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第一章 绪论1

1.1 基本概念1

《应用物理学丛书》出版说明3

1.2 历史与现状5

1.3 内容安排8

第二章 陶瓷材料的特征9

2.1 陶瓷的化学组成9

2.1.1 天然矿的原料9

2.1.3 陶瓷相图10

2.1.2 陶瓷化工原料10

2.2 陶瓷的制备工艺13

2.2.1 气相反应法13

2.2.2 液相前驱体法14

2.2.3 粉末制造法15

2.3 陶瓷的物理性能17

2.3.1 陶瓷的力学17

2.3.2 陶瓷的热学18

2.3.3 陶瓷的电学19

2.3.4 陶瓷的磁学21

2.3.6 陶瓷的声学22

2.3.5 陶瓷的光学22

2.3.7 陶瓷的功能转换性能23

2.4 陶瓷的晶体结构25

2.4.1 面心立方和六角密堆晶体结构25

2.4.2 面心立方基晶体结构30

2.4.3 六角密堆基晶体结构34

2.4.4 立方钙钛矿晶体结构35

2.4.5 尖晶石型晶体结构37

2.4.6 岩盐/钙钛矿派生的铜基超导体38

2.5 陶瓷的显微结构43

2.4.7 共价性陶瓷43

2.5.1 微观结构的定义44

2.5.2 微观结构的演化44

2.5.3 微观结构系统描述49

2.6 陶瓷的晶料生长动力学49

2.6.1 陶瓷烧结的驱动力50

2.6.2 陶瓷烧结的物质传输50

2.6.3 陶瓷烧结的理论分析方法51

第三章 分形的数学方面57

3.1 数学基础57

3.1.1 集合理论概要57

3.1.2 函数和极限60

3.1.3 测度和质量分布62

3.1.4 概率论概要63

3.2 Hausdorff测度和维数67

3.2.1 Hausdorff测度67

3.2.2 Hausdorff维数69

3.3 维数的其他定义73

3.3.1 盒维数75

3.3.2 盒维数的特性及其问题79

3.3.3 改进型盒维数79

3.3.4 堆叠测度和维数80

3.3.5 维数的其他定义81

3.4.1 基本方法83

3.4 维数的计算方法83

3.4.2 有限测度的子集86

3.4.3 势能理论方法87

3.4.4 Fourier变换方法88

3.5 分形的局部结构89

3.5.1 密度89

3.5.2 单一集合的结构92

3.5.3 s集合的切线94

3.6 分形的投影95

3.6.1 任意集合的投影95

3.6.3 整数维任意集合的投影97

3.6.2 整数维数s集合的投影97

3.7 分形的乘积99

3.7.1 乘积公式99

3.7.2 局部乘积公式101

3.8 分形的交集102

3.8.1 分形的交集公式102

3.8.2 具有大交集的集合103

第四章 分形的物理应用105

4.1 自相似和自相仿分形集合107

4.1.1 自相似集合的定义107

4.1.2 自相似集合的维数110

4.1.3 几个变种113

4.1.4 自相仿集合115

4.1.5 编码图像的应用118

4.2 函数曲线图的分形维数121

4.2.1 曲线图的维数121

4.2.2 分形函数的自相关理论126

4.2.3 复杂函数的叠加--Julia集合129

4.3 分形Brownian运动131

4.3.1 Brownian运动的定义132

4.3.2 Brownian运动的特性135

4.3.3 Brownian运动的变种136

4.4 分形渗滤139

4.4.1 渗滤定义139

4.4.2 随机渗滤电导141

4.4.3 无限簇的内部结构143

4.4.4 初期无限簇的分形维数144

4.5 多重分形145

4.5.1 多重分形的来源145

4.5.2 多重分形的应用146

4.6.1 扩散限制聚集模型148

4.6 分形生长148

4.6.2 分立模型的连续形式150

4.6.3 Laplace方程的应用151

4.7 长度-面积-体积的关系152

4.7.1 分形长度与面积的关系153

4.7.2 分形面积与体积的关系155

第五章 陶瓷显微结构与分形几何的相关性156

5.1 分形几何与圆形图案的关系156

5.2 分形几何与矩形图案的关系158

5.3 分形几何与长方形图案的关系159

5.3.1 自相似长方形组成的图案159

5.4 分形几何与组合图形的关系162

5.3.2 非自相似性长方形组成的图案162

5.4.1 具有自相似性的混合图形164

5.4.2 不具有自相似性的混合图形165

5.5 具有预期分形维数的图形模拟167

第六章 陶瓷显微结构的分形表征168

6.1 陶瓷样品的制备和处理方法168

6.1.1 固相反应法制备样品168

6.1.2 热压烧结法制备样品169

6.2 显微成像手段与操作条件169

6.2.1 扫描电子显微术(SEM)172

6.2.2 透射电子显微术(TEM)173

6.2.3 原子力显微术(AFM)174

6.3 显微图像处理方法175

6.3.1 显微图像的手工处理175

6.3.2 显微图像的自动处理176

6.4 几种显微组元的分维值176

6.4.1 位错线的分维值177

6.4.2 一个晶粒边界的分维值180

6.4.3 大量晶粒边界的分维值181

6.4.4 BST陶瓷断裂面的分维值191

6.4.5 结构畴和铁电畴的分维值193

6.4.6 高分辨下晶界的分维值197

6.4.7 原子线度下陶瓷表面分形的演化199

6.4.8 粒间裂纹与穿晶裂纹的分维值208

第七章 陶瓷生长动力学的晶粒线度研究210

7.1 陶瓷晶粒生长动力学的实验结果210

7.1.1 陶瓷晶粒面积的统计分布图210

7.1.2 陶瓷晶粒生长的平均面积与生长时间的关系212

7.1.3 晶粒生长速率与生长时间的关系213

7.2 晶粒线度模拟的物理背景215

7.2.1 晶粒线度模拟的主要思路215

7.2.2 晶粒线度模拟的主要参数215

7.4 晶粒线度模拟的结果216

7.3 晶粒线度模拟的计算机流程图216

7.4.1 种子数目对晶粒生长的影响218

7.4.2 晶界迁移系数对晶粒生长的影响219

7.4.3 种子半径对晶粒生长的影响220

7.4.4 烧结温度对晶粒生长的影响221

7.4.5 烧结时间对晶粒生长的影响222

7.4.6 种子分维值对晶粒生长的影响223

7.5 晶粒线度模拟与实际陶瓷的比较223

第八章 陶瓷生长动力学的原子线度模拟研究226

8.1 原子线度模拟的物理背景226

8.1.1 原子线度模拟的主要思路226

8.2 原子线度模拟的计算机流程图227

8.1.2 原子线度模拟的主要参数227

8.3 原子线度模拟的结果228

8.3.1 初始种子数目对晶粒生长的影响230

8.3.2 种子激活系数对晶粒生长的影响231

8.3.3 原子半径对晶粒生长的影响232

8.3.4 烧结温度对晶粒生长的影响232

8.3.5 烧结时间对晶粒生长的影响233

8.4 原子线度的系列演化模拟234

8.5 原子线度模拟与实际陶瓷的比较237

9.1 分维值与电阻率的关系241

第九章 陶瓷分维值与物理性能的关系241

9.2 分维值与介电常数的关系243

9.3 采用分维值预估陶瓷的介电性能246

9.3.1 晶界分维值对介电性能的影响247

9.3.2 晶界体积分数对介电性能的影响248

9.3.3 晶界介电常数对介电性能的影响250

9.3.4 典型参数值预斯的介电性能251

9.4 材料分维值与力学性能的关系252

参考文献258

后记265

厦门大学吕振万书籍出版基金266