图书介绍
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- 刘坤主编；李晓红副主编 著
- 出版社： 南京：南京大学出版社
- ISBN：9787305166075
- 出版时间：2016
- 标注页数：234页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：246页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件与概率1
1.1 随机事件及其运算1
1.1.1 两类现象1
1.1.2 样本空间与随机事件2
1.1.3 事件的关系和运算3
1.2 随机事件的概率6
1.2.1 频率与概率6
1.2.2 等可能概型9
1.2.3 概率的加法公式13
1.3 条件概率与乘法公式16
1.3.1 条件概率16
1.3.2 任意事件的乘法公式18
1.4 全概率公式和贝叶斯公式20
1.4.1 全概率公式20
1.4.2 贝叶斯（Bayes）公式22
1.5 事件的独立性与伯努利概型24
1.5.1 两个事件的独立性24
1.5.2 三个事件的独立性25
1.5.3 n个事件的独立性25
1.5.4 事件独立性和互斥的区别26
1.5.5 伯努利概型27
习题一28
第2章 随机变量及其分布34
2.1 随机变量的概念34
2.1.1 随机变量的概念34
2.1.2 随机变量的分类35
2.2 随机变量的分布35
2.2.1 离散型随机变量35
2.2.2 随机变量的分布函数36
2.2.3 连续型随机变量38
2.3 随机变量函数的分布40
2.3.1 随机变量函数的概念40
2.3.2 离散型随机变量函数的分布41
2.3.3 连续型随机变量函数的分布41
2.4 常用的离散型随机变量的分布44
2.4.1 0-1分布44
2.4.2 二项分布45
2.4.3 泊松分布47
2.4.4 几何分布50
2.5 常用的连续型随机变量的分布51
2.5.1 均匀分布51
2.5.2 指数分布52
2.5.3 一般正态分布53
2.5.4 标准正态分布54
2.5.5 伽玛分布56
习题二57
第3章 多维随机变量及其分布62
3.1 二维随机变量及其分布62
3.1.1 二维随机变量与分布函数62
3.1.2 二维离散型随机变量64
3.1.3 二维连续型随机变量65
3.1.4 n维随机变量67
3.2 边缘分布与条件分布68
3.2.1 二维随机变量的边缘分布68
3.2.2 二维随机变量的条件分布72
3.3 相互独立的随机变量74
3.3.1 两个随机变量的独立性74
3.3.2 离散型随机变量的独立性75
3.3.3 连续型随机变量的独立性75
3.3.4 n个随机变量的独立性76
3.4 二维随机变量函数的分布77
3.4.1 离散型随机变量的函数的分布77
3.4.2 连续型随机变量的函数的分布79
习题三85
第4章 随机变量的数字特征与中心极限定理92
4.1 随机变量的数学期望92
4.1.1 离散型随机变量的数学期望92
4.1.2 连续型随机变量的数学期望94
4.1.3 随机变量函数的数学期望94
4.1.4 数学期望的性质96
4.2 随机变量的方差99
4.2.1 方差的定义99
4.2.2 方差的计算公式101
4.2.3 方差的性质101
4.3 常用随机变量的数学期望与方差103
4.3.1 0-1分布的数学期望和方差103
4.3.2 二项分布的数学期望和方差104
4.3.3 泊松分布的数学期望和方差104
4.3.4 几何分布的数学期望和方差105
4.3.5 均匀分布的数学期望和方差105
4.3.6 指数分布的数学期望和方差106
4.3.7 正态分布的数学期望和方差106
4.3.8 伽玛分布的数学期望和方差107
4.4 切比雪夫不等式108
4.5 协方差与相关系数109
4.5.1 协方差及其性质109
4.5.2 相关系数及其性质112
4.5.3 矩及协方差矩阵114
4.6 大数定律与中心极限定理115
4.6.1 大数定律115
4.6.2 中心极限定理117
习题四119
第5章 数理统计的基础知识126
5.1 总体与样本126
5.1.1 总体与个体126
5.1.2 样本与样本值127
5.1.3 样本的分布函数127
5.2 统计量129
5.2.1 统计量的概念129
5.2.2 常用的统计量129
5.3 常用的抽样分布130
5.3.1 上α分位点130
5.3.2 抽样分布132
5.3.3 正态总体的抽样分布137
习题五140
第6章 参数估计146
6.1 参数的点估计146
6.1.1 点估计的基本概念与基本思想146
6.1.2 矩估计法147
6.1.3 极大似然估计法150
6.2 估计量的评价标准155
6.2.1 无偏性155
6.2.2 有效性157
6.2.3 一致性157
6.3 参数的区间估计158
6.3.1 基本概念与基本方法158
6.3.2 正态总体数学期望的置信区间160
6.3.3 正态总体方差的置信区间164
6.3.4 单侧置信区间166
习题六169
第7章 假设检验175
7.1 假设检验的基本思想和方法175
7.1.1 假设检验的基本概念175
7.1.2 假设检验的基本思想与步骤177
7.1.3 假设检验中的两类错误179
7.2 正态总体数学期望的假设检验180
7.2.1 单个正态总体数学期望的假设检验180
7.2.2 两个正态总体数学期望的假设检验185
7.3 正态总体方差的假设检验188
7.3.1 单个正态总体方差的假设检验188
7.3.2 两个正态总体方差的假设检验191
习题七193
附表196
习题答案214
主要参考书目234