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第1章 确定命题的思维和方法1

1.1 基础知识1

1.1.1 想象和科学假设1

1.1.2 思维3

1.1.3 抽象和科学抽象6

1.1.4 运用思维产生及确定命题的过程7

1.2 客观世界需求产生及确定命题9

1.3 产生及确定命题的基本方式14

1.4 创新思维方式产生及确定命题22

1.5 阅读文献方式产生及确定命题30

1.5.1 批判阅读和吸收中产生及确定命题31

1.5.2 比较阅读中产生及确定命题31

1.5.3 阅文评价中产生及确定命题32

1.5.4 阅读专著中产生及确定命题33

1.6 本章小结34

第2章 命题证明中的思维和推理解析35

2.1 命题证明的三个阶段35

2.2 命题证明中的逻辑思维37

2.3 命题证明中的形式逻辑39

2.4 命题证明中的创新性思维40

2.5 命题证明中的演绎推理42

2.5.1 三段论演绎推理的一般模式42

2.5.2 推理逻辑性和推理结论正确的必备条件45

2.5.3 命题证明中演绎推理的作用46

2.6 命题证明中的条件关系推理和归纳推理49

2.6.1 命题证明中的条件命题推理49

2.6.2 命题证明中的完全归纳推理50

2.6.3 命题证明和不完全归纳推理的关系51

2.7 命题证明中的类比推理52

2.7.1 命题证明和类比推理的关系52

2.7.2 命题证明和数学相似类比推理的关系53

2.7.3 命题证明和简化类比推理的关系54

2.7.4 命题证明和模型类比推理的关系54

2.8 命题证明中的因果关系推理55

2.8.1 因果关系及性质55

2.8.2 逻辑推理与因果关系的区别57

2.9 命题证明中的数理逻辑58

2.9.1 命题逻辑59

2.9.2 命题公式及文字命题的符号化62

2.10 本章小结63

第3章 命题证明方法解析65

3.1 分析与综合在命题证明中的作用65

3.2 命题证明的结构解析67

3.3 证明方法模式及其适用范围解析69

3.3.1 逻辑演绎证明模式和对命题证明的适用范围69

3.3.2 综合证明模式和对命题证明的适用范围71

3.3.3 分析证明模式和对命题证明的适用范围72

3.3.4 数学归纳证明模式和对命题证明的适用范围73

3.3.5 不完全数学归纳证明模式和对命题证明的适用范围74

3.3.6 条件关系证明模式和对命题证明的适用范围75

3.3.7 反证法证明模式和对命题证明的适用范围76

3.3.8 同一法证明模式和对命题证明的适用范围78

3.3.9 构造法证明模式和对命题证明的适用范围79

3.3.10 存在性证明模式和对命题证明的适用范围80

3.4 理论命题推理证明法选择的层次81

3.5 算法证明前证明方法和复杂度分析法的解析82

3.5.1 总算法和子算法的关系83

3.5.2 算法理论证明前解析86

3.5.3 算法模拟实验检验法91

3.6 本章小结92

第4章 证明前命题解析93

4.1 创新型命题的类型93

4.1.1 原始创新型理论及命题94

4.1.2 继承型创新命题96

4.2 构成命题的结构98

4.3 命题解析内容及过程99

4.3.1 命题解析的几个方面99

4.3.2 证明前命题解析过程100

4.4 证明前对不同方式产生的命题解析109

4.4.1 确定命题产生方式109

4.4.2 证明前对不同方式确定的命题解析110

4.4.3 原始创新问题中的命题解析118

4.5 证明前间接确定命题浅析118

4.6 空值数据库理论相关概念和命题解析120

4.7 本章小结128

第5章 图和有向图与数据库理论间的关系130

5.1 数学理论和数据库理论间的关系130

5.2 图与解决实际问题的关系132

5.2.1 图与解决实际问题的关联性132

5.2.2 图和有向图的计算机表示135

5.3 广度优先搜索和深度优先搜索139

5.3.1 广度优先搜索140

5.3.2 深度优先搜索145

5.3.3 两点之间的最短路径148

5.4 本章小结152

第6章 Voronoi图和数据库理论研究153

6.1 Voronoi图154

6.1.1 凸壳的基本概念154

6.1.2 Voronoi图结构155

6.1.3 最邻近点一阶Voronoi图性质命题及证明156

6.1.4 最邻近点k阶Voronoi图性质命题及证明164

6.1.5 最远点的Voronoi图165

6.2 Voronoi图特性和数据库理论研究的关系166

6.3 Delaunay三角网168

6.3.1 Delaunay三角网性质命题及证明168

6.3.2 Delaunay三角网的增量生成算法177

6.4 Voronoi图和空间数据库查询的关系180

6.4.1 最近邻查询180

6.4.2 基于Voronoi图的kNN查询算法184

6.4.3 基于Voronoi图的连续近邻查询188

6.4.4 基于Voronoi图的kCNN查询191

6.4.5 基于Delaunay三角网的反向最近邻查询196

6.4.6 基于Voronoi图的线段反向最近邻查询202

6.5 移动对象Voronoi图的维护机制与策略207

6.5.1 移动对象Voronoi图随时间的变化过程207

6.5.2 移动对象Voronoi图的维护机制208

6.5.3 移动对象Voronoi图维护的具体策略210

6.5.4 插入和删除对象时移动对象Voronoi图的维护213

6.5.5 基于移动对象Voronoi图近邻查询的数据库实现模型214

6.6 本章小结215

第7章 曲面和数据库查询的关系217

7.1 柱面及锥面上点的最近邻查询217

7.2 球面上点的最近邻查询219

7.2.1 利用球面Voronoi图计算最近邻220

7.2.2 欧氏空间内的空间数据索引结构220

7.2.3 降维方法221

7.2.4 曲面投影于平面225

7.3 反向最远邻的过滤与查询227

7.3.1 查询点的RFN过滤判断228

7.3.2 过滤后给定点的RFN查询230

7.3.3 RFF查询及动态更新232

7.4 本章小结234

第8章 如何培养研究生236

8.1 导师应具有的道德品质237

8.1.1 导师应具有的基本道德品质237

8.1.2 导师应严守道德规范238

8.1.3 导师应克服浮躁之风239

8.2 导师应具有的能力241

8.3 研究生的培养和学习243

8.3.1 学术研究的相关问题243

8.3.2 学术创新问题246

8.3.3 硕士生导师的“导”的作用247

8.3.4 博士生导师的“导”的作用248

参考文献255