图书介绍
数理逻辑与集合论 第2版 精要与题解PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王宏，杨明编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302045283
- 出版时间：2001
- 标注页数：150页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：158页
- 主题词：数理逻辑－高等学校－教学参考资料；集论－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一部分 内容精要1
第1章 命题逻辑的基本概念1
1.1 命题1
1.2 命题联结词及真值表1
1.3 合式公式2
1.4 重言式2
1.5 命题形式化3
第2章 命题逻辑的等值和推理演算4
2.1 等值定理4
2.2 等值公式4
2.5 对偶式6
2.4 联结词的完备集6
2.3 命题公式与真值表的关系6
2.6 范式7
2.7 推理形式8
2.8 基本的推理公式8
2.9 推理演算9
2.10 归结推理法9
第3章 命题逻辑的公理化11
3.1 公理系统的结构11
3.2 命题逻辑的公理系统11
3.3 公理系统的完备性和演绎定理12
3.4 命题逻辑的另一公理系统--王浩算法12
3.6 非标准逻辑13
3.5 命题逻辑的自然演绎系统13
4.1 谓词和个体词15
4.2 函数和量词15
第4章 谓词逻辑的基本概念15
4.3 合式公式16
4.4 自然语句的形式化16
4.5 有限域下公式的表示法17
4.6 公式的普遍有效性和判定问题17
5.2 量词分配等值式18
5.3 范式18
5.1 否定型等值式18
第5章 谓词逻辑的等值和推理演算18
5.4 基本推理公式19
5.5 推理演算20
5.6 谓词逻辑的归结推理法21
第6章 谓词逻辑的公理化22
6.1 谓词逻辑的公理系统22
6.2 谓词逻辑的自然演绎系统23
6.3 递归函数24
第7章 一阶形式理论及模型25
7.1 一阶语言之一阶理论25
7.2 结构、赋值及模型26
7.3 理论与模型的基本关系--完全性定理26
7.5 一阶形式理论Z127
7.4 Lowenheim-Skolem定理及Herbrand方法27
7.6 G？del不完全性定理28
第8章 证明论中的逻辑系统29
8.1 λ-演算29
8.2 Scott域30
8.3 Gentzen串形演算31
8.4 线性逻辑33
第9章 集合36
9.1 集合的概念与表示方法36
9.2 集合间的关系和特殊集合36
9.3 集合的运算37
9.5 集合运算的性质和证明38
9.4 集合的图形表示法38
9.6 有限集合的基数41
9.7 集合论公理系统41
第10章 关系44
10.1 二元关系44
10.2 关系矩阵和关系图44
10.3 关系的逆、合成、限制和象45
10.4 关系的性质46
10.5 关系的闭包47
10.6 等价关系和划分48
10.7 相容关系和覆盖49
10.8 偏序关系49
11.1 函数和选择公理52
第11章 函数52
11.2 函数的合成与函数的逆53
11.3 函数的性质53
11.4 开集与闭集54
11.5 模糊子集55
第12章 实数集合与集合的基数57
12.1 实数集合57
12.2 集合的等势58
12.3 有限集合与无限集合59
12.4 集合的基数59
12.5 基数的算术运算59
12.7 可数集合与连续统假设60
12.6 基数的比较60
第二部分 习题解答61
第1章 习题解答61
第2章 习题解答67
第3章 习题解答83
第4章 习题解答87
第5章 习题解答92
第6章 习题解答102
第9章 习题解答105
第10章 习题解答119
第11章 习题解答138
第12章 习题解答146
参考文献150