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第1章　电磁现象的基本规律1

1.1　场论和张量分析1

1.1.1　线性正交坐标变换1

1.1.2　张量的定义4

1.1.3　由矢量和张量构成的不变量（标量）5

1.1.4　三维张量的乘法运算7

1.1.5　三维张量微分8

1.1.6　正交曲线坐标系10

1.1.7　高斯公式、斯托克斯公式和格林公式12

1.1.8　δ函数14

1.2　电磁场的数学描述15

1.2.1　麦克斯韦方程组15

1.2.2　关于场源16

1.2.3　电磁性能方程17

1.2.4　导体中的自由电荷和传导电流19

1.3　边值关系20

1.3.1　麦克斯韦方程的积分形式20

1.3.2　边值关系21

1.3.3　边值关系和边界条件22

1.4　电磁场的能量、动量和角动量23

1.4.1　电磁场对带电体的力和功率23

1.4.2　电磁场的能量及能量守恒定理23

1.4.3　电磁场的动量及动量守恒定理25

1.4.4　电磁场的角动量及角动量守恒定理27

1.4.5　电磁场-介质系统的能量、动量和角动量分析28

1.4.6　线性各向同性介质界面上的能量、动量守恒关系31

1.4.7　电磁场热力学方程33

1.5　麦克斯韦方程组的完备性34

1.5.1　完备性的含义34

1.5.2　电磁场解的唯一性定理34

1.5.3　几点说明35

第2章　静电场37

2.1　基本方程和唯一性定理37

2.1.1　基本方程37

2.1.2　静电势及其微分方程37

2.1.3　边值关系38

2.1.4　定解条件38

2.1.5　静电场的唯一性定理39

2.2　分离变量法42

2.2.1　由泊松方程到拉普拉斯方程42

2.2.2　直角坐标下二维问题的分离变量解43

2.2.3　圆柱坐标下二维问题的分离变量解44

2.2.4　球坐标下二维问题的分离变量解45

2.3　格林函数法48

2.3.1　定解问题48

2.3.2　格林函数49

2.3.3　格林函数法50

2.3.4　格林函数及格林函数法应用举例51

2.4　多极子电场56

2.4.1　小带电体静电场的多极展开56

2.4.2　参考点选择的影响59

2.4.3　点电荷丛的多极矩60

2.4.4　四极矩及四极场电势计算举例60

2.4.5　电多极子在外电场中所受的力和力矩61

2.5　静电能63

2.5.1　静电能基本公式63

2.5.2　小带电体在外电场中的静电能66

2.5.3　静电场热力学68

第3章　静磁场70

3.1　基本方程和唯一性定理70

3.1.1　基本方程70

3.1.2　磁矢势及其微分方程70

3.1.3　无限均匀线性各向同性磁介质中的磁矢势解71

3.1.4　边值关系72

3.1.5　边界条件和唯一性定理73

3.2　二维二分量问题73

3.2.1　二维二分量静磁场的定解问题74

3.2.2　二维二分量静磁场问题求解举例75

3.3　从磁矢势出发计算磁场76

3.3.1　圆环电流的磁场77

3.3.2　任意小载流导体在远处的磁场78

3.3.3　磁偶极子在外磁场中所受的力和力矩80

3.4　磁标势法81

3.4.1　磁标势的引入、相关方程和边值关系81

3.4.2　磁标势法与静电场解法的对应关系82

3.4.3　磁标势法应用举例83

3.5　磁能87

3.5.1　磁能基本公式87

3.5.2　安培力做功与磁能变化88

3.5.3　小载流导体在外磁场中的磁能和势能90

3.5.4　静磁场热力学91

第4章　电磁波的传播93

4.1　电磁场波动方程和时谐电磁场93

4.1.1　电磁场的波动方程93

4.1.2　时谐电磁场96

4.1.3　无限均匀、线性各向同性绝缘介质中的平面电磁波99

4.1.4　电磁波的偏振100

4.2　电磁波在绝缘介质界面上的反射和折射102

4.2.1　定解问题的提法102

4.2.2　定态波动方程和无散条件对反射波和折射波的约束103

4.2.3　边值关系对反射波和折射波频率和波矢的约束103

4.2.4　边值关系对反射波和折射波的振幅约束105

4.2.5　物理分析106

4.2.6　能量守恒和动量守恒关系108

4.3　导体中的电磁波111

4.3.1　基本方程和边值关系111

4.3.2　无限均匀导体中的平面电磁波111

4.3.3　电磁波在导体表面的反射与折射112

4.4　谐振腔和波导管116

4.4.1　基本方程和边界条件116

4.4.2　谐振腔117

4.4.3　波导管119

第5章　电磁波的辐射122

5.1　电磁势及其方程122

5.1.1　电磁势的引入122

5.1.2　规范变换123

5.1.3　规范不变性和规范不变量123

5.1.4　电磁势满足的微分方程123

5.2　推迟势125

5.2.1　推迟势解125

5.2.2　洛伦茨条件的检验127

5.3　谐振荡电流的电磁场128

5.3.1　电荷和电流密度的傅里叶积分表示128

5.3.2　谐振荡场源的电磁场129

5.3.3　近区、远区和小场源近似130

5.3.4　辐射电磁场及其特性131

5.3.5　辐射功率及辐射功率角分布132

5.4　电偶极、磁偶极和电四极辐射133

5.4.1　电偶极辐射133

5.4.2　磁偶极辐射137

5.4.3　电四极辐射138

5.4.4　随时间任意变化的电流的辐射场142

5.5　天线的辐射144

5.5.1　沿天线的电流分布145

5.5.2　天线的辐射145

5.5.3　短天线的辐射146

5.5.4　半波天线的辐射147

第6章　运动电荷的辐射149

6.1　李纳-维谢尔势149

6.1.1　数学准备149

6.1.2　李纳-维谢尔势151

6.1.3　物理分析152

6.2　运动电荷的电磁场153

6.2.1　李纳-维谢尔势与（r,t）的函数关系剖析154

6.2.2　？t＊／？t和？t＊154

6.2.3　其他带＊号量的时空偏导数155

6.2.4　E和B156

6.2.5　匀速运动电荷的电磁场157

6.2.6　切连科夫辐射158

6.3　运动电荷的辐射场和辐射功率160

6.3.1　运动电荷的辐射场160

6.3.2　运动电荷的辐射功率（瞬时值）160

6.4　低速运动带电粒子的辐射162

6.4.1　低速运动近似（β＊《1）162

6.4.2　与电偶极辐射公式对比163

6.4.3　经典电磁理论的局限性164

6.5　高速运动带电粒子的辐射164

6.5.1　加速度与速度平行164

6.5.2　加速度与速度垂直166

6.5.3　一般情形167

第7章　电磁波的散射、色散和吸收168

7.1　电磁质量和辐射阻尼168

7.1.1　带电粒子的受力计算169

7.1.2　能量分析172

7.1.3　电磁质量174

7.1.4　辐射阻尼175

7.1.5　辐射阻尼力公式的修正176

7.2　介质对电磁波的散射176

7.2.1　散射的定义176

7.2.2　自由电子对电磁波的散射177

7.2.3　束缚电子对电磁波的散射179

7.3　介质对电磁波的色散和吸收180

7.3.1　物理模型180

7.3.2　求解步骤181

7.3.3　电磁波的色散和吸收183

第8章　狭义相对论186

8.1　电磁理论与狭义相对论186

8.1.1　电磁规律和相对性原理186

8.1.2　狭义相对论的基本假设187

8.1.3　时空性质与物质运动188

8.2　洛伦兹变换189

8.2.1　导出洛伦兹变换的基本假定189

8.2.2　简单洛伦兹变换190

8.2.3　一般洛伦兹变换192

8.3　狭义相对论的时空理论193

8.3.1　时空间隔和事件的时空关系193

8.3.2　同时性的相对性及事件时序194

8.3.3　时间间隔的相对性（动钟变慢）196

8.3.4　空间间隔的相对性（动尺缩短）199

8.3.5　速度变换公式201

8.3.6　加速度变换公式202

8.4　相对性原理的四维表述203

8.4.1　闵柯夫斯基空间及洛伦兹变换204

8.4.2　四维张量构建举例205

8.4.3　4-矢量和4-张量分量的变换关系206

8.5　电磁规律的不变性208

8.5.1　电荷守恒方程209

8.5.2　洛伦茨条件210

8.5.3　达朗贝尔方程210

8.5.4　电磁场张量211

8.5.5　麦克斯韦方程213

8.5.6　辅助矢量D和H213

8.5.7　电磁力密度矢量和电磁场的动量能量张量215

8.5.8　变换式的应用举例216

8.6　相对论力学218

8.6.1　4-动量矢量219

8.6.2　相对论动力学方程220

8.6.3　质能关系221

8.6.4　力的变换关系222

8.6.5　洛伦兹力223

8.6.6　相对论分析力学225

习题与参考答案229

参考书目246

附录1　中英文人名对照247

附录2　圆柱坐标和球坐标下的微分运算公式249

附录3　物理常数250

名词索引251

教学进度和作业布置259