板间的趋肤和邻近效应114

4.2.1两平行板间的磁场114

4.2.2两平行板间的电流密度116

4.2.3两平行板的功耗120

4.2.4每个导电板的阻抗124

4.3通同向电流的两平行板间的反邻近效应和趋肤效应126

4.4.1两平行板间的磁场126

4.3.2两平行板的电流密度127

4.3.3两平行板的功耗128

4.4多层绕组电感的邻近效应129

4.5总结134

4.6附录：邻近效应功耗的推导135

4.7参考文献135

4.8复习题137

4.9习题137

第5章 高频绕阻138

5.1引言138

5.2绕阻138

5.2.1多层箔片电感器中的磁场强度和电流密度138

5.2.2绕组的功率损耗145

5.2.3 Dowell方程148

5.2.4 Dowell方程的近似解149

5.3方形和圆形导体151

5.4矩形导体绕组的电阻153

5.4.1普适方程153

5.4.2矩形导体的最佳高度154

5.5方形导线绕组的电阻157

5.5.1普适方程157

5.5.2方形导体的最佳高度158

5.6圆形导线绕组的电阻160

5.6.1普适方程160

5.6.2圆形导线的最佳直径162

5.7漏电感164

5.8在柱坐标中对圆形导线绕组的求解165

5.9利兹线166

5.10谐波电流下电感器绕组的能量损耗167

5.10.1连续导电模式下PWM直流-直流功率转化器中铜导线的损耗169

5.10.2非连续导电模式下PWM直流-直流功率转化器中铜导线的功率损耗173

5.11非正弦电流作用时绕组的有效电阻175

5.12电感器的热模型176

5.13总结177

5.14参考文献178

5.15思考题180

5.16习题180

第6章 叠片磁芯181

6.1引言181

6.2低频解181

6.3通用解183

6.3.1高频磁场分布183

6.3.2高频功耗密度分布186

6.3.3高频时叠片的阻抗190

6.4总结196

6.5参考文献196

6.6复习题198

6.7习题198

第7章 变压器199

7.1引言199

7.2理想变压器199

7.3变压器中的电压极性和电流方向201

7.4非理想变压器202

7.5互感的黎曼（Neumann）公式205

7.6互感206

7.7耦合系数207

7.8同名端法则209

7.9耦合电感的顺接与反接串联211

7.10反射阻抗212

7.11耦合电感的存储能量212

7.12磁化电感213

7.13漏感214

7.14具有气隙的变压器215

7.15 自耦变压器215

7.16变压器电感的测量216

7.17寄生电容217

7.18高频变压器模型218

7.19非交错绕组218

7.20交错绕组219

7.21交流电流变压器220

7.21.1工作原理220

7.21.2电流变压器模型221

7.21.3低频响应221

7.21.4高频响应222

7.22绕组的谐波功耗225

7.22.1连续导通模式（CCM）下绕组的谐波功耗225

7.22.2非连续导通模式（DCM）下绕组的谐波功耗227

7.23变压器的热模型230

7.24总结231

7.25参考文献232

7.26复习题234

7.27习题234

第8章 集成电感器235

8.1引言235

8.2趋肤效应235

8.3矩形导体的电阻236

8.4直矩形导体的电感值238

8.5集成电感的结构240

8.6曲折结构电感241

8.7直圆导体的电感值244

8.8圆导线环形回路的电感值244

8.9两平行导线回路的电感值245

8.10圆导线矩形回路的电感值245

8.11圆导线多边形回路的电感值245

8.12键合线电感246

8.13单匝平面电感246

8.14平面方形回路的电感值248

8.15 平面螺旋电感器248

8.15.1平面螺旋电感器的几何形状248

8.15.2方形平面电感250

8.15.3六边形螺旋电感的电感值257

8.15.4八边形螺旋电感的电感值258

8.15.5环形螺旋电感的电感值259

8.16多金属层螺旋电感259

8.17平面变压器260

8.18 MEMS电感261

8.19同轴电缆的电感值262

8.20双线传输线的电感值262

8.21集成电感中的涡流损耗262

8.22射频集成电感模型263

8.23 PCB电感264

8.24总结265

8.25参考文献266

8.26复习题269

8.27习题269

第9章 自电容271

9.1引言271

9.2高频电感模型271

9.3自电容的组成272

9.4平行板电容器的电容273

9.5箔式绕组电感的自电容273

9.6两平行圆导线之间的电容274

9.6.1带电无限长导线之间的势能274

9.6.2两条带电无限长导线之间的势能274

9.6.3两平行导线之间的电容276

9.7圆导体与导体平面间的电容278

9.8单层电感器的自电容279

9.9多层电感器的自电容280

9.10同轴电缆的电容283

9.11总结284

9.12参考文献284

9.13复习题285

9.14习题285

第10章 电感设计286

10.1引言286

10.2漆包线286

10.3导线的绝缘288

10.4电感设计的限制条件289

10.5窗口利用系数290

10.5.1导线的绝缘系数290

10.5.2空气和导线的绝缘系数290

10.5.3填充系数291

10.5.4骨架系数292

10.5.5边缘系数292

10.5.6窗口利用系数的定义292

10.6电感的温升293

10.6.1电感的温升表达式293

10.6.2环形磁芯电感的表面积294

10.6.3罐形磁芯电感的表面积294

10.6.4 PQ形磁芯电感的表面积295

10.6.5 EE形磁芯电感的表面积295

10.7电感绕组的平均匝长296

10.7.1环形磁芯296

10.7.2 PC和PQ形磁芯296

10.7.3 EE形磁芯296

10.8面积积法296

10.8.1面积积法的通用表达式296

10.8.2正弦工作的电感的面积积297

10.9交流电感设计299

10.9.1磁通密度的优化299

10.9.2交流电感设计实例300

10.10连续电流模式时Buck变换器中的电感设计307

10.10.1电感在方波电压下工作的面积积Ap的推导307

10.10.2利用面积积Ap方法设计连续电流模式下Buck变换器中应用的电感308

10.11利用面积积Ap方法设计在DCM工作条件下Buck变换器中应用的电感312

10.12磁芯几何系数Kg法321

10.12.1磁芯几何系数Kg的通用表达式321

10.12.2工作于正弦电流和电压的交流电感323

10.12.3 CCM下PWM变换器中应用的电感器323

10.12.4 DCM下PWM变换器中应用的电感器324

10.13利用Kg法设计CCM下Buck变换器中应用的电感325

10.14利用Kg法设计DCM下的Buck变换器中应用的电感328

10.15 总结331

10.16参考文献332

10.17复习题332

10.18习题332

第11章 变压器的设计334

11.1引言334

11.2面积积法334

11.2 1面积积Ap的推导334

11.2.2变压器绕组的磁芯窗口分配335

11.3最佳磁通密度338

11.4在连续导通模式下反激式转换器中的变压器设计339

11.4.1变压器设计的实际考虑339

11.4.2方波电压下工作的变压器面积积340

11.4.3面积积法340

11.5 DCM反激变压器设计351

11.6几何常数Kg法362

11.6.1几何常数Kg的推导362

11.6.2工作电流与电压为正弦的变压器364

11.6.3工作于CCM模式下PWM转换器中的变压器364

11.6.4工作于DCM模式下PWM转换器中的变压器364

11.7采用Kg法设计工作于CCM模式的反激式转换器中的变压器365

11.8采用Kg法设计工作于DCM模式的反激式转换器中的变压器369

11.9总结373

11.10参考文献373

11.11复习题374

11.12习题374

附录A傅里叶级数375

附录B MATLAB介绍377

习题答案381