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第一篇 静力学2

1 静力学的基本概念2

1.1 刚体的概念2

1.2 静力学公理2

1.3 约束与约束反力5

1.3.1 光滑面约束5

1.3.2 柔性约束5

1.3.3 光滑铰链约束6

1.3.4 其他类型约束7

1.4 物体的受力分析9

本章小结11

复习思考题11

2 平面力系15

2.1 平面汇交力系15

2.1.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法（矢量法）15

2.1.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法17

2.2 平面力偶系20

2.2.1 力矩20

2.2.2 力偶与力偶矩21

2.2.3 平面力偶系的合成22

2.2.4 平面力偶系的平衡条件23

2.3 平面任意力系24

2.3.1 力的平移定理24

2.3.2 平面任意力系向一点简化、主矢和主矩25

2.3.3 简化结果分析及合力矩定理26

2.3.4 平面任意力系的平衡28

2.4 工程中的平面力系问题31

本章小结35

复习思考题36

3 空间力系39

3.1 力在空间坐标轴上的投影39

3.2 力对轴之矩41

3.3 空间力系的平衡43

3.4 工程中的空间力系问题47

本章小结49

复习思考题50

第二篇 材料力学58

4 轴向拉伸与压缩58

4.1 工程实例58

4.2 截面上的内力59

4.2.1 内力59

4.2.2 截面法、轴力、轴力图59

4.3 截面上的应力60

4.3.1 应力60

4.3.2 拉（压）杆横截面上的正应力60

4.3.3 拉（压）杆斜截面上的应力61

4.4 轴向拉伸和压缩变形的计算63

4.4.1 纵向变形与横向变形63

4.4.2 虎克定律63

4.5 轴向拉伸和压缩时材料的力学性能66

4.5.1 拉伸试验66

4.5.2 材料在压缩时的力学性能68

4.6 轴向拉伸和压缩时构件的强度条件69

4.6.1 极限应力、许用应力和安全系数69

4.6.2 拉（压）杆的强度计算69

4.7 应力集中的概念71

4.8 变形能的概念 功能原理72

4.8.1 功能原理72

4.8.2 外力功73

4.9 拉伸和压缩静不定问题74

4.9.1 静不定的概念及解法74

4.9.2 静不定问题求解步骤总结76

4.9.3 装配应力77

4.9.4 温度应力78

本章小结79

复习思考题79

5 剪切84

5.1 剪切和挤压的工程实例84

5.2 剪切的概念及实用计算84

5.2.1 剪切的概念84

5.2.2 剪切的计算85

5.3 挤压的概念及挤压实用计算87

5.4 焊接实用计算89

5.4.1 对接焊接89

5.4.2 搭接焊接89

本章小结90

复习思考题90

6 扭转93

6.1 工程实例93

6.2 扭转构件横截面上的内力93

6.2.1 外力偶矩的计算93

6.2.2 扭矩的计算和扭矩图95

6.3 切应力互等定理97

6.4 圆轴扭转时的应力97

6.4.1 圆轴扭转时的应力98

6.4.2 强度条件101

6.5 圆轴扭转时的变形和刚度条件103

6.5.1 圆轴扭转时的变形103

6.5.2 刚度条件104

6.5.3 关于空心圆轴的讨论104

6.6 扭转变形能105

6.7 扭转静不定问题106

本章小结106

复习思考题107

7 弯曲内力111

7.1 工程实例111

7.1.1 平面弯曲111

7.1.2 梁的计算简图112

7.2 剪力与弯矩113

7.3 剪力图与弯矩图115

7.3.1 剪力方程和弯矩方程115

7.3.2 剪力图和弯矩图116

7.4 剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系120

7.4.1 荷载集度、剪力和弯矩之间的微分关系120

7.4.2 几种常见载荷作用下梁的内力图特征121

本章小结123

复习思考题124

8 弯曲应力128

8.1 工程实例128

8.2 平面图形的基本性质129

8.2.1 静矩和形心129

8.2.2 惯性矩130

8.2.3 惯性积130

8.2.4 平行移轴公式131

8.2.5 转轴公式131

8.2.6 主惯性轴、形心主惯性轴131

8.3 梁弯曲时的正应力132

8.3.1 变形几何关系132

8.3.2 物理关系134

8.3.3 静力学关系134

8.3.4 横力弯曲时的正应力136

8.3.5 横截面上的最大正应力136

8.4 梁弯曲时的切应力137

8.4.1 矩形截面梁的切应力137

8.4.2 工字形截面梁的切应力140

8.4.3 薄壁圆环形截面梁的切应力141

8.4.4 圆形截面梁的切应力141

8.5 弯曲梁的正应力强度条件142

8.6 弯曲中心的概念146

8.6.1 开口薄壁杆件的弯曲切应力147

8.6.2 开口薄壁杆件的弯曲中心148

8.7 提高梁承载能力的措施149

8.7.1 选择合理的截面形状150

8.7.2 合理安排梁的受力情况151

8.7.3 采用变截面梁或等强度梁152

本章小结153

复习思考题154

9 弯曲变形160

9.1 工程实例160

9.1.1 工程实践中的弯曲变形问题160

9.1.2 弯曲变形的基本概念160

9.2 梁的挠曲线近似微分方程162

9.3 积分法计算梁的变形163

9.4 用叠加法计算梁的变形168

9.5 梁的刚度条件172

9.6 弯曲变形能173

9.7 静不定梁174

9.7.1 静不定梁的基本概念174

9.7.2 用变形比较法求解静不定梁175

9.8 提高梁抗弯曲变形能力的措施177

9.8.1 增大梁的抗弯刚度177

9.8.2 减小梁的跨度177

9.8.3 改变加载方式和支座位置177

本章小结178

复习思考题178

10 应力状态和强度理论184

10.1 应力状态的概念184

10.2 材料的破坏形式185

10.3 平面应力状态186

10.3.1 平面应力状态应力分析的解析法186

10.3.2 平面应力状态应力分析的图解法190

10.4 空间应力状态192

10.4.1 三向应力状态192

10.4.2 广义虎克定律192

10.5 强度理论193

10.5.1 第一强度理论——最大拉应力理论193

10.5.2 第二强度理论——最大伸长线应变理论194

10.5.3 第三强度理论——最大切应力理论194

10.5.4 第四强度理论——最大形状改变比能理论195

10.6 应用举例195

本章小结197

复习思考题199

11 组合变形203

11.1 工程实例203

11.2 斜弯曲204

11.2.1 斜弯曲的概念204

11.2.2 斜弯曲时杆件的内力、应力的计算204

11.3 弯曲与拉伸（压缩）组合变形206

11.3.1 横向力与轴向力共同作用206

11.3.2 偏心拉伸（压缩）208

11.3.3 截面核心209

11.4 弯曲与扭转组合变形210

本章小结214

复习思考题215

12 压杆稳定219

12.1 工程实例219

12.2 细长压杆的临界压力220

12.2.1 两端铰支细长压杆的临界压力220

12.2.2 其他支座条件下细长压杆的临界压力221

12.3 欧拉公式的适用范围，中小柔度杆的临界应力223

12.3.1 临界应力和柔度223

12.3.2 欧拉公式的适用范围224

12.3.3 中柔度压杆的临界应力公式224

12.3.4 小柔度压杆225

12.3.5 临界应力总图226

12.4 压杆的稳定性计算227

12.5 提高压杆稳定性的措施231

本章小结232

复习思考题232

第三篇 运动学238

13 刚体的基本运动238

13.1 点的平面运动238

13.1.1 矢量法238

13.1.2 直角坐标法239

13.1.3 自然坐标法241

13.2 刚体的平行移动246

13.3 刚体的定轴转动247

13.4 转动刚体上各点的速度和加速度248

13.5 轮系的传动比249

13.5.1 齿轮传动250

13.5.2 皮带轮传动251

13.6 工程应用252

13.6.1 点的平面运动在工程中的应用252

13.6.2 刚体的平动和定轴转动在工程中的应用253

本章小结255

复习思考题256

14 刚体平面运动261

14.1 点的合成运动261

14.2 刚体平面运动的分解266

14.3 平面图形上各点的速度268

14.3.1 速度合成法（基点法）268

14.3.2 速度投影定理269

14.3.3 瞬心法270

14.4 平面图形上各点的加速度273

14.5 工程应用274

14.5.1 点的合成运动在工程中的应用274

14.5.2 平面运动在工程中的应用276

本章小结278

复习思考题278

第四篇 动力学285

15 动力学基本方程285

15.1 动力学基本定律285

15.2 质点的运动微分方程286

15.2.1 矢径方法286

15.2.2 直角坐标方法287

15.2.3 自然坐标方法287

15.3 刚体绕定轴转动的微分方程转动惯量290

15.3.1 刚体绕定轴转动的微分方程290

15.3.2 刚体对轴的转动惯量291

15.4 工程应用296

本章小结300

复习思考题301

16 达朗伯原理304

16.1 质点的达朗伯原理 惯性力304

16.1.1 质点的达朗伯原理304

16.1.2 惯性力305

16.2 质点系的达朗伯原理308

16.3 刚体惯性力系的简化312

16.3.1 刚体的平动313

16.3.2 刚体的定轴转动313

16.3.3 刚体的平面运动313

16.4 加速平动和匀速转动时的应力分析314

16.5 工程应用317

本章小结319

复习思考题321

17 动能定理325

17.1 力的功325

17.1.1 常力在直线运动中的功325

17.1.2 变力在曲线运动中的功326

17.1.3 合力的功326

17.1.4 几种常见力的功326

17.1.5 质点系内力的功329

17.1.6 约束力的功329

17.2 质点、质点系的动能定理330

17.2.1 质点和质点系的动能330

17.2.2 质点和质点系的动能定理332

17.3 功率功率方程 机械效率335

17.3.1 功率335

17.3.2 功率方程335

17.3.3 机械效率336

17.4 构件加速平动和匀速转动时的应力分析337

17.4.1 加速平动构件的动应力计算337

17.4.2 匀速转动构件的动应力计算338

17.5 工程应用339

17.5.1 动能定理应用——简单刚体系统339

17.5.2 动能定理应用——定常流系统340

本章小结342

复习思考题344

18 动量定理和动量矩定理347

18.1 动量定理347

18.1.1 质点的动量定理347

18.1.2 质点系的动量定理348

18.2 质心运动定理350

18.2.1 质心的概念350

18.2.2 质心运动定理351

18.2.3 质心运动守恒定理352

18.3 动量矩定理354

18.3.1 动量矩354

18.3.2 刚体的转动惯量和平行移轴定理355

18.3.3 动量矩定理357

18.4 工程应用361

18.4.1 质点系动量定理应用于简单刚体系统361

18.4.2 质点系动量守恒定理在工程上的应用364

本章小结366

复习思考题368

19 振动373

19.1 工程实例373

19.2 质点的自由振动374

19.2.1 自由振动的力学模型374

19.2.2 自由振动的微分方程375

19.2.3 自由振动的等效质量和等效刚度378

19.2.4 计算固有频率的能量法379

19.3 质点的阻尼振动381

19.3.1 阻尼381

19.3.2 阻尼振动的微分方程381

19.4 质点的受迫振动385

19.4.1 受迫振动的微分方程385

19.4.2 稳态受迫振动387

19.5 受迫振动下的构件应力计算392

19.6 振动的消除和利用394

19.6.1 振动的消除或抑制394

19.6.2 振动的利用395

本章小结395

复习思考题397

附录一 习题答案401

附录二 型钢表411

参考文献426