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绪论1

1.断裂的晶体学分类——解理断裂与滑移断裂1

2.断裂的工程学分类——脆性断裂与韧性断裂3

3.影响材料脆性与韧性的因素4

4.裂纹的成核与扩展9

5.Inglis 解与 Griffith 理论11

6.Orowan 与 Irwin 对 Griffith 理论的解释与发展14

7.低应力脆性破坏与线性弹性断裂力学16

8.对裂纹顶端较大范围塑性变形的处理——非线性断裂力学18

9.对惯性效应的处理——断裂动力学18

10.断裂力学的应用19

第一章 二维裂纹的应力分析基础20

第一节 受拉伸或内压的平面孔洞或裂纹问题20

第二节 平面孔洞或裂纹的面内剪切39

第三节 反平面或纵向剪切的孔洞或裂纹41

第四节 复势法的某些发展44

第五节 基于 Westergaard 方法的裂纹解48

第六节 无限平面中的多条裂纹问题的解51

第七节 裂纹面的位移57

第八节 平面裂纹解的一般结构——Williams 特征展开59

第九节 二维裂纹问题的积分变换解63

第二章 线性弹性断裂力学73

第一节 断裂模式和裂纹的渐近应力与位移场73

第二节 应力强度因子和断裂判据77

第三节 应力强度因子——定义与实例80

第四节 有限尺寸裂纹体的应力强度因子88

第五节 确定应力强度因子的其他方法90

第六节 进一步讨论 K 判据100

第七节 能量释放率，G 判据102

第八节 裂纹顶端的塑性区和小范围屈服修正105

第九节 平面应力裂纹扩展阻力曲线法111

第三章 三维裂纹问题和线性弹性断裂力学的应用113

第一节 轴对称三维问题弹性静力学基本方程组114

第二节 Hankel 积分变换116

第三节 用 Hankel 变换求解轴对称问题120

第四节 带圆盘状裂纹的物体在轴对称受力时的解，KⅠ，KⅡ 的计算123

第五节 非轴对称问题，Muki 解法134

第六节 带圆盘状裂纹的物体在剪切作用下的解，KⅡ，KⅢ 的计算138

第七节 带圆盘状裂纹的物体受弯曲作用或弯曲与拉伸联合作用下的解，KⅠ 的计算147

第八节 带圆盘状裂纹的物体受扭转作用下的解，KⅢ 的计算154

第九节 带圆盘状裂纹的有限直径柱体受均匀拉伸作用时 KⅠ的近似解158

第十节 三维问题的一般解，Boussinesq-папкович-Neuber 方法168

第十一节 受均匀拉伸的椭圆盘状裂纹问题，Green-Sneddon 解170

第十二节 半椭圆表面裂纹问题177

第十三节 有限尺寸物体中的三维裂纹问题181

第十四节 线性弹性断裂力学应用简介186

第四章 非线性断裂力学——材料非线性效应的处理189

第一节 裂纹顶端张开位移190

第二节 Dugdale 模型191

第三节 大范围和全面屈服情形——半经验公式197

第四节 J 积分的定义和路径守恒性198

第五节 线性弹性材料 J 与 G 和 K 的关系200

第六节 J 与裂纹试样变形能之间的关系的讨论203

第七节 全量塑性理论的裂纹顶端应力分析的渐近解——HRR 解205

第八节 J 积分与裂纹顶端应力场和应变场的奇异性213

第九节 HRR 场的解析解研究218

第十节 J 积分与张开位移的关系225

第十一节 平面应力裂纹缓慢扩展226

第十二节 结论与讨论233

第五章 断裂动力学——惯性效应的处理235

第一节 动态效应235

第二节 裂纹的动态起始扩展239

第三节 裂纹与弹性波的相互作用250

第四节 裂纹的快速传播253

第五节 动态断裂判据与止裂263

第六节 三维动态断裂研究266

第六章 数值方法及其应用272

第一节 边界配置法和常用试样的应力强度因子272

第二节 二维静态边界积分方程-边界元方法及其在断裂力学中的应用288

第三节 三维静态边界积分方程-边界元方法及其在断裂力学中的应用295

第四节 弹性与断裂动力学中的边界积分方程-边界元方法304

第五节 结论与讨论311

第七章 非奇异断裂理论探索312

第一节 一点说明313

第二节 奇异性断裂力学评价313

第三节 真实裂纹模型的求解探讨316

第四节 可能的裂纹扩展判据319

第五节 结论与讨论320

第八章 新材料断裂理论321

第一节 晶体与准晶体322

第二节 准晶弹性理论框架324

第三节 准晶的二维裂纹问题326

第四节 准晶的三维裂纹问题330

第五节 准晶裂纹动力学问题335

第六节 准晶线性弹性断裂理论337

第七节 多胞材料及其性质337

第八节 多胞材料的连续本构模型340

第九节 多胞材料的裂纹解——基于内聚力模型343

第十节 多胞材料平面应力裂纹扩展问题347

第十一节 结论与讨论351

第九章 材料分离机制的多层次、多尺度研究352

第一节 晶体原子间相互作用力352

第二节 解理断裂的半定量分析——理想晶体的强度355

第三节 离子晶体断裂的半定量近似分析358

第四节 体心立方铁(bcc-Fe)Ⅰ 型裂纹的分子动力学模拟360

第五节 裂纹与位错的相互作用366

第六节 微裂纹演化成—条主裂纹的非平衡统计力学分析371

第七节 基于—维链模型的键断裂的量子力学分析372

第八节 结论与讨论375

第十章 断裂理论的应用实例详细讨论376

第一节 工程中结构断裂强度分析的主要步骤376

第二节 电站大型锻件的断裂分析377

第三节 铣床主轴断裂分析381

第四节 长江葛洲坝2号船闸人字门拉杆断裂分析387

第五节 唐山大地震的主震与强余震破裂形态的断裂力学分析392

第六节 断层不稳定性以及低应力降现象的断裂理论分析395

第七节 结论与讨论400

附录一 弹性理论与塑性理论基本关系401

A1.1 弹性体变形401

A1.2 弹性体的应力分析402

A1.3 曲线坐标系403

A1.4 应变与应力张量的坐标变换403

A1.5 应力与应变之间的关系404

A1.6 弹性力学问题求解途径405

A1.7 全量塑性力学本构关系406

A1.8 增量塑性本构关系408

A1.9 固体变形的几种特殊情形409

A1.10 弹性动力学与波动411

附录二 函数论方法及其在二维弹性与裂纹问题中的应用及补充推导413

A2.1 复变函数基本公式413

A2.2 平面问题的函数论方法基础417

A2.3 化边值问题为函数方程427

A2.4 无限大平面中的孔洞与裂纹的解435

A2.5 无限平面中构型稍复杂的裂纹443

A2.6 反平面裂纹问题448

A2.7 有限尺寸裂纹体和超越函数保角映射448

A2.8 化裂纹问题为 Riemann-Hilbert 问题452

A2.9 动态裂纹问题的函数论方法457

A2.10 准晶裂纹问题的函数论方法459

附录三 解的积分表示与相关的积分方程及补充推导463

A3.1 Fourier 变换及其应用463

A3.2 Laplace 变换及其应用469

A3.3 Mellin 变换及其卷积473

A3.4 Hankel 变换及其应用474

A3.5 Abel 积分方程477

A3.6 对偶积分方程——Titchmarsh 方法478

A3.7 对偶积分方程——Copson 解法486

A3.8 Wiener-Hopf 方法及其在求解一类对偶积分方程中的应用488

A3.9 联立对偶积分方程组及其应用493

A3.10 半平面中边界裂纹解的补充推导500

A3.11 第二类 Fredholm 积分方程的数值解503

附录四 有关特殊函数的初步资料以及对正文的某些补充计算505

A4.1 Bessel 函数505

A4.2 修正 Bessel 函数509

A4.3 Г-函数510

A4.4 超几何级数511

A4.5 椭圆积分与椭圆函数511

A4.6 椭圆盘状裂纹问题的补充计算514