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引言1

§0.1 可靠性数学理论的背景和研究方法1

§0.2 评定产品可靠性的数量指标2

第一章 常见的寿命分布7

§1.1 寿命分布和失效率函数7

§1.1.1 剩余寿命分布7

§1.1.2 失效率函数8

§1.2.1 指数分布11

§1.2 连续型寿命分布11

§1.2.2 Γ分布13

§1.2.3 韦布尔分布15

§1.2.4 极值分布16

§1.2.5 对数正态分布18

§1.2.6 截尾正态分布20

§1.3 离散型寿命分布22

§1.3.1 二点分布22

§1.3.2 二项分布22

§1.3.3 几何分布23

§1.3.4 负二项分布24

§1.3.5 泊松分布24

§1.3.6 离散韦布尔分布25

§1.4 多维寿命分布25

§1.4.1 冲击模型25

§1.4.2 二维指数分布26

§1.5 寿命分布类33

§2.1.1 串联系统38

§2.1 串联系统和并联系统38

第二章 典型不可修系统38

§2.1.2 并联系统40

§2.1.3 表决系统42

§2.1.4 串-并联系统43

§2.1.5 并-串联系统44

§2.2 冷贮备系统45

§2.2.1 转换开关完全可靠的情形45

§2.2.2 转换开关不完全可靠的情形：开关寿命0-1型48

§2.2.3 转换开关不完全可靠的情形：开关寿命指数型50

§2.3 温贮备系统52

§2.3.1 转换开关完全可靠的情形52

§2.3.2 转换开关不完全可靠的情形：开关寿命0-1型54

§2.3.3 转换开关不完全可靠的情形：开关寿命指数型54

§2.4 两个特殊系统56

§2.4.1 两个相依部件的并联系统56

§2.4.2 有冷贮备部件的串联系统57

§2.5 可靠度最优分配57

§2.6 备件最优分配63

§2.6.1 最少部件数的并联备份64

§2.6.2 最小费用的备件最优分配66

§2.6.3 动态规划方法71

§2.7 两类失效部件组成的系统77

§2.7.1 n个部件并联排列的系统78

§2.7.2 n个部件串联排列的系统79

§2.7.3 表决系统（k/n（G）系统）80

§2.7.4 串-并连接系统81

§2.7.5 并-串连接系统82

第三章 网络系统84

§3.1 问题与基本假定84

§3.1.1 基本定义84

§3.1.2 问题及解的基本步骤86

§3.1.3 对问题所作的基本假定88

§3.1.4 等价问题88

§3.2 直接法89

§3.2.1 真值表法90

§3.2.2 概率图法91

§3.3 化简网络的方法93

§3.3.1 串、并联简化93

§3.3.2 无向网络的分解法94

§3.3.3 有向网络的分解法96

§3.3.4 △-Y型简化99

§3.4 求最小路的方法103

§3.4.1 邻接矩阵法104

§3.4.2 大型网络最小路的计算机算法107

§3.4.3 最小路与最小割的互化111

§3.5.1 不交和算法1113

§3.5 可靠度的求法113

§3.5.2 不交和算法2117

§3.6 推广和进展119

第四章 故障树分析122

§4.1 引言122

§4.2.1 顶端事件T的选取123

§4.2.2 故障树的建立123

§4.2 建立故障树123

§4.3 故障树的数学描述126

§4.3.1 一般讨论127

§4.3.2 最小割表示127

§4.3.3 最小路表示128

§4.4 故障树的评定129

§4.4.1 下行法129

§4.4.2 上行法131

§4.4.3 定量评定132

§5.1.1 单调关联系统定义135

第五章 单调关联系统理论135

§5.1 单调关联系统的定义及性质135

§5.1.2 对偶137

§5.1.3 单调关联系统的基本性质138

§5.1.4 故障树141

§5.2 单调关联系统的数学描述142

§5.2.1 最小路与最小割143

§5.2.2 单调关联系统的最小路与最小割表示144

§5.3 单调关联系统可靠度计算147

§5.3.1 问题及一般讨论147

§5.3.2 h（p）的性质148

§5.3.3 单调关联系统可靠度h（p）的求法151

§5.3.4 可靠度的界152

§5.4 部件相依时可靠度的界154

§5.4.1 部件间的相协154

§5.4.2 系统可靠度的界158

§5.5 部件重要度162

§5.5.1 结构重要度163

§5.5.2 概率重要度164

§5.5.3 B-P重要度165

§5.5.4 C重要度和P重要度165

§5.6 封闭性定理166

§5.7 多状态单调关联系统169

§5.7.1 定义及基本性质169

§5.7.2 系统的随机性状176

§5.7.3 系统可靠度的界179

第六章 马尔可夫型可修系统182

§6.1 马尔可夫型可修系统的一般模型183

§6.1.1 马尔可夫过程的定义183

§6.1.2 马尔可夫型可修系统的一般模型185

§6.1.3 系统的瞬时可用度186

§6.1.4 系统的稳态可用度188

§6.1.5 系统的可靠度191

§6.1.6 系统首次故障前平均时间192

§6.1.7 系统的故障频度193

§6.1.8 系统平均开工时间、平均停工时间和平均周期197

§6.1.9 分析马尔可夫型可修系统的步骤198

§6.2 单部件可修系统201

§6.3 串联系统205

§6.4 并联系统212

§6.4.1 n个同型部件一个修理设备的情形212

§6.4.2 n个同型部件K个修理设备的情形219

§6.4.3 两个不同型部件的情形222

§6.5 表决系统224

§6.6.1 n个同型部件的情形228

§6.6 冷贮备系统228

§6.6.2 两个不同型部件的情形232

§6.7 温贮备系统235

§6.7.1 n个同型部件的情形235

§6.7.2 两个同型部件的情形239

§6.7.3 两个不同型部件的情形240

§6.8 两个特殊系统243

§6.8.1 有优先权的两部件冷贮备系统243

§6.8.2 两个相依部件的并联系统244

第七章 非马尔可夫型可修系统250

§7.1 更新过程和马尔可夫更新过程250

§7.1.1 更新过程250

§7.1.2 马尔可夫更新过程255

§7.2 单部件系统258

§7.2.1 系统可靠度259

§7.2.2 系统可用度259

§7.2.3 （0,t］时间中系统平均故障次数261

§7.3 n个部件的串联系统263

§7.3.1 系统可靠度264

§7.3.2 系统可用度265

§7.3.3 （0,t］时间中系统平均故障次数266

§7.4 两个同型部件的冷贮备系统266

§7.4.1 系统首次故障前时间分布268

§7.4.2 系统可用度270

§7.4.3 （0,t］时间内系统平均故障次数271

§7.5 两个不同型部件的冷贮备系统273

§7.5.1 系统首次故障前时间分布276

§7.5.2 系统可用度277

§7.5.3 （0,t］时间内系统平均故障次数278

§7.6 两个不同型部件的并联系统（Ⅰ）279

§7.6.1 系统首次故障前时间分布281

§7.6.2 系统可用度282

§7.6.3 （0,t］时间内系统平均故障次数284

§7.7 两个不同型部件的并联系统（Ⅱ）285

§7.7.1 系统首次故障前时间分布289

§7.7.2 系统可用度290

§7.7.3 （0,t］时间内系统平均故障次数292

§7.8 两个三状态部件组成的串（并）联系统293

§7.8.1 系统首次故障前时间分布295

§7.8.2 系统可用度297

§7.8.3 （0,t］时间内系统平均故障次数298

§7.9 一个基本模型：补充变量方法介绍301

§7.9.1 基本模型301

§7.9.2 系统可用度302

§7.9.3 系统可靠度307

§7.10 可修单调关联系统309

§7.10.1 系统可用度309

§7.10.2 系统故障频度310

第八章 维修策略研究322

§8.1 连续时间的基本维修策略322

§8.1.1 年龄更换策略322

§8.1.2 成批更换策略325

§8.1.3 故障小修的周期更换策略328

§8.2 离散时间的基本维修策略330

§8.2.1 年龄更换策略331

§8.2.2 成批更换策略333

§8.2.3 故障小修的周期更换策略334

§8.3 考虑折扣率的年龄更换策略336

§8.3.1 连续时间情形336

§8.3.2 离散时间的情形338

§8.4 考虑可用度的维修策略340

§8.4.1 年龄维修策略340

§8.4.2 备用部件的预防维修策略342

§8.4.3 故障小修的周期维修策略343

§8.5 两部件冷贮备系统的预防维修策略345

§8.6 时间检测策略350

§8.6.1 指数寿命分布的情形351

§8.6.2 备用部件的检测策略：一般寿命分布的情形352

§8.7 备件定购策略356

§8.7.1 与部件年龄有关的定购策略356

§8.7.2 修理时间有限制的定购策略359

§8.7.3 修理费用有限制的定购策略360

§8.8 状态监视维修策略361

§8.8.1 单部件系统：离散时间情形361

§8.8.2 两个部件的并联系统：离散时间情形362

第九章 寿命数据分析——指数分布情形365

§9.1 寿命数据分析的步骤和特点366

§9.1.1 寿命数据分析的步骤366

§9.1.2 寿命数据分析的特点366

§9.2 预备知识367

§9.2.1 有关分布的一些结果368

§9.2.2 顺序统计量369

§9.2.3 指数随机变量的顺序量370

§9.2.4 参数估计问题372

§9.3 指数模型参数估计问题的提法373

§9.3.1 问题及记号374

§9.3.2 推广到双参数指数模型374

§9.4 （n,r）试验方案375

§9.4.1 单参数（n,r，无）方案375

§9.4.2 双参数（n,r，无）方案384

§9.4.3 单参数（n,r，有）方案388

§9.5 （n,t0）试验方案390

§9.5.1 单参数（n,t0，无）方案390

§9.5.2 单参数（n,t0，有）立案394

§9.6 随机截尾时的估计397

§9.6.1 一般讨论398

§9.6.2 指数模型的情形399

§9.7 指数模型的检验400

§9.7.2 F检验401

§9.7.1 图检验法401

§9.7.3 K-S检验403

§9.7.4 A-D检验404

§9.7.5 基于泊松过程的检验405

第十章 寿命数据分析——其它分布类型406

§10.1 韦布尔分布的参数估计406

§10.1.1 截尾数据下韦布尔模型参数的MLE407

§10.1.2 概率纸法409

§10.2.1 极值分布的参数估计413

§10.2 极值分布的参数估计413

§10.2.2 极值分布的分布类型检验415

§10.3 Γ分布的参数估计417

§10.4 对数正态及正态分布的参数估计419

§10.4.1 完全样本情形419

§10.4.2 截尾数据下参数的MLE420

§10.5 可靠度的非参数估计423

第十一章 可修系统故障数据分析430

§11.2 描述可修系统的随机过程模型431

§11.1 可修系统故障数据的特点431

§11.2.1 时齐泊松过程模型432

§11.2.2 非时齐泊松过程模型433

§11.2.3 更新过程模型438

§11.2.4 可修系统故障数据分析步骤438

§11.3 HP模型的判别438

§11.3.1 观察定时结束的情形439

§11.3.2 观察定数结束的情形440

§11.3.3 基于HP上的指数模型检验441

§11.4 RP模型的判别442

§11.4.1 图示法442

§11.4.2 趋势检验442

§11.4.3 RP的检验444

§11.5 两类特殊NHP模型的统计分析445

§11.5.1 韦布尔过程445

§11.5.2 第二类特殊的NHP448

§11.5.3 例449

§11.6.1 k个独立系统的情形451

§11.6 推广及某些应用451

§11.6.2 β的条件MLE452

§11.6.3 应用1：可靠性增长模型454

§11.6.4 应用2：工业事故的统计分析454

附录A 寿命分布类研究455

§A.1 寿命分布类的引进455

§A.2 寿命分布类中的可靠度界461

§A.2.1 已知均值时的可靠度界463

§A.3 寿命分布间贴近性研究464

§A.2.2 已知头二阶矩时的可靠度界464

附录B 马尔可夫型可修系统剩余寿命的极限分布466

§B.1 引言466

§B.2 主要结果467

§B.3 特例469

参考文献473

人名对照表479

缩写语表480

索引482