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第1章 绪论1

1.1弹性力学的研究对象和任务1

1.2基本假定2

1.3弹性变形3

1.4弹性力学发展历程简介3

思考题4

第2章 应力5

2.1力和应力的概念5

2.2二维应力状态与平面问题的平衡方程8

2.3一点处应力状态的描述12

2.4边界条件14

2.5主应力与主方向16

2.6球张量与应力偏量20

复习要点22

思考题23

习题23

第3章 应变25

3.1变形与应变的概念25

3.2主应变与应变偏量及其不变量30

3.3应变协调方程31

复习要点32

思考题33

习题33

第4章 应力应变关系35

4.1广义胡克定律35

4.2工程上常用的弹性常数38

4.3弹性应变能函数41

复习要点44

思考题44

习题44

第5章 弹性力学问题的提法46

5.1基本方程46

5.2问题的提法48

5.3弹性力学问题的基本解法 解的惟一性49

5.4圣维南原理53

5.5叠加原理54

5.6简例55

复习要点56

思考题57

习题57

第6章 平面问题58

6.1平面问题的基本方程58

6.2应力函数61

6.3梁的弹性平面弯曲63

6.4深梁的三角级数解法68

6.5用极坐标表示的基本方程71

6.6厚壁筒问题75

6.7半无限平面体问题77

6.8圆孔孔边应力集中83

复习要点87

思考题87

习题88

第7章 用复变函数法解平面问题90

7.1复变函数的基本关系式90

7.2 Goursat公式和Kolosoff-Muskhelishvili函数92

7.3应力与位移的解析函数表达式92

7.4边界条件93

7.5多连域内应力与位移的单值条件94

7.6保角映射及其应用97

7.7带有圆孔口的无限大板问题99

7.8带有椭圆孔的无限大板问题101

复习要点和思考题102

习题103

第8章 柱体的扭转104

8.1问题的提出 基本关系式104

8.2矩形截面柱体的扭转108

8.3薄膜比拟法111

8.4受扭开口薄壁杆的近似计算113

复习要点114

思考题114

习题114

第9章 热应力116

9.1一般概念116

9.2热力学定律117

9.3基本方程119

9.4 Duhamel-Neumann法则121

9.5平面热应力问题122

复习要点和思考题126

习题126

第10章 空间问题127

10.1弹性力学问题的一般解127

10.2有集中力作用的无限弹性体问题130

10.3 Boussinesq问题132

10.4 Hertz接触问题134

复习要点和思考题137

习题137

第11章 变分原理及其应用138

11.1基本概念138

11.2虚位移原理139

11.3最小总势能原理144

11.4虚应力原理147

11.5最小总余能原理148

11.6一般变分原理149

11.7利用变分原理的近似解法153

复习要点164

思考题164

习题165

第12章 薄板的弯曲167

12.1基本概念与基本假定167

12.2薄板弯曲的平衡方程170

12.3边界条件174

12.4矩形板的经典解法177

12.5圆板的轴对称弯曲181

12.6用变分法解板的弯曲问题185

复习要点190

思考题190

习题191

第13章 弹性波192

13.1一维弹性波192

13.2无限介质中的弹性波 体波196

13.3半无限介质表面的波 面波197

复习要点和思考题201

习题202

第14章用MATLAB软件计算弹性力学问题203

14.1 MATLAB简介203

14.2弹性力学问题的计算207

思考题218

附录A矢量与张量的基本公式219

A.1指标记法219

A.2坐标变换 基矢量219

A.3张量及张量代数221

A.4 Christoffel符号 协变导数223

A.5标量场与矢量场224

附录B变分法概要227

B.1泛函和泛函的极值问题227

B.2泛函极值的必要条件，欧拉方程228

B.3有附加条件的变分问题230

B.4变边界问题，自然边界条件232

附录C复变函数与解析函数的基本性质234

C.1复变函数与解析函数234

C.2柯西积分公式236

外国人名译名对照表237

索引239

参考文献242