高等数学辅导 同济5版、高等数学 上、下合订本 与同济大学第5版《高等数学》配套PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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前言1

第一章 函数与极限1

第一节 映射与函数1

习题1-1全解6

第二节 数列的极限12

习题1-2全解16

第三节 函数的极限17

习题1-3全解21

第四节 无穷小与无穷大24

习题1-4全解26

第五节 极限运算法则28

习题1-5全解31

第六节 极限存在准则 两个重要极限33

习题1-6全解38

第七节 无穷小的比较40

习题1-7全解43

第八节 函数的连续性与间断点45

习题1-8全解50

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性52

习题1-9全解54

第十节 闭区间上连续函数的性质56

习题1-10全解59

本章知识结构及内容小结61

总习题一全解62

同步自测题及参考答案67

第二章 导数与微分71

第一节 导数概念71

习题2-1全解77

第二节 函数的求导法则81

习题2-2全解85

第三节 高阶导数93

习题2-3全解96

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率100

习题2-4全解104

第五节 函数的微分110

习题2-5全解114

本章知识结构及内容小结119

总习题二全解120

同步自测题及参考答案124

第三章 微分中值定理与导数的应用130

第一节 微分中值定理130

习题3-1全解139

第二节 洛必达法则143

习题3-2全解150

第三节 泰勒公式152

习题3-3全解157

第四节 函数的单调性与曲线的凸凹性161

习题3-4全解167

第五节 函数的极值与最大值、最小值174

习题3-5全解179

第六节 函数图形的描绘186

习题3-6全解188

第七节 曲率193

习题3-7全解195

第八节 方程的近似解199

习题3-8全解201

本章知识结构及内容小结204

总习题三全解205

同步自测题及参考答案211

第四章 不定积分217

第一节 不定积分的概念与性质217

习题4-1全解222

第二节 换元积分法225

习题4-2全解234

第三节 分部积分法240

习题4-3全解252

第四节 有理函数的积分256

习题4-4全解265

第五节 积分表的使用271

习题4-5全解272

本章知识结构及内容小结274

总习题四全解275

同步自测题及参考答案284

第五章 定积分287

第一节 定积分的概念与性质287

习题5-1全解293

第二节 微积分基本公式298

习题5-2全解304

第三节 定积分的换元法和分部积分法309

习题5-3全解314

第四节 反常积分322

习题5-4全解327

第五节 反常积分的审敛法Γ函数330

习题5-5全解332

本章知识结构及内容小结335

总习题五全解336

同步自测题及参考答案343

第六章 定积分的应用349

第一节 定积分的元素法349

第二节 定积分在几何上的应用350

习题6-2全解359

第三节 定积分在物理学上的应用370

习题6-3全解373

本章知识结构及内容小结377

总习题六全解377

同步自测题及参考答案381

第七章 空间解析几何与向量代数383

第一节 向量及其线性运算383

习题7-1全解387

第二节 数量积 向量积混合积389

习题7-2全解394

第三节 曲面及其方程397

习题7-3全解402

第四节 空间曲线及其方程404

习题7-4全解407

第五节 平面及其方程409

习题7-5全解413

第六节 空间直线及其方程417

习题7-6全解423

本章知识结构及内容小结428

总习题七全解429

同步自测题及参考答案435

第八章 多元函数微分法及其应用439

第一节 多元函数的基本概念439

习题8-1全解444

第二节 偏导数447

习题8-2全解453

第三节 全微分456

习题8-3全解459

第四节 多元复合函数的求导法则462

习题8-4全解470

第五节 隐函数的求导公式476

习题8-5全解480

第六节 多元函数微分学的几何应用484

习题8-6全解489

第七节 方向导数与梯度493

习题8-7全解496

第八节 多元函数的极值及其求法499

习题8-8全解504

第九节 二元函数的泰勒公式（略）508

习题8-9全解508

第十节 最小二乘法（略）510

习题8-10全解510

本章知识结构及内容小结512

总习题八全解513

同步自测题及参考答案519

第九章 重积分525

第一节 二重积分的概念及计算525

习题9-1全解528

第二节 二重积分的计算法530

习题9-2全解541

第三节 三重积分555

习题9-3全解563

第四节 重积分的应用569

习题9-4全解574

第五节 含参变量的积分582

习题9-5全解583

本章知识结构及内容小结588

总习题九全解589

同步自测题及参考答案595

第十章 曲线积分与曲面积分603

第一节 对弧长的曲线积分603

习题10-1全解607

第二节 对坐标的曲线积分610

习题10-2全解611

第三节 格林公式及其应用618

习题10-3全解623

第四节 对面积的曲面积分629

习题10-4全解635

第五节 对坐标的曲面积分637

习题10-5全解641

第六节 高斯公式 通量与散度643

习题10-6全解647

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度650

习题10-7全解652

本章知识结构及内容小结657

总习题十全解660

同步自测题及参考答案668

第十一章 无穷级数674

第一节 常数项级数的概念和性质674

习题11-1全解677

第二节 常数项级数的审敛法680

习题11-2全解689

第三节 幂级数693

习题11-3全解699

第四节 函数展开成幂级数701

习题11-4全解705

第五节 函数的幂级数展开式的应用709

习题11-5全解710

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质713

习题11-6全解718

第七节 傅里叶级数721

习题11-7全解731

第八节 一般周期函数的傅里叶级数736

习题11-8全解738

本章知识结构及内容小结742

总习题十一全解742

同步自测题及参考答案751

第十二章 微分方程755

第一节 微分方程的基本概念755

习题12-1全解758

第二节 可分离变量的微分方程760

习题12-2全解767

第三节 齐次方程771

习题12-3全解774

第四节 一阶线性微分方程780

习题12-4全解786

第五节 全微分方程794

习题12-5全解800

第六节 可降阶的高阶微分方程804

习题12-6全解813

第七节 高阶线性微分方程818

习题12-7全解821

第八节 常系数齐次线性微分方程826

习题12-8全解829

第九节 常系数非齐次线性微分方程833

习题12-9全解837

第十节 欧拉方程845

习题12-10全解848

第十一节 微分方程的幂级数解法851

习题12-11全解852

第十二节 常系数线性微分方程组解法举例854

习题12-12全解858

本章知识结构及内容小结864

总习题十二全解864

同步自测题及参考答案875