图书介绍
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- 裴定一，徐祥编著 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：711515662X
- 出版时间：2007
- 标注页数：172页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：184页
- 主题词：信息系统－安全技术－应用数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 整数的因子分解1
1.1 带余除法和整除法1
1.2 整数的表示2
1.3 最大公因子与辗转相除法4
1.4 整数的惟一分解定理6
1.5 素数8
1.6 多项式的整除法10
习题12
第2章 同余式14
2.1 中国剩余定理14
2.2 剩余类环18
2.3 同余方程21
2.4 原根25
2.5 RSA公钥密码体制31
习题32
第3章 二次剩余34
3.1 Legendre符号及Euler判别法则34
3.2 二次互反律37
3.3 Jacobi符号和二次剩余问题40
习题44
第4章 不定方程46
4.1 一次不定方程46
4.2 二次不定方程50
习题53
第5章 连分数54
5.1 简单连分数54
5.2 用连分数表实数57
5.3 连分数因子分解算法59
5.4 连分式61
5.5 连分式和线性递归序列64
习题68
第6章 群69
6.1 群的定义69
6.2 群的乘法表71
6.3 变换群、置换群73
6.4 等价关系、子群的陪集分解75
6.5 正规子群、商群、同态78
6.6 循环群80
习题82
第7章 环84
7.1 环的定义84
7.2 子环、理想和商环86
7.3 多项式环89
习题94
第8章 域97
8.1 分式域97
8.2 素域98
8.3 单扩张99
8.4 代数扩张102
8.5 二次域103
8.6 多项式的分裂域105
习题107
第9章 有限域109
9.1 有限域的刻划109
9.2 分圆多项式111
9.3 有限域中元素的表示方法113
9.4 有限域中的开平方算法115
9.5 有限域中离散对数118
9.6 有限域在编码和密码中的应用举例121
习题123
第10章 组合电路与布尔代数124
10.1 组合电路124
10.2 布尔代数127
习题129
第11章 布尔函数131
11.1 布尔函数的表示方法131
11.2 非线性度133
11.3 相关免疫性135
11.4 严格雪崩准则和扩散准则138
习题139
第12章 图论140
12.1 基本概念140
12.2 连通性142
12.3 图的矩阵表示145
12.4 树148
12.5 欧拉图与哈密顿图151
12.6 M序列与德布鲁恩—古德图154
习题156
第13章 计算复杂度158
13.1 算法复杂度158
13.2 图灵机与确定多项式时间160
13.3 非确定多项式时间162
13.4 概率多项式时间164
习题167
中文名词索引168
参考文献172