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1 传输现象的基本定律和微分方程1

1.1 传输现象基本定律1

1.1.1 牛顿粘性定律1

1.1.2 傅里叶导热定律3

1.1.3 菲克扩散定律5

1.2 连续性方程7

1.3 动量方程（纳维－斯托克斯方程）9

1.3.1 应力形式的N-S方程9

1.3.2 流体质点加速度11

1.3.3 广义牛顿粘性定律12

1.3.4 速度形式的N-S方程12

1.4 能量方程（傅里叶－克希荷夫导热微分方程）13

1.5 传质方程16

2 无粘流动（动量传输之一）19

2.1 流体微团运动的几何分析19

2.1.1 线变形速率20

2.1.2 角变形速率21

2.1.3 旋转角速度22

2.2 速度势与流函数、不可压平面势流的速度场23

2.2.1 无旋流动的势函数24

2.2.2 不可压平面流动的流函数25

2.2.3 基元流动的势函数与流函数27

2.3 静止流场（流体静力学）33

2.3.1 静止流场的基本方程34

2.3.2 有势质量力35

2.3.3 正压流体及其压力函数36

2.3.4 静止流场的基本特征37

2.4 理想流体的运动方程及其积分39

2.4.1 理想流体的运动方程39

2.4.2 无旋流动的拉格朗日积分39

2.4.3 沿流线的柏努利积分40

3.1 平板间稳定态层流的精确解42

3 粘性流动（动量传输之二）42

3.2 圆球低雷诺数绕流的近似解45

3.3 紊流流动的基本方程及混合长度模型49

3.3.1 不可压粘性流体紊流的基本方程50

3.3.2 普朗特混合长度理论54

3.3.3 光滑平壁或圆管内紊流的速度分布56

3.4 紊流模式理论基础58

3.4.1 雷诺应力输运方程58

3.4.2 紊流脉动动能方程60

3.4.3 紊流K-8模型62

3.5 边界层基本微分方程及布莱修斯精确解64

3.5.1 边界层基本微分方程（普朗特方程）65

3.5.2 平板层流边界层的布莱修斯精确解67

3.6 边界层动量积分方程及近似解71

3.6.1 卡门边界层动量积分方程71

3.6.2 平板层流边界层的近似解74

4.1.1 导热微分方程77

4 传导传热（能量传输之一）77

4.1 导热微分方程及分析解法简述77

4.1.2 单值条件及定解条件79

4.1.3 解的准数方程形式81

4.2 一维稳定态导热的解析解83

4.2.1 平壁导热84

4.2.2 圆筒壁导热88

4.3 二维稳定态导热的解析解90

4.3.1 二维稳定态导热微分方程的精确解——分离变量法90

4.3.2 二维稳定态导热微分方程的近似解——积分方程法93

4.4 不稳定态导热的解析解94

4.4.1 薄材的加热或冷却问题的集总参数法95

4.4.2 半无限厚物体的加热或冷却问题的变量置换法及拉氏变换法97

4.4.3 有限厚物体的加热或冷却问题的分离变量法104

4.4.4 多维不稳定态导热问题的乘积解法115

4.5 有相变或化学反应时的导热问题121

5 对流给热（能量传输之二）126

5.1 对流给热微分方程的精确解127

5.1.1 强制对流给热——平板层流传热边界层的波尔豪森解127

5.1.2 自然对流给热——竖壁层流传热边界层的奥斯特瑞奇解132

5.1.3 有相变的对流给热——竖板膜状凝结的努塞尔解136

5.2 对流给热积分方程的近似解139

5.2.1 边界层能量积分方程140

5.2.2 平板层流传热边界层的近似解141

5.3.1 雷诺类似律与柯尔本类似律144

5.3 动量传输和热量传输的类似律144

5.3.2 普朗特类似律与卡门类似律146

5.4 相似原理及对流给热的准数方程式149

5.4.1 相似现象的基本原理简介150

5.4.2 流动相似准数155

5.4.3 热相似准数158

5.4.4 对流给热的准数方程式160

6 传导传质（质量传输之一）163

6.1.1 等分子对向扩散164

6.1 浓度（分压）梯度为驱动力的稳定态扩散164

6.1.2 通过惰性介质的单向扩散166

6.1.3 非等分子对向扩散168

6.2 化学位梯度为驱动力的扩散171

6.3 固相中的非稳态扩散174

6.3.1 半无限厚物体内的非稳态扩散174

6.3.2 有限厚及多维物体内的非稳态扩散175

6.3.3 扩散系数随浓度而变的非稳态扩散177

6.4 伴随相变或化学反应的扩散180

6.4.1 发生相变的扩散过程180

6.4.2 发生化学反应的扩散过程183

7 对流传质（质量传输之二）187

7.1 对流传质的边界层理论188

7.1.1 平板层流传质边界层微分方程的精确解188

7.1.2 平板层流传质边界层积分方程的近似解193

7.2.1 传质相似准数195

7.2 对流传质的准数方程式195

7.2.2 对流传质的准数方程式197

7.3 动量、热量和质量传输类似律199

7.3.1 动量传输和质量传输的类似律199

7.4.4 表面更新理论200

7.3.2 热量传输和质量传输的类似律203

7.4 传质系数模型204

7.4.1 薄膜理论204

7.4.2 双膜理论205

7.4.3 渗透理论208

附录1 场论的基本运算212

A.1.1 方向导数与梯度212

A.1.2 通量与散度214

A.1.3 环量与旋度215

A.1.4 矢量微分复合运算217

A.2.1 柱坐标系中的基本方程219

附录2 正交曲线坐标系中的基本方程219

A.2.2 球坐标系中的基本方程220

附录3 复变函数在势流理论中的应用223

A.3.1 复势与复速度223

A.3.2 简单的复势224

A.3.3 利用共形映照求复势228

附录4 一维非稳态导热的基本精确解231

A.4.2 表面传热速率为常数时物体内的温度分布232

A.4.1 表面温度为常数时物体内的温度分布232

A.4.3 周围介质温度为常数时物体内的温度分布233

附录5 导热及扩散计算用特殊函数、特征方程、积分变换表235

A.5.1 高斯误差函数表235

A.5.2 贝塞尔函数表237

A.5.3 特征方程的根238

A.5.4 积分变换表243

人名汉译表247

参考文献249