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第1章　绪论1

1.1　本课程的理念1

1.1.1　本课程的目的1

1.1.2　统计学思想1

1.2　地学数据分析的基本概念2

1.2.1　数据分析的概念2

1.2.2　变量及其变化性5

1.2.3　总体、样本、样品6

1.3　概率理论基础8

1.3.1　概率的定义8

1.3.2　相对频率——大数定律8

1.3.3　主观概率9

1.3.4　概率分布9

1.4　地学数据处理常用的软件简介11

1.4.1　一元和多元地学数据处理软件11

1.4.2　地质统计学软件12

1.4.3　编制地球化学经验性图件的软件13

第一部分　一元地学数据分析第2章　地学数据的收集17

2.1　地学数据的类型17

2.1.1　定性地学数据和定量地学数据17

2.1.2　原始数据和处理数据19

2.1.3　横截面数据和时间序列数据19

2.2　地学数据获取20

2.2.1　地学数据获取的不确定性20

2.2.2　地学数据获取的多源性20

2.2.3　获取有代表性的地学数据21

2.3　取样22

2.3.1　取样的概念22

2.3.2　取样方法24

2.3.3　取样过程中的误差27

第3章　一元地学变量的描述30

3.1　一元地学数据的图形展示方法30

3.1.1　连续型数据的图形描述30

3.1.2　名义型数据的图形描述32

3.2　一元地学数据的数字描述方法一——中心位置的度量33

3.2.1　连续型数据中心位置的度量33

3.2.2　名义型和有序型数据中心位置的度量36

3.3　一元地学数据的数字描述方法二——离散性度量36

3.3.1　极差36

3.3.2　方差和标准差36

3.3.3　变异系数38

3.3.4　数据相对位置的度量和盒须图39

第4章　取样理论44

4.1　取样分布44

4.1.1　取样分布的概念44

4.1.2　中心极限定理44

4.2　大样本的统计推理45

4.2.1　统计推理45

4.2.2　点估计46

4.2.3　估值误差及误差界48

4.2.4　区间估计48

4.3　小样本的统计推理50

4.3.1　小样本取样理论50

4.3.2　样本容量的估计51

第5章　假设检验和方差分析54

5.1　假设检验54

5.1.1　假设检验概述54

5.1.2　假设检验的步骤55

5.1.3　单侧和双侧显著性检验57

5.1.4　假设检验的类型59

5.1.5　总体平均值的检验：大样本、方差已知的情况59

5.1.6　假设检验：两个总体平均值的情况61

5.2　试验设计简介62

5.2.1　什么是试验设计62

5.2.2　试验设计中涉及的基本概念63

5.3　单因素方差分析65

5.3.1　方差分析的概述65

5.3.2　单因素方差分析方法的步骤67

5.4　双因素方差分析72

5.4.1　无交互影响的双因素方差分析72

5.4.2　有交互影响的双因素方差分析73

5.4.3　方差分析的应用条件76

第二部分　多元地学数据分析第6章　相关分析和回归分析81

6.1　相关分析81

6.1.1　相关关系81

6.1.2　相关分析83

6.2 回归分析85

6.2.1　随机模型的概念85

6.2.2　统计预测86

6.2.3　简单线性回归分析87

6.2.4　简单线性模型的评价88

6.2.5　相关分析与回归分析的关系90

6.3　趋势面分析91

6.3.1　趋势面分析概述91

6.3.2　多项式趋势面分析92

6.3.3　趋势面分析中几点值得注意的问题95

第7章　聚类分析97

7.1　聚类分析的原理和基本思想97

7.1.1　为什么要进行聚类分析97

7.1.2　聚类分析的原理和基本思想98

7.1.3　聚类分析的目的99

7.1.4　聚类分析的基本步骤99

7.2　相似性统计量100

7.2.1　样本数据矩阵的标准化处理100

7.2.2　相似性统计量的计算101

7.3　层次聚类方法104

7.3.1　层次聚类法的基本思路105

7.3.2　最短距离法的基本过程105

7.4　聚类分析在地学中的应用108

7.4.1　谱系图的解读108

7.4.2　聚类分析方法的评述110

7.4.3 聚类分析应用于地学数据分析中可能存在的数据问题111

第8章　判别分析113

8.1　判别分析的基本概念113

8.1.1　判别分析的概念113

8.1.2　判别分析方法的基本原理113

8.1.3　判别分析与聚类分析的区别和联系115

8.2　费歇尔准则下的判别分析方法116

8.2.1 费歇尔准则的基本思想116

8.2.2　费歇尔准则下的判别分析方法的实施步骤118

8.2.3　费歇尔准则的几何意义120

8.2.4　多类判别分析121

8.3　贝叶斯准则下的多类判别分析121

8.3.1　贝叶斯判别思想121

8.3.2　计算过程123

第9章　因子分析127

9.1 因子分析的基本概念127

9.1.1　因子分析的基本思想127

9.1.2　因子分析的用途128

9.1.3　因子分析的类型128

9.2　因子分析的数学原理129

9.2.1　因子分析的数学模型129

9.2.2　公共因子的方差贡献、公共因子方差、公共因子得分130

9.2.3　因子分析与主成分分析的关系131

9.3　因子模型的求解过程132

9.3.1　对原始数据进行标准化处理，建立变量的相关矩阵132

9.3.2　求解相关矩阵的特征值和特征向量133

9.3.3　根据一定标准选取特征值135

9.3.4 因子旋转137

9.3.5　因子得分138

9.4　因子分析的地学解释方法139

9.4.1　因子载荷剔除法139

9.4.2　作图法140

9.4.3　因子分析应注意的几个问题141

第三部分　地质统计学145

第10章　地质统计学的基本概念145

10.1　地质统计学的提出145

10.1.1　经典统计学的局限性145

10.1.2　地质统计学的概念146

10.1.3　地质统计学的发展历史147

10.2　区域化变量理论148

10.2.1　随机函数、随机过程和随机场的概念148

10.2.2　区域化变量理论149

10.3　平稳性假设和内蕴假设150

10.3.1　平稳性假设151

10.3.2　二阶平稳性假设151

10.3.3　内蕴假设152

10.3.4　准平稳假设153

10.4　空间内插方法简介154

10.4.1　空间内插的概念154

10.4.2　空间内插法的分类155

第11章　变差函数理论161

11.1　变差函数的概念161

11.2　实验变差函数的计算162

11.2.1 实验变差函数的计算原理162

11.2.2　变差函数计算过程中异元值的处理165

11.2.3　计算实验变差函数需要确定的几个问题166

11.3　理论变差函数模型170

11.3.1　几类主要的理论模型及其拟合170

11.3.2　模型的检验173

11.3.3　各向异性理论变差模型的套合173

11.3.4　选择变差函数模型的一些原则174

11.4　变差函数的解读174

11.4.1　变差函数的行为174

11.4.2　变差函数与协方差函数之间的关系176

11.5　变差函数的应用177

11.5.1　利用变程确定取样间距177

11.5.2　变差函数等值线图178

11.5.3　在矿产勘查中的应用179

11.5.4　建立矿体变差函数模型的步骤181

第12章　克里金方法183

12.1　概述183

12.1.1 克里金方法的主要概念183

12.1.2　克里金方法的种类184

12.1.3　线性克里金方法185

12.2　普通克里金方法的理论187

12.2.1　普通克里金估值原理187

12.2.2　普通克里金方程组的解释188

12.2.3　普通克里金方法应用举例189

12.3　泛克里金方法191

12.3.1 概述191

12.3.2　泛克里金方法的实现192

12.3.3　泛克里金方法的应用193

12.4　搜索椭圆及其参数195

12.4.1　搜索椭圆的概念195

12.4.2　搜索椭圆的参数控制196

12.4.3　搜索椭圆的设计197

12.5　克里金方法评述199

12.5.1　克里金方法的优点199

12.5.2　克里金方法的特点200

第四部分 岩石地球化学常用的图解方法第13章　主元素地球化学图解205

13.1　二元成分变异图解205

13.1.1　概述205

13.1.2　横坐标为SiO2的二元成分变异图解205

13.1.3　横坐标为MgO的二元成分变异图解209

13.2　三元系图解209

13.2.1　三元系图的结构原理209

13.2.2　三元系图的判读210

第14章　微量元素地球化学图解213

14.1　稀土元素地球化学图解213

14.1.1　稀土元素概述213

14.1.2　REE数据的处理214

14.1.3　稀土元素标准化图解的解释215

14.2　不相容元素图解217

14.2.1 火成岩的不相容元素图解218

14.2.2　沉积岩的不相容元素图解218

14.3　元素亏损-富集图219

第15章　放射性成因同位素图解222

15.1　地质年龄的等时线图解法222

15.1.1　同位素定年的基本原理222

15.1.2　等时线图解222

15.2　岩浆源区的同位素特征及其图解225

第16章　稳定同位素数据处理227

16.1　稳定同位素基本原理227

16.2　氢和氧同位素图解228

16.2.1　氢同位素组成特征228

16.2.2　氧同位素组成特征228

16.2.3　氢同位素和氧同位素组成相关图解230

16.3　硫同位素和碳同位素组成及其应用232

16.3.1　硫同位素组成特征及其应用232

16.3.2　碳同位素组成特征及其应用234

主要参考文献237