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第一章 算法初步3

1.1算法与程序框图3

1.1.1算法的概念3

1.算法的含义3

2.算法的特点3

3.高斯消去法和解二元一次方程组的公式算法3

4.算法的描述5

5.设计算法的要求5

6.算法的应用6

1.1.2程序框图8

1.程序框图8

2.如何画程序框图9

3.根据程序框图判断算法9

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示12

1.顺序结构12

2.条件结构12

3.循环结构13

4.三种基本逻辑结构的共同特点14

5.怎样选择逻辑结构和框图表示算法14

6.三种循环结构在生活中的应用15

1.2基本算法语句20

1.2.1赋值、输入和输出语句20

1.赋值语句20

2.输入、输出语句21

3.Scilab程序语言中常用的符号21

4.如何使用三种基本的语句21

5.三种语句的综合运用及编程22

1.2.2条件语句25

1.条件语句25

2.条件语句的嵌套25

3.如何使用条件语句26

4.条件语句的应用26

1.2.3循环语句30

1.循环语句30

2.如何使用循环语句31

3.循环结构在生活中的应用31

1.3中国古代数学中的算法案例34

1.求两个正整数最大公约数的算法34

2.割圆术35

3.秦九韶算法36

4.如何使用等值算法和秦九韶算法37

5.最小公倍数的求法37

第二章 统计49

2.1随机抽样49

2.1.1简单随机抽样49

1.总体、个体、样本、样本容量的概念以及统计的基本思想方法49

2.简单随机抽样49

3.常用的简单随机抽样方法49

4.简单随机抽样的应用50

2.1.2系统抽样53

1.系统抽样53

2.系统抽样与简单随机抽样的比较54

3.系统抽样和简单随机抽样的综合应用54

2.1.3分层抽样56

1.分层抽样56

2.三种抽样方法的比较56

3.三种抽样中数据之间的关系57

4.对抽样进一步理解58

5.三种抽样方法在实际中的应用58

2.1.4数据的收集62

1.数据收集的几种常用方式62

2.如何得到敏感问题的诚实反应63

3.数据收集的地位与作用63

2.2用样本估计总体66

2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布66

1.频率分布表和频率分布直方图66

2.频率分布折线图67

3.茎叶图68

4.怎样作频率分布直方图68

5.如何计算频数、频率、组距、样本容量69

6.频率分布表和频率分布直方图的应用69

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征75

1.众数、中位数、平均数75

2.样本方差和样本标准差75

3.标准差和方差的关系及计算76

4.样本标准差和频率分布直方图间的关系77

5.样本平均数、标准差对总体平均数、标准差的估计77

2.3变量的相关性81

2.3.1变量间的相关关系81

2.3.2两个变量的线性相关81

1.变量与变量之间存在着的两种关系81

2.两个变量的线性关系81

3.回归直线方程82

4.回归直线方程的求法84

5.散点图的制作方法84

6.相关关系的应用84

7.回归直线方程的另外两种求法84

第三章 概率96

3.1事件与概率96

3.1.1随机现象96

1.必然现象与随机现象96

2.试验及试验的结果96

3.如何判断必然现象和随机现象96

4.随机现象在实际中的处理策略97

3.1.2事件与基本事件空间98

1.不可能事件、必然事件、随机事件的概念98

2.基本事件、基本事件空间98

3.利用基本概念判断事件问题99

4.几个概念的异同99

5.对随机事件的进一步理解99

3.1.3频率与概率102

1.概率的定义及其理解102

2.随机事件A的概率P（A）的范围102

3.随机事件概率的求法103

4.利用概率知识解决生活实际中的问题103

3.1.4概率的加法公式106

1.互斥事件的基本概念106

2.事件A与B的并（或和）及互斥事件的概率加法公式106

3.互斥事件、对立事件的判定方法108

4.互斥事件的概率加法公式的应用108

5.利用对立事件概率公式解题108

6.较复杂事件概率的求法108

7.实验问题——分析能力和计算能力109

3.2古典概型111

3.2.1古典概型111

3.2.2概率的一般加法公式（选学）111

1.基本事件111

2.古典概型111

3.概率的一般加法公式（选学）111

4.用集合的观点去看待概率112

5.古典概型的概率的求法112

6.概率问题的图解法113

3.3随机数的含义与应用116

3.3.1几何概型116

1.几何概型116

2.如何求几何概型的概率116

3.几何概型应用举例116

3.3.2随机数的含义与应用120

1.随机数120

2.随机数的产生方法120

3.随机数的应用120

3.4概率的应用124

1.程序与密码124

2.社会调查与估计整体124

3.如何用概率知识解释生活中的现象125

4.概率的创新应用125