图书介绍
考研数学应试导引与进阶 微积分 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘坤林等主编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302088500
- 出版时间：2004
- 标注页数：268页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：280页
- 主题词：微积分－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
第1讲 预备知识与序列极限1
知识综述与导引1
1.1 预备知识1
目录1
1.2 序列极限4
问题集粹6
模拟与自测题15
知识综述与导引18
2.1 函数极限定义及等价性描述18
第2讲 函数的极限与连续性18
2.2 极限的性质 复合极限定量19
2.3 重要极限及等价无穷小量20
2.4 函数在一点处连续的概念——微观性态21
2.5 函数在闭区间上连续的概念——全局性态23
问题集粹24
模拟与自测题35
第3讲 导数的概念与计算39
知识综述与导引39
3.1 导数概念39
3.2 导数计算41
3.3 微分概念与微分法则44
问题集粹45
模拟与自测题63
第4讲 微分学基本定理——用导数研究函数性态67
知识综述与导引67
4.1 引言67
4.2 费马（Fermat）定理可导函数取得极值的必要条件67
4.4 罗尔（Rolle）定理68
4.5 拉格朗日（Lagrange）微分中值定理68
4.3 导数零点定理68
4.6 柯西（Cauchy）中值定理69
4.7 微分学基本定理的几何意义69
4.8 泰勒公式70
4.9 洛必达（L'Hospital）法则72
4.10 极值与拐点问题函数性态的综合研究73
4.11 闭区间与开区间上的最大最小值问题74
4.12 渐近线问题74
问题集粹75
模拟与自测题108
5.1 原函数概念与不定积分112
第5讲 原函数与不定积分112
知识综述与导引112
5.2 计算方法113
问题集粹114
模拟与自测题126
第6讲 定积分和广义积分的概念与计算130
知识综述与导引130
6.1 各类积分的背景130
6.2 定积分概念130
6.3 定积分的基本性质及应用131
6.4 定积分的解析性质132
6.5 变限定积分？（x）＝？f（t）dt的性质132
6.6 定积分计算方法133
6.7 定积分与相关知识的综合运用134
6.8 广积分134
问题集粹135
模拟与自测题172
知识综述与导引178
7.1 面积问题178
第7讲 定积分的应用178
7.2 旋转体体积179
7.3 曲线的弧长微分与弧长180
7.4 旋转体侧面积180
7.5 质量中心或形心问题180
7.6 压力问题182
7.7 引力问题182
7.9 能量与动量问题183
问题集粹183
7.8 作功问题183
模拟与自测题194
第8讲 常微分方程196
知识综述与导引196
8.1 常微分方程的有关概念196
8.2 可求解微分方程196
8.3 线性微分方程解的性质和结构198
8.4 二阶线性常系数微分方程的解法200
问题集粹201
模拟与自测题218
模拟与自测题答案与提示221