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第一章　数学（古老、抽象、无所不在的数学）1

数学是什么？1

1.1　数的数学3

1.1.1　数的符号4

1.1.2　数的进制6

1.1.3　数论的数9

1.1.4　算术的数14

1.1.5　代数的数16

1.1.6　数的分类21

1.2　形的数学22

1.2.1　欧氏几何23

1.2.2　解析几何28

1.2.3　非欧几何32

1.2.4　其他几何37

1.3　函数的数学43

1.3.1　微积分44

1.3.2 函数论51

1.3.3　微分方程55

1.3.4　泛函分析60

1.4　事件的数学62

1.4.1　事件与集合概述64

1.4.2　随机事件的数学69

1.4.3　模糊事件的数学76

1.5　管理的数学83

1.5.1　运筹学及其分支84

1.5.2　经济数学及其模型89

我的名字叫什么？97

第二章　计算机（年轻、神奇、无处不用的计算机）97

2.1　计算机简史99

2.1.1　算具和手摇计算机100

2.1.2　机械机电式计算机102

2.1.3　电子计算机的诞生103

2.1.4　电子计算机的发展105

2.1.5　计算机软件的发展107

2.1.6　计算机外设的发展108

2.1.7　巨型计算机的发展109

2.2　计算机硬件111

2.2.1　计算机模型111

2.2.2　中央处理器114

2.2.3　内外存储器116

2.2.4　输出入设备117

2.3　计算机软件118

2.3.1　软件工程119

2.3.2　操作系统122

2.3.3　数据库系统126

2.3.4　编程系统127

2.3.5　安全软件129

2.4　计算机网络131

2.4.1 因特网Internet132

2.4.2　教科网Cernet136

2.4.3　网络常用设备137

2.4.4　校园网的建设139

2.4.5　网络信息检索144

2.4.6　网络资源应用152

2.5　微型计算机157

2.5.1　微机的部件158

2.5.2　总线和接口161

2.5.3　笔记本计算机162

2.6　计算机应用164

2.6.1　数学技术166

2.6.2　人工智能167

2.6.3　信息管理168

2.6.4　过程控制168

2.6.5　辅助系统169

2.6.6 电子服务170

2.7　计算机展望173

2.7.1　不同原理的计算机174

2.7.2　灵活多样的计算机181

2.7.3　家庭应用的计算机184

数学应用，一道大题，讲什么？187

第三章　数学应用和计算机（数学应用，应用数学，时时、处处用到计算机）187

3.1　计算机上的数和计算188

3.1.1　数字计算机上的数188

3.1.2　误差及其计算传播191

3.1.3　公式及其数值运算194

3.2　计算机上的算法简介199

3.2.1　数值数据排序200

3.2.2　随机数发生器205

3.2.3　傅氏分析计算208

3.2.4　圆周率π计算214

3.3　计算机上的数学建模219

3.3.1　数学模型建造221

3.3.2　数学建模过程222

3.3.3　数学模型类别224

3.3.4　数学建模简例225

3.4　计算机上的数模计算231

3.4.1 常微模型及其数值计算231

3.4.2 蒲丰模型和蒙特卡洛计算235

3.4.3 回归模型和逐步回归计算239

3.4.4 非线性模型和遗传算法计算245

3.4.5 马链模型和吸收性马链计算　249

3.5　数据挖掘和知识发现253

3.5.1　数据挖掘的定义254

3.5.2　数据挖掘的功能257

3.5.3　数据挖掘的过程260

3.5.4　数据挖掘的算法263

3.5.5　数据挖掘的应用270

3.5.6　数据挖掘的发展274

第四章　数学教育和计算机（数学教育，教育数学，时时、处处连着计算机）280

数学教育，一道难题，说什么？280

4.1　数学教育概论281

4.1.1　数学教育的变化281

4.1.2　数学教育的目的289

4.1.3　数学教育的改革293

4.1.4 中国的数学教育305

4.2　数学素质教育309

4.2.1 素质教育和数学素质教育　309

4.2.2　数学素质的美学教育322

4.3　数学教育技术333

4.3.1　教育技术概述334

4.3.2　数学教育中的计算机342

参考书目365