图书介绍
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- 邢春峰，李平主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040243475
- 出版时间：2008
- 标注页数：294页
- 文件大小：141MB
- 文件页数：306页
- 主题词：
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1函数1
汽车租赁问题——认识函数2
函数的概念与性质2
复合函数与初等函数6
函数关系的建立11
1.2极限13
一个数字游戏带来的问题——认识极限13
极限的概念14
极限的简单运算18
两个重要的极限20
极限在电路电阻问题中的应用23
1.3无穷小与无穷大24
电容器放电问题——认识无穷小24
无穷小的性质与比较25
无穷大26
销售问题27
1.4函数的连续性28
函数连续的概念28
函数的间断点30
闭区间上连续函数的性质31
试试看：用Mathematica数学软件做函数图像、求极限32
习题134
第2章 微分学及其应用41
2.1导数的概念41
变速直线运动的瞬时速度问题——认识导数41
导数的概念44
电流强度问题、边际问题和生长速度问题46
导数的几何意义与物理意义47
2.2导数的运算法则48
函数的和、差、积、商的求导法则48
复合函数的求导法则50
导数在实际问题中的应用51
高阶导数52
2.3函数的微分53
受热的金属片——认识微分53
微分的概念54
微分的几何意义56
热胀冷缩问题56
2.4导数的应用57
一元可导函数的单调性与极值57
曲线的凹凸性与拐点60
一元可导函数的最值及其应用61
洛必达法则64
试试看：用Mathematica数学软件求导数与微分67
习题268
第3章 积分学及其应用76
3.1定积分的概念76
曲边梯形的面积——认识定积分76
定积分的概念与性质79
水塔中的水量问题82
3.2微积分基本公式83
积分上限函数83
牛顿-莱布尼茨公式84
原函数与不定积分85
滑冰场的结冰问题86
3.3积分法87
不定积分的基本积分公式87
直接积分法88
凑微分法90
换元积分法94
分部积分法95
能源的消耗问题97
3.4反常积分98
无穷区间上的反常积分98
终身供应润滑油问题100
3.5定积分的应用101
平面图形的面积101
旋转体的体积103
投资问题105
人口统计模型106
试试看：用Mathematica数学软件计算积分108
习题3110
第4章 微分方程119
4.1微分方程的基本概念119
刹车制动问题——认识微分方程119
微分方程的基本概念121
4.2一阶微分方程122
可分离变量的微分方程122
齐次型微分方程124
一阶线性微分方程126
4.3微分方程的应用129
放射性元素的衰变问题129
减肥问题130
高空跳伞者为何无损131
试试看：用Mathematica数学软件求解微分方程132
习题4133
第5章 无穷级数136
5.1常数项级数136
分割问题——认识常数项级数136
常数项级数的概念137
常数项级数在药物治疗问题中的应用140
常数项级数的基本性质141
5.2常数项级数收敛的判别法142
正项级数及其判别方法143
交错级数及其判别法145
一般数项级数及其收敛性146
5.3幂级数148
幂级数及其收敛域148
幂级数的运算性质150
函数展开成幂级数152
无理数e与∏近似计算154
试试看：用Mathematica数学软件求级数的和156
习题5157
第6章 矩阵及其应用161
6.1矩阵的概念及运算161
田忌赛马——认识矩阵162
矩阵的概念及其常见应用163
矩阵的运算166
人口流动问题——矩阵运算的综合应用171
6.2矩阵的初等变换173
矩阵的初等行变换173
矩阵的秩175
方阵的逆176
6.3矩阵的应用179
解线性方程组179
工资问题183
交通流量问题184
矩阵在密码编制中的应用185
试试看：用Mathematica数学软件计算矩阵问题186
习题6189
第7章 概率论与数理统计初步195
7.1随机事件与概率195
彩票的中奖率——认识概率195
随机试验与随机事件196
随机事件的概率197
概率的运算法则200
7.2随机变量及其分布204
随机变量的概念204
离散型随机变量的概率分布205
连续型随机变量及其概率密度207
随机变量的数字特征211
7.3抽样及抽样分布215
盖洛普的崛起——认识统计216
抽样与随机样本216
常用统计量及其概率分布217
7.4常用统计方法221
参数估计221
假设检验223
试试看：用Mathematica数学软件进行数据统计分析224
习题7227
第8章 数学建模初步及应用范例235
8.1数学建模入门235
梯子的长度问题——认识数学模型235
数学模型的有关概念237
数学建模的方法与步骤237
8.2数学建模应用范例239
兔子会濒临灭绝吗239
传染病问题242
动物的繁殖问题245
报童的抉择246
习题8248
附录1 初等数学基本公式252
附录2 几种分布的数值表256
附录3 Mathematica系统使用入门262
参考答案274
参考文献294