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第一章 绪论1

1.1 弹性力学的任务和研究方法1

1.2 弹性力学的基本假设2

1.3 弹性力学的发展简史4

第二章 应力状态理论7

2.1 体力和面力7

2.2 应力和一点的应力状态7

2.3 与坐标倾侨眷的微分面上的应力10

2.4 平衡微分方程 应力边界条件11

2.5 转轴时应力分量的变换15

2.6 主应力 应力张量不变量18

2.7 应力二次曲面21

2.8 最大切应力24

思考题与习题27

第三章 应变状态理论30

3.1 位移分量和应变分量 两者的关系30

3.2 相对位移张量 转动分量34

3.3 转轴时应变分量的变换37

3.4 主应变 应变张量不变量39

3.5 应变二次曲面43

3.6 体应变44

3.7 应变协调方程44

3.8 有限变形的几何浅析47

思考题与习题52

第四章 应力和应变的关系54

4.1 应力和应变最一般的关系 广义胡克定律54

4.2 弹性体变形过程中的功和能55

4.3 各向异性弹性体60

4.4 各向同性弹性体65

4.5 弹性常数的测定 各向同性体应变能密度的表达式68

思考题与习题70

第五章 弹性力学问题的建立和一般原理71

5.1 弹性力学的基本议程及其边值问题71

5.2 位移解法 以位移表示的平衡(或运动)微分方程74

5.3 应力解法 以应力表示的应变协调方程75

5.4 在体力为常量时一些物理量的特性78

5.5 弹性力学的一般原理79

5.6 弹性力学的简单问题85

思考题与习题96

6.1 平面应变问题98

第六章 平面问题的直角坐标解答98

6.2 平面应力问题101

6.3 应力解法 把平面问题归结为双调和方程的边值问题103

6.4 用多项式解平面问题105

6.5 悬臂梁一端受集中力作用109

6.6 县臂梁受均匀分布荷载作用114

6.7 简支梁受均匀分布荷载作用117

6.8 三角形水坝121

6.9 矩形梁弯曲的三角级数解法123

6.10 用傅里叶变换求解平面问题130

6.11 区里应力函数的物理意义137

思考题与习题141

第七章 平面问题的极坐标解答144

7.1 平面问题的极坐标方程144

7.2 轴对称应力和对应的位移150

7.3 厚壁圆筒受均匀分布压力作用152

7.4 曲梁的纯弯曲153

7.5 曲梁一端受径向集中力作用157

7.6 具有小圆孔的平析的均匀拉伸161

7.7 尖劈顶端受集中力或集中力偶作用163

7.8 几个弹性半平面问题的解答166

思考题与习题171

第八章 平面问题的复变函数解答174

8.1 以调和函数的复变函数表示174

8.2 位移和应力的复变函数表示176

8.3 边界条件和得变函数表示178

8.4 保角变换和曲线坐标180

8.5 圆域上的复位势公式183

8.6 圆盘边缘受集中力作用186

8.7 我连通域上应力和位移的单值条件 多连通无限域情况188

8.8 具有单孔的无限域上的复位势公式194

8.9 椭圆孔情况197

8.10 裂纹尖端附近的应力集中206

8.11 正方形孔情况209

思考题与习题213

第九章 术形杆的扭转和变曲215

9.1 扭转问题的位移解法 圣维南扭转函数215

9.2 扭转问题的应力解法 普朗特应力函数217

9.3 扭转问题的薄膜比拟法220

9.4 椭圆截面杆的扭转223

9.5 带半圆形槽的圆轴的扭转225

9.6 厚壁圆筒的扭转226

9.7 矩形截面杆的扭转227

9.8 薄壁杆的扭转231

9.9 柱形杆的变曲235

9.10 椭圆其面杆的变曲239

9.11 矩珙面杆的变曲241

思考题与习题243

10.1 基本方程的柱坐标和球坐标形式245

第十章 空间问题的解答245

10.2 位移场的势函数分解式250

10.3 拉梅应变势 空心圆球内外壁受均布压力作用251

10.4 齐次拉梅方程的通解254

10.5 无限体内一点受集中力作用257

10.6 半无限体表面受法向集中力作用259

10.7 半无限体表面受切向集中力作用261

10.8 半无限体表面圆形区域受均匀分布压力作用263

10.9 两弹性体之间的接触压力267

思考题与习题275

11.1 热传导方程及其定解条件277

第十一章 热应力277

11.2 热膨胀和由此产生的热应力279

11.3 热应力的简单问题280

11.4 热弹性力学的基本方程282

11.5 位移解法285

11.6 圆球体的球对称热应力286

11.7 热弹性应变势的引用288

11.8 圆筒的轴对称热应力290

11.9 应力解法292

11.10 热弹性力学平面问题的应力解法 艾里热应力函数294

思考题与习题297

第十二章 弹性波的传播299

12.1 无限弹性介质中的纵波和横波299

12.2 一般的平面波303

12.3 无限弹性介质中的膨胀波和畸变波304

12.4 表层波306

12.5 弹性介质中的球面波308

12.6 平面波在平面边界上的反射和折射310

思考题与习题315

第十三章 弹性薄板的弯曲316

13.1 一般概念和基本假设316

13.2 基本关系式和基本方程的建立317

13.3 薄板的边界条件324

13.4 简单例子328

13.5 简支边矩形薄板的纳维解333

13.6 矩形薄板的莱维解337

13.7 薄板弯曲的叠加法342

13.8 基本关系式和基本方程的极坐标形式344

13.9 圆形薄板的轴对称弯曲346

13.10 圆形薄板受线性变化荷载作用352

思考题与习题355

14.1 弹性体的虚功原理358

第十四章 弹性力学的变分解法358

14.2 贝蒂互换定理360

14.3 位移变分方程 最小势能原理361

14.4 最小势能原理推导以位移表示的平衡微分方程及边界条件的实例364

14.5 基本最小势能原理的近似计算方法369

14.6 应力变分方程 最小余能原理381

14.7 基于最小余能原理的近似计算方法384

14.8 最小余能原理在平面问题和扭转问题中的应用385

14.9 弹性力学的广义变分原理391

14.10 哈密顿变分原理397

14.11 作为古典变分法革新和发展的有限单元法401

思考题与习题411

补充材料A 笛卡儿张量简介415

A.1 张量的定义和变换规律415

A.2 偏导数的下标记法419

A.3 求和约定420

A.4 置换张量422

补充材料B 弹性力学基本方程的曲线坐标形式424

B.1 曲线坐标 度量张量424

B.2 基矢量ai和单位矢量ei在正交曲线坐标系中的变化率429

B.3 正交曲线坐标系中的应变张量432

B.4 正交曲线坐标系中应变与位移的关系437

B.5 正交曲线坐标系中的平衡微分方程441

参考文献446

索引448

外国人名译名对照表453

部分习题答案454

Synopsis461

Contents462

作者简介467