普通高等教育“十一五”国家级规划教材 大学数学基础教程 下 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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第6章 空间解析几何简介1

6.1 向量及其运算1

6.1.1 空间直角坐标系1

6.1.2 向量的概念3

6.1.3 向量的坐标6

6.1.4 向量的数量积10

6.1.5 向量的向量积13

习题6.1 17

6.2 平面与直线18

6.2.1 平面的方程18

6.2.2 两平面的夹角 点到平面的距离22

6.2.3 直线的方程25

6.2.4 有关直线的一些计算27

6.2.5 直线与平面的位置关系 平面束31

习题6.2 34

6.3 曲线与曲面35

6.3.1 柱面36

6.3.2 旋转面39

6.3.3 锥面43

6.3.4 椭球面与双曲面45

6.3.5 抛物面48

6.3.6 空间图形的界定50

习题6.3 52

复习题六54

第7章 多元函数微分学56

7.1 多元函数、极限与连续57

7.1.1 n维欧氏空间Rn中的点集57

7.1.2 多元函数的概念59

7.1.3 极限61

7.1.4 连续63

习题7.1 64

7.2 多元函数的微分法65

7.2.1 偏导数65

7.2.2 高阶偏导数68

7.2.3 全微分69

7.2.4 复合函数的求导法则74

7.2.5 隐函数及其微分法78

习题7.2 82

7.3 多元函数微分学的应用85

7.3.1 微分学在几何中的应用85

7.3.2 方向导数与梯度92

7.3.3 二元泰勒公式97

7.3.4 二元函数的极值100

7.3.5 条件极值103

习题7.3 106

复习题七108

第8章 重积分110

8.1 二重积分110

8.1.1 二重积分的概念与性质110

8.1.2 直角坐标系下二重积分的计算114

8.1.3 极坐标系下二重积分的计算120

8.1.4 二重积分的变量替换125

8.1.5 曲面面积130

习题8.1 134

8.2 三重积分136

8.2.1 三重积分的概念与性质136

8.2.2 直角坐标系下三重积分的计算137

8.2.3 三重积分的变量替换141

8.2.4 若干应用147

习题8.2 152

复习题八154

第9章 曲线积分与曲面积分157

9.1 曲线积分157

9.1.1 第一型曲线积分157

9.1.2 第二型曲线积分162

9.1.3 两类曲线积分之间的关系169

9.1.4 格林公式170

9.1.5 平面曲线积分与路径无关的条件174

习题9.1 178

9.2 曲面积分180

9.2.1 第一型曲面积分181

9.2.2 第二型曲面积分185

9.2.3 斯托克斯公式194

9.2.4 高斯公式200

习题9.2 204

9.3 场论初步206

9.3.1 旋度206

9.3.2 散度209

9.3.3 哈密顿算子210

9.3.4 无旋场211

9.3.5 无源场213

习题9.3 216

复习题九217

第10章 无穷级数218

10.1 数项级数218

10.1.1 数项级数的基本概念218

10.1.2 收敛级数的性质221

10.1.3 正项级数的判敛法224

10.1.4 任意项级数的判敛法231

习题10.1 241

10.2 幂级数243

10.2.1 函数项级数的一般概念243

10.2.2 幂级数及其收敛性245

10.2.3 幂级数的运算249

10.2.4 函数的幂级数展开253

习题10.2 264

10.3 傅里叶级数265

10.3.1 傅里叶级数及其收敛定理265

10.3.2 正弦级数和余弦级数273

10.3.3 周期为2l的周期函数的傅里叶级数276

10.3.4 傅里叶级数的复数形式279

习题10.3 280

复习题十282

附录A二阶混合偏导数相等的充分条件285

附录B活动标架、曲率与挠率287

附录C二元函数在驻点处取极值的充分条件294

附录D最小二乘法简介297

附录E由参数方程表示的曲面面积公式300

附录F函数项级数的一致收敛及其性质304

附录G部分习题、复习题答案与提示316