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航海带来的启发 球面上的几何
  • 主要国家科研诚信制度与管理比较研究课题组编著 著
  • 出版社:
  • ISBN:
  • 出版时间:2014
  • 标注页数:0页
  • 文件大小:20MB
  • 文件页数:150页
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图书目录

第一篇 来自航海的启发1

第一节 平面世界5

第二节 无法穿越的空间8

第三节 角的两边是弯曲的16

第四节 平行公理失灵了19

第五节 三角形的内角和究竟是多少23

第二篇 球面上有趣的几何性质29

第一节 极点29

第二节 特殊的三角形——球面极三角形31

第三节 无处不在的对称34

第四节 球面上的相似38

第五节 关于球面的计算47

第三篇 球面三角及简单运用54

第一节 球面三角那些事54

第二节 由嫦娥奔月说起59

第三节 海战中如何掌握对方的信息64

第四节 球面上的百牛定理70

第五节 球面与平面的联系77

第四篇 球面性质的进一步探讨82

第一节 为什么球面不能展开成平面图形82

第二节 球面坐标系与导航问题86

第三节 球面多边形与欧拉公式的证明92

第四节 怎样测量球体的体积96

第五节 再谈球面三角形100

第六节 两种几何的比较106

第五篇 球面几何的启示111

第一节 几何中的“圣经”112

第二节 《几何原本》的缺憾114

第三节 非欧几何的萌芽117

第四节 黎曼的突破122

第五节 走向成熟的非欧几何125

第六节 非欧几何的启示130

结语136

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