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第一章 表列方法及其发展1

第一节 逻辑证明系统与逻辑语义1

一、“正确推理”的两种定义1

二、语言层面的语形和语义3

三、逻辑层面的语形和语义5

四、逻辑证明系统8

五、逻辑证明系统的基本性质11

第二节 表列系统13

一、逻辑表列的基本思想13

二、表列的实施——树16

三、表列方法的优点19

第三节 表列方法的发展21

第二章 命题逻辑的表列方法28

第一节 命题逻辑的形式语言：句法28

一、形式语言？p28

二、公式的构造树30

三、？p-公式的归纳原理和递归原理33

第二节 语义：真值指派与赋值35

一、真值函数35

二、真值指派与布尔赋值36

三、饱和集39

第三节 命题逻辑的Smullyan表列40

一、加标公式表列40

二、不加标公式表列43

三、统一记法44

四、扩充系统45

第四节 Smullyan命题逻辑表列的可靠性与完全性47

一、可靠性47

二、完全性48

三、流畅性与紧致性51

第五节 Smullyan命题逻辑表列的优化52

一、简化Smullyan表列的若干技巧52

二、Smullyan表列的冗余问题55

三、Smullyan表列的优化57

第六节 表列系统KE60

第三章 一阶逻辑的表列方法63

第一节 一阶逻辑的句法63

一、？的初始符号64

二、？-表达式64

三、？-表达式的唯一可读性67

第二节 一阶逻辑的语义：模型和赋值70

一、一阶模型和变元指派70

二、Herbrand-模型73

第三节 一阶公式的变形及其语义性质74

一、变元的代入75

二、Skolem-公式77

三、子句公式78

第四节 一阶句子表列79

一、一阶句子表列79

二、一阶句子表列的可靠性和完全性84

三、一阶句子表列的Herbrand优化88

第五节 自由变元表列89

一、合一91

二、自由变元表列93

第六节 子句表列101

一、析取子句表列101

二、蕴涵子句表列103

第四章 一阶等词理论推理的表列107

第一节 理论和理论推理108

一、理论108

二、理论推理的基本概念109

第二节 等词理论推理的表列111

一、句子型等词理论推理表列111

二、理论推理的自由变元表列114

三、带全称变元的理论推理表列116

第三节 理论推理表列的可靠性和完全性119

一、可靠性119

二、完全性121

第四节 基于Reeves方法的ε-表列的改进128

第五章 模态逻辑的表列方法132

第一节 模态逻辑的形式语言和公理系统133

一、模态逻辑的形式语言133

二、正规模态逻辑的公理系统134

第二节 Kripke语义：模型和框架136

一、模型和框架136

二、模态公式与和框架性质（一阶公式）的对应138

第三节 模态语义图139

一、Kripke语义图139

二、加标语义图142

三、D、T、S4、B和S5的语义图144

四、模态语义图的可靠性和完全性147

第四节 隐性模态表列149

一、K、D、T、S4的分析性表列150

二、B和S5的准分析性表列153

三、Fitting模态表列系统的可靠性和完全性158

四、似矢列演算的模态表列系统CK、CD、CT、CS4、CB和CS5161

第五节 前缀模态表列169

第六节 Massacci的一步模态表列SST175

第七节 前缀模态表列系统KEM178

一、前缀178

二、前缀的合一179

三、KEM表列规则182

第六章 非单调逻辑的表列方法185

第一节 缺省逻辑及其表列方法186

一、Reiter的缺省逻辑187

二、其他缺省逻辑190

三、缺省逻辑的表列方法193

第二节 非单调模态逻辑及其表列方法199

一、Moore的自认知逻辑199

二、自认知逻辑的表列证明202

三、多模态非单调逻辑H的表列205

第三节 正常条件句逻辑KLM的表列演算209

一、正常条件句逻辑KLM209

二、优先逻辑P211

三、P的扩充及其表列演算213

第四节 限定逻辑的表列方法216

一、从谓词限定到公式限定217

二、命题限定逻辑表列221

三、公式限定逻辑的子句表列225

参考文献229

符号索引233