图书介绍
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- 王宪钧著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：2209·8
- 出版时间：1982
- 标注页数：372页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：380页
- 主题词：
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图书目录
第一篇 命题逻辑1
第一章 真值联结词 真值函项 重言式3
—·一 复合命题 复合命题的真假3
—·二 真值联结词 真值形式4
—·三 五个基本真值联结词8
一·四 命题形式11
一·五 真值表方法13
—·六 真值函项 重言的真值函项 重言式16
一·七 推理的形式结构21
一·八 简化的真值表方法 正确推理形式的判定25
—·九 重言的等值式29
四·四 罗素30
二·一 公理系统和形式系统33
第二章 命题演算命题逻辑的公理化和形式化33
二·二 命题演算的出发点37
二·三 定理的推演45
二·四 证明的简化 关于证明的语法规则50
二·五 定理的推演(续)56
二·六 求否定规则 对偶规则65
第三章 范式完全性 一致性 公理的独立性70
三·一 范式70
三·二 优范式76
三·三 范式的作用82
三·四 命题演算的—致性和完全性87
三·五 公理的抽立性94
第四章 不同的命题逻辑 古典命题逻辑的不同的公理化99
四·一 各种符号体系100
四·二 不同的重言式系统102
四·三 多值逻辑107
四·四 模态逻辑110
第二篇 狭谓词逻辑115
第一章 狭谓词逻辑里的形式结构 普遍有效性和可满足性117
一·一 谓词变项和量词117
一·二 狭谓词逻辑的命题形式和公式124
一·三 普遍有效性和可满足性133
第二章 狭谓词演算140
二·一 狭谓词演算的出发点140
二·二 定理的推演 语法规则 基本置换定理155
第三章 演绎定理 范式173
三·一 演绎定理173
三·二 范式 前束范式 ？—前束范式186
四·一 判定问题193
第四章 判定问题 一致性和完全性193
四·二 一致性207
五·一 不同的狭谓词演算225
第五章 狭谓词逻辑的不同系统225
五·二 自然推理系统228
第六章 有等词的狭谓词演算 摹状词238
六·一 数量公式 数量量词239
六·二 摹状词242
六·三 有等词的狭谓词演算245
六·四 摹状词的不同处理248
第三篇 数理逻辑发展简述255
第一章 数理逻辑发展的第一阶段260
一·— 莱布尼茨261
—·二 布尔代数263
—·三 关系逻辑与德摩根267
第二章 数理逻辑发展的第二阶 集合论的创建269
二·一 无穷集的分类270
二·二 多维连续统273
二·三 更大的无穷274
二·四 康托尔定理275
二·六 实无穷与潜无穷277
二·五 良序定理 连续统假设277
三·一 《几何原本》281
第三章 公理方法的发展281
三·二 非欧几何283
三·三 射影几何和度量几何286
三·四 《几何基础》287
第四章 逻辑演算291
四·一 数学的严格性和数学基础问题291
四·二 弗雷格293
四·三 皮亚诺298
五·一 数学基础问题的争论308
第五章 构造主义和证明论308
五·二 直觉主义 构造主义和构造倾向312
五·三 希尔伯特方案320
第六章 歌德尔定理数理逻辑发展的第三阶段329
六·一 过渡时期329
六·二 歌德尔定理330
六·三 数理逻辑发展的第三阶段338
第三篇参考文献342
人名索引360
术语索引363