图书介绍
2009考研历届数学真题题型解析 数学三 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 黄先开，曹显兵主编；施明存，殷先军编 著
- 出版社： 北京：中国人民大学出版社
- ISBN：9787300073651
- 出版时间：2008
- 标注页数：411页
- 文件大小：66MB
- 文件页数：423页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－解题
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图书目录
第一部分 微积分3
第一章 函数、极限、连续3
题型1.1 函数的概念及其特性3
题型1.2 极限概念与性质5
题型1.3 函数极限的计算6
题型1.4 函数极限的逆问题10
题型1.5 数列的极限10
题型1.6 无穷小量的比较12
题型1.7 函数的连续性及间断点的分类13
本章总结16
自测练习题17
自测练习题答案或提示19
第二章 一元函数微分学21
题型2.1 考查导数的定义21
题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程24
题型2.3 一般导函数的计算26
题型2.4 可导、连续与极限的关系29
题型2.5 微分的概念与计算30
题型2.6 利用导数确定单调区间与极值31
题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点34
题型2.8 求函数曲线的渐近线36
题型2.9 确定函数方程f(x)=0的根38
题型2.10 确定方程F(x,f(x),f′(x))=0的根38
题型2.11 微分中值定理的综合应用42
题型2.12 利用导数证明不等式43
题型2.13 导数在经济上的应用44
本章总结51
自测练习题51
自测练习题答案或提示55
第三章 一元函数积分学57
题型3.1 原函数与不定积分的概念57
题型3.2 定积分的基本概念与性质59
题型3.3 不定积分的计算61
题型3.4 定积分的计算63
题型3.5 变限积分65
题型3.6 定积分的证明题70
题型3.7 广义积分77
题型3.8 应用题80
本章总结87
自测练习题87
自测练习题答案或提示90
第四章 多元函数微分学93
题型4.1 基本概念题93
题型4.2 二元函数的极限93
题型4.3 求复合函数的偏导数和全微分95
题型4.4 求隐函数的偏导数和全微分100
题型4.5 求多元函数的极值和最值103
本章总结108
自测练习题109
自测练习题答案或提示111
第五章 重积分113
题型5.1 与二重积分性质有关的问题113
题型5.2 交换积分顺序或坐标系114
题型5.3 选择适当坐标系计算二重积分116
题型5.4 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算121
题型5.5 分块积分123
题型5.6 无界区域上的二重积分125
题型5.7 解含有未知函数二重积分的函数方程127
本章总结128
自测练习题128
自测练习题答案或提示130
第六章 无穷级数131
题型6.1 判定数项级数的敛散性131
题型6.2 证明数项级数的敛散性136
题型6.3 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域136
题型6.4 求幂级数的和函数138
题型6.5 求数项级数的和143
题型6.6 将函数展开成幂级数146
本章总结148
自测练习题148
自测练习题答案或提示151
第七章 常微分方程152
题型7.1 一阶微分方程152
题型7.2 高阶常系数线性微分方程156
题型7.3 求解含变限积分的方程157
题型7.4 微分方程的应用159
题型7.5 一阶差分方程161
本章总结163
自测练习题163
自测练习题答案或提示166
第二部分 线性代数171
第一章 行列式171
题型1.1 利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式171
题型1.2 利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式173
题型1.3 利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式175
本章总结177
自测练习题177
自测练习题答案或提示179
第二章 矩阵180
题型2.1 有关逆矩阵的计算与证明180
题型2.2 矩阵的乘法运算183
题型2.3 解矩阵方程185
题型2.4 与初等变换有关的命题186
题型2.5 与伴随矩阵A＊有关的命题188
题型2.6 矩阵秩的计算与证明190
本章总结193
自测练习题194
自测练习题答案或提示196
第三章 向量198
题型3.1 向量的线性组合与线性表示198
题型3.2 向量组的线性相关性202
题型3.3 求向量组的秩与矩阵的秩208
本章总结210
自测练习题210
自测练习题答案或提示212
第四章 线性方程组213
题型4.1 解的判定、性质和结构213
题型4.2 求齐次线性方程组的基础解系、通解216
题型4.3 求非齐次线性方程组的通解219
题型4.4 抽象方程组的求解问题225
题型4.5 有关基础解系的命题227
题型4.6 讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）228
题型4.7 与AB=0有关的命题233
题型4.8 线性方程组的综合应用234
本章总结236
自测练习题236
自测练习题答案或提示238
第五章 特征值与特征向量240
题型5.1 求数字矩阵的特征值和特征向量240
题型5.2 求抽象矩阵的特征值242
题型5.3 特征值、特征向量的逆问题243
题型5.4 相似矩阵的判定及其逆问题244
题型5.5 可对角化的判定及其逆问题246
题型5.6 实对称矩阵的性质248
题型5.7 特征值、特征向量的应用253
本章总结255
自测练习题255
自测练习题答案或提示257
第六章 二次型259
题型6.1 二次型的矩阵、秩和正负惯性指数259
题型6.2 化二次型为标准形260
题型6.3 化二次型为标准形的逆问题263
题型6.4 合同变换与合同矩阵264
题型6.5 正定二次型与正定矩阵267
本章总结272
自测练习题272
自测练习题答案或提示273
第三部分 概率论与数理统计277
第一章 随机事件与概率277
题型1.1 事件的关系与概率的基本性质277
题型1.2 古典概型与几何概型279
题型1.3 乘法公式、条件概率公式282
题型1.4 全概率公式、贝叶斯公式283
题型1.5 事件的独立性285
题型1.6 贝努利概型287
本章总结288
自测练习题289
自测练习题答案或提示290
第二章 随机变量及其分布291
题型2.1 概率分布的基本概念与性质291
题型2.2 求随机变量的分布律、分布函数294
题型2.3 利用常见分布计算概率296
题型2.4 常见分布的逆问题299
题型2.5 随机变量函数的分布300
本章总结303
自测练习题303
自测练习题答案或提示304
第三章 多维随机变量及其分布306
题型3.1 二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布306
题型3.2 二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布308
题型3.3 二维随机变量函数的分布310
题型3.4 随机变量的独立性与相关性313
题型3.5 综合题315
本章总结318
自测练习题319
自测练习题答案或提示320
第四章 随机变量的数字特征323
题型4.1 数学期望与方差的计算323
题型4.2 一维随机变量函数的期望与方差325
题型4.3 二维随机变量函数的期望与方差326
题型4.4 协方差与相关系数的计算327
题型4.5 随机变量的独立性与不相关性330
题型4.6 应用题332
题型4.7 综合题335
本章总结341
自测练习题342
自测练习题答案或提示344
第五章 大数定律与中心极限定理347
题型5.1 切比雪夫不等式347
题型5.2 大数定律348
题型5.3 中心极限定理348
本章总结350
自测练习题351
自测练习题答案或提示351
第六章 数理统计的基本概念352
题型6.1 求统计量的数字特征352
题型6.2 求统计量的分布或取值的概率355
本章总结359
自测练习题360
自测练习题答案或提示360
第七章 参数估计361
题型7.1 求参数的矩估计和最大似然估计361
题型7.2 估计量的评价标准365
题型7.3 区间估计366
本章总结369
自测练习题369
自测练习题答案或提示370
第八章 假设检验371
题型8.1 单正态总体未知参数的假设检验371
本章总结371
附录372
附录一 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题372
附录二 1988年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题373
附录三 1989年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题375
附录四 1990年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题377
附录五 1991年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题379
附录六 1992年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题380
附录七 1993年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题382
附录八 1994年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题383
附录九 1995年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题385
附录十 1996年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题387
附录十一 1997年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题389
附录十二 1998年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题390
附录十三 1999年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题392
附录十四 2000年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题394
附录十五 2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题395
附录十六 2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题397
附录十七 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题399
附录十八 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题401
附录十九 2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题403
附录二十 2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题405
附录二十一 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题407
附录二十二 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题409