图书介绍
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- 朱尧辰，徐广善著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030104846
- 出版时间：2003
- 标注页数：193页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：202页
- 主题词：
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图书目录
第一章 超越数与代数数1
第一节 代数数及其简单性质1
第二节 超越扩张7
第三节 Siegel引理10
第四节 数的超越性的充要条件13
第五节 超越数的构造19
第六节 补充与评注21
第二章 Gelfond-Schneider定理23
第一节 Hilbert第七问题23
第二节 Gelfond解法25
第三节 Schneider解法28
第四节 六指数定理30
第五节 补充与评注32
第三章 椭圆函数的超越性质34
第一节 Schneider基本定理34
第二节 Weierstrass？函数的超越性质39
第三节 椭圆模函数的超越性质48
第四节 补充与评注58
第四章 指数函数值的代数无关性60
第一节 Gelfond超越性判别法则60
第二节 指数多项式的零点估计66
第三节 指数函数值的代数无关性69
第四节 Schneider第八问题的解75
第六节 补充与评注81
第五节 Schanuel猜想81
第五章 代数数的对数的线性型83
第一节 代数数的对数的线性无关性83
第二节 Baker对数线性型下界估计定理89
第三节 线性型下界估计的改进102
第四节 线性型下界估计定理的特殊形式105
第五节 logα和eα的超越性度量108
第六节 补充与评注114
第六章 Siegel-Shidlovskii定理115
第一节 Lindemann-Weierstrass定理115
第二节 Shidlovskii引理123
第三节 Siegel-Shidlovskii定理132
第四节 超几何E函数139
第五节 补充与评注143
第七章 Mahler函数值的超越性145
第一节 单变量函数方程解的超越性质145
第二节 多变量函数方程解的超越性质154
第三节 补充与评注165
第八章 数的分类166
第一节 Mahler分类166
第二节 关于S数、U数和T数168
第三节 Koksma分类177
第四节 补充与评注178
参考文献179
索引191