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第一章　光子的量子力学1

§1．光子的波函数1

1．引言1

2．波矢量空间中的光子波函数1

3．能量4

4．光子波函数的归一化5

§2．具有一定动量的光子态6

1．光子的动量算符6

2．坐标表象中引入光子波函数的不可能性7

3．平面波8

4．光子的极化密度矩阵10

目录11

第二版序言11

第一版序言摘要12

§3．动量矩．光子的自旋12

1．动量矩算符12

2．光子的自旋算符13

3．光子的自旋波函数15

1．光子动量矩算符的本征函数17

§4．具有一定动量矩和宇称的光子态17

2．纵球矢量和横球矢量19

3．光子态的宇称21

4．按球面波的展开22

5．电场和磁场的表式25

§5．光子被带电系统的散射27

1．入射波和出射波27

2．有效散射截面29

3．光学定理30

4．色散关系32

1．横向势、纵向势和标量势33

§6．光子场的势33

2．纵向极化“光子”35

3．平面波和球面波的势37

§7．光子系统38

1．双光子系统的波函数38

2．双光子的偶态和奇态39

3．动量矩一定的双光子态的分类41

4．任意数目光子系统的波函数43

§8．L矢量和球函数45

1．不可约张量45

2．L矢量代数46

3．球函数49

第二章　电子的相对论量子力学54

§9．狄拉克方程54

1．旋量．泡利矩阵54

2．狄拉克方程．狄拉克矩阵55

3．双旋量的么正变换57

4．电子波函数分量的数目和反射变换58

5．狄拉克方程的对称形式．连续性方程59

6．狄拉克方程的不变性60

7．由波函数分量组成的二次式62

§10．电子态和正电子态．动量和极化确定的态64

1．具有正负频率的解64

2．电荷共轭变换66

3．正电子的波函数67

4．平面波69

5．平面波的极化70

6．电子的极化密度矩阵72

7．对极化态的平均76

§11．动量矩和宇称一定的电子态79

1．轨道函数和自旋函数．球旋量79

2．具有确定动量矩的状态的波函数80

3．态的宇称82

4．按球面波的展开83

§12．外场中的电子85

1．计及外场的狄拉克方程85

2．有心场情况变数的分离86

3．径向波函数的渐近行为88

4．能级与势阱深度的关系89

5．恒定均匀磁场中的电子91

1．库仑场的径向方程解93

§13．电子在核场中的运动93

2．连续谱的波函数96

3．能级的同位素移动98

4．原子核有限大小效应的一般研究99

§14．电子的散射101

1．旋量散射振幅101

2．相位表示的截面公式103

3．极化和方位的不对称105

4．库仑场中的散射106

5．小角度的散射110

1．向泡利方程的过渡111

§15．非相对论近似111

2．二级近似113

3．狄拉克方程对核子的应用116

第三章　量子化电磁场与电子-正电子场118

§16．电磁场的量子化118

1．场方程的四维形式118

2．变分原理．电磁场的能量-动量张量120

3．势按平面波的展开123

4．电磁场的量子化124

5．不定度规的应用129

1．势和场分量的对易关系134

§17．电磁场的对易子134

2．势分量的编时乘积和正规乘积137

3．与算符□和（□-m2）有关的奇异函数142

§18．电子-正电子场的量子化149

1．狄拉克方程的变分原理．电子-正电子场的能量-动量张量149

2．电子-正电子场的量子化条件152

§19．电子-正电子场的反对易子．场分量的编时乘积和正规乘积．电流密度157

1．场分量的对易关系157

2．电子-正电子场算符的编时乘积和正规乘积158

3．电流密度161

§20．波动场的一般性质164

1．场的波函数和洛伦兹群164

2．洛伦兹群的不可约有限维表示166

3．能量-动量张量和动量矩张量170

4．电流密度矢量174

5．相对论不变的场方程175

6．自旋为0或1的粒子的波动方程179

§21．场的量子化．自旋与统计学间的关系181

1．整数自旋情况下电荷的不定性质和半整数自旋情况下能量的不定性质181

2．整数自旋和半整数自旋时场的量子化．泡利定理184

3．坐标反射和时间反演187

第四章　量子电动力学的基本方程193

§22．相互作用的电磁场和电子-正电子场193

1．相互作用场的方程组193

2．拉格朗日函数．能量-动量张量195

3．表成泊松括号形式的场方程198

4．量子电动力学方程的不变性199

§23．相互作用表象中的量子电动力学方程．不变性微扰论204

1．海森堡表象和薛定谔表象．相互作用表象204

2．量子电动力学中向相互作用表象的过渡206

3．电荷共轭算符211

4．微扰论214

§24．散射矩阵218

1．碰撞问题和散射矩阵的定义218

2．场算符的矩阵元219

3．散射矩阵元表为正规乘积之和的形式222

4．T编序和N编序之间的一般关系224

5．散射矩阵对时间反演的对称性227

§25．散射矩阵元的图表示．动量空间中的散射矩阵231

1．正规乘积的图表示231

2．场相互作用的各种过程232

3．向动量空间的过渡236

4．具有奇数顶点的闭合电子线240

5．写出矩阵元的规则241

§26．各种过程的几率243

1．几率的一般公式243

2．对电子和光子的极化求和与平均245

3．有极化粒子的过程的几率248

4．有外场存在的过程的几率250

1．矩阵元的一般表式253

§27．光子的放射与吸收253

第五章　电子与光子的相互作用253

2．电多极辐射254

3．磁多极辐射257

4．选择定则260

5．角分布和辐射的极化261

§28．光子被自由电子的散射267

1．散射矩阵元267

2．守恒定律的应用268

3．散射截面的不变性269

4．非极化粒子情形的微分截面270

5．角分布和总截面273

6．反冲电子的分布275

7．极化光子的散射276

8．光子被极化电子的散射278

§29．轫致辐射280

1．连续谱电子波函数的微扰论．出射波和入射波280

2．轫致辐射的有效截面283

3．库仑场中辐射的角分布287

4．辐射的极化288

5．辐射谱289

6．屏蔽291

7．辐射时能量的损失294

8．非相对论范围内轫致辐射的精确理论296

9．极端相对论范围内轫致辐射的精确理论300

10．电子同电子、电子同正电子碰撞时的辐射303

§30．长波光子的辐射306

1．“红外困难”306

2．利用散射矩阵研究小频率范围内的发散性310

3．光子“质量”与极小频率的关系313

1．非相对论范围内的光电效应318

§31．光电效应318

2．相对论范围内的光电效应322

§32．电子-正电子偶的产生326

1．核场中由光子产生的电子-正电子偶326

2．在非相对论和极端相对论情形下在核场中由光子产生粒子偶的精确理论330

3．两光子产生的粒子偶334

4．光子与电子碰撞时粒子偶的产生336

5．两个快速带电粒子碰撞时粒子偶的产生337

§33．电子-正电子偶转变成光子341

1．电子-正电子偶转变成二个光子341

2．电子-正电子偶的双光子湮没时的极化效应344

3．电子-正电子偶转变成一个光子346

4．“正电子代核原子”的衰变347

5．正“正电子代核原子”的三光子衰变349

6．粒子偶湮没时光子的多重产生352

§34．等效光子方法353

1．等效光子数353

2．核场中快速电子的轫致辐射357

3．两电子碰撞时的辐射359

4．核场中光子产生粒子偶360

5．两快速粒子碰撞时粒子偶的产生361

1．色散公式362

§35．束缚电子对光子的散射．双光子的辐射362

2．共振散射367

3．束缚电子上的康普顿散射368

4．双光子辐射．氢原子的亚稳态2s1/2370

第六章　两电荷的推迟相互作用373

§36．电子-电子的散射．电子-正电子的散射373

1．电子对电子的散射373

2．电子对正电子的散射376

3．极化电子和极化正电子的散射377

1．两电荷的相互作用函数380

4．电子-正电子偶转变成μ介子偶380

§37．推迟势380

2．矩阵元的一般形式382

3．推迟势和跃迁电流384

§38．精确到v2/c2的两电子相互作用能量386

1．布莱特公式386

2．两电子系统的薛定谔方程390

3．电子与正电子的相互作用391

4．电子与正电子的交换相互作用392

1．哈密顿算符和无微扰方程394

§39．“正电子代核原子”394

2．微扰算符395

3．精细结构397

4．塞曼效应400

§40．γ射线的内转换402

1．推迟势按球面波的展开402

2．转换系数405

3．K壳层上的转换407

4．核的有限大小的作用413

5．电子壳层对核辐射的影响414

1．磁多极辐射的转换415

§41．有粒子偶产生的转换．电子引起的核激发415

2．电多极辐射的转换419

3．电子引起的核激发422

4．单色正电子424

§42．库仑（单极）跃迁425

1．化为静电相互作用425

2．E0跃迁时核的转换和核激发427

§43．量子电动力学方程精确解的性质．传播函数429

1．相互作用场系统的稳定态429

第七章　散射矩阵的研究429

2．传播函数及其参量表示432

3．传播函数与散射矩阵的联系．传播函数的积分方程437

4．电子的电磁质量442

§44．散射矩阵的结构445

1．图的自能部分445

2．图的顶角部分448

3．电子质量的重整化452

§45．电子电荷的重整化453

1．电子的物理电荷453

2．传播函数和顶角部分的重整化454

3．三光子顶角部分456

4．矩阵元的重整化458

5．e？幂级数形式的微扰论的建立460

§46．散射矩阵中的发散性及其消除462

1．不可约图中的发散性462

2．上限动量的引入463

3．不可约顶角部分和自能部分的重整化表式的收敛性465

4．可约图情形的重整化量的收敛性468

1．四维区域积分的计算470

§47．自能部分和顶角部分的计算470

2．二级电子自能部分477

3．二级光子自能部分480

4．外电子线情形下的三级顶角部分483

5．一条外电子线情形的三级顶角部分487

§48．量子电动力学的应用范围489

1．微扰论的展开参量489

2．展开为e2的幂级数的零级近似491

3．零级近似情况的积分方程495

4．传播函数的泛函特性495

5．量子电动力学的完闭性问题497

§49．广义格林函数499

1．有外场存在的格林函数499

2．双电子格林函数．电子-正电子系统的束缚态方程501

3．格林函数的变分导数方程504

4．格林函数的泛函积分表式506

第八章　对电磁过程的辐射修正511

§50．电子的有效势能．对电子磁矩和库仑定律的辐射修正511

1．电子与电磁场相互作用能量的α级修正511

2．对电子磁矩的辐射修正515

3．对库仑定律的辐射修正517

§51．对电子散射的辐射修正520

1．电子在核库仑场中散射的二级玻恩近似520

2．考虑到α级辐射修正的电子在核库仑场中的微分散射截面524

3．散射截面中光子“质量”的消除527

4．任意散射过程的红外发散的消除529

5．电子-电子和电子-正电子散射的辐射修正533

§52．光子-电子散射、粒子偶的双光子湮没和轫致辐射的辐射修正536

1．对康普顿效应的辐射修正536

2．小能量和大能量的极限情形544

3．粒子偶的双光子湮没的辐射修正546

4．对轫致辐射的辐射修正548

§53．原子能级的辐射修正550

1．原子能级的辐射位移550

2．μ氢介原子能级的辐射位移554

3．谱线的自然宽度555

4．共振附近的光子散射558

§54．光子-光子散射和电磁场的拉格朗日函数560

1．四秩的光子-光子散射张量560

2．光子对光子的散射564

3．光子-光子散射截面与电磁场拉格期日函数的辐射修正间的关系565

4．电磁场格林函数的精确表式575

§55．光子在核库仑场中的散射584

1．恒定电磁场中光子散射截面的一般表式584

2．光子向前散射的振幅和产生粒子偶的截面间的关系585

3．光子在核场中产生粒子偶时反冲核按动量的分布587

4．反冲核的角分布和核库仑场中光子产生粒子偶的积分截面594

5．光子在核场中的小角度相干散射596

第九章　零自旋粒子的电动力学603

§56．标量粒子的场方程603

1．一阶方程603

2．自由标量场的量子化605

3．场的对易子．场分量乘积的真空平均值607

§57．标量电动力学中的散射矩阵609

1．相互作用表象609

2．散射矩阵元的计算规则612

3．散射矩阵中的发散性613

§58．标量粒子的散射615

1．标量粒子在核库仑场中的散射615

2．带电标量粒子在标量粒子上的散射617

§59．标量粒子对光子的散射．标量粒子对光子的轫致辐射618

1．标量粒子对光子的散射618

2．标量粒子的轫致辐射620

§60．标量粒子偶的产生和湮没621

1．光子在核库仑场中引起的标量粒子偶的产生621

2．双光子引起的标量粒子偶的产生622

3．标量粒子偶的双光子湮没623

4．标量粒子偶和电子-正电子偶的相互转变623

§61．标量带电粒子的真空极化625

1．标量粒子的真空极化张量625

2．对库仑定律的修正627

3．光子对光子的散射．对电磁场的拉格朗日函数的辐射修正628

结论630