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第一部分 一般线性模型、混合线性模型和广义线性模型3

第1章 方差分析模型3

1.1 模型简介3

1.1.1 模型入门3

1.1.2 常用术语5

1.1.3 适用条件6

1.2 案例：胶合板磨损深度的比较8

1.2.1 操作说明8

1.2.2 结果解释8

1.2.3 模型参数的估计值11

1.2.4 两两比较12

1.2.5 其他常用选项14

1.3 两因素方差分析模型15

1.3.1 案例：超市规模、货架位置与销量的关系15

1.3.2 边际均值与轮廓图17

1.3.3 拟合劣度检验20

1.4 因素各水平间的精细比较20

1.4.1 POSTHOC子句21

1.4.2 EMMEANS子句21

1.4.3 LMATRIX子句和KMATRIX子句22

1.4.4 CONSTRAST子句24

1.5 方差分析模型进阶24

1.5.1 随机因素的方差分析模型24

1.5.2 自定义效应检验使用的误差项26

1.5.3 四类方差分解方法27

思考与练习27

参考文献27

第2章 常用实验设计分析方法28

2.1 仅研究主效应的实验设计方案29

2.1.1 完全随机设计29

2.1.2 配伍设计30

2.1.3 交叉设计30

2.1.4 拉丁方设计32

2.2 考虑交互作用的实验设计方案34

2.2.1 析因设计34

2.2.2 正交设计36

2.2.3 均匀设计38

2.3 误差项变动的特殊实验设计方案39

2.3.1 嵌套设计39

2.3.2 重复测量设计41

2.3.3 裂区设计41

2.4 协方差分析42

2.4.1 协方差分析的必要性42

2.4.2 平行性假定的检验44

2.4.3 计算和检验修正均值45

思考与练习47

参考文献47

第3章 多元方差分析与重复测量方差分析48

3.1 多元方差分析48

3.1.1 模型简介48

3.1.2 案例：教育模式比较49

3.1.3 对案例的进一步分析52

3.2 重复测量资料的方差分析53

3.2.1 模型简介53

3.2.2 案例：促销效果研究55

思考与练习60

参考文献60

第4章 线性混合模型61

4.1 模型简介61

4.1.1 问题的提出61

4.1.2 模型入门62

4.2 层次聚集性数据案例64

4.2.1 拟合基本模型结构64

4.2.2 在固定效应中加入自变量67

4.2.3 在随机效应中加入自变量69

4.2.4 更多解释变量的引入70

4.2.5 其他常用选项71

4.3 重复测量数据案例72

4.3.1 对数据的初步分析73

4.3.2 拟合基本模型结构74

4.3.3 考虑重复测量间的相关性76

4.3.4 更改对测量间相关性的假定78

4.3.5 模型中可用的相关阵种类80

4.4 线性混合模型进阶80

4.4.1 线性混合模型的用途80

4.4.2 线性混合模型与一般线性模型的联系81

思考与练习81

参考文献81

第5章 广义线性模型、广义估计方程和广义线性混合模型82

5.1 广义线性模型82

5.1.1 模型简介82

5.1.2 案例分析83

5.2 广义估计方程85

5.2.1 方程简介85

5.2.2 案例分析86

5.3 广义线性混合模型89

5.3.1 模型简介89

5.3.2 案例分析90

思考与练习93

参考文献93

第二部分 回归模型97

第6章 多重线性回归模型97

6.1 模型简介97

6.1.1 基本概念97

6.1.2 分析步骤98

6.2 案例：销量影响因素分析98

6.2.1 基本分析结果99

6.2.2 回归模型的假设检验100

6.2.3 偏回归系数的假设检验101

6.2.4 标准化偏回归系数101

6.2.5 衡量回归模型优劣的标准102

6.3 回归预测、区间估计与残差分析104

6.3.1 模型预测值104

6.3.2 模型的区间估计104

6.3.3 模型的残差105

6.3.4 利用残差考察模型适用条件106

6.4 逐步回归109

6.4.1 筛选自变量的基本原则109

6.4.2 常用的逐步回归方法109

6.4.3 案例：固体垃圾排放量与土地种类的关系111

6.5 模型的进一步诊断与修正113

6.5.1 强影响点的识别与处理113

6.5.2 多重共线性的识别与处理115

6.5.3 回归模型结果解释时应注意的问题116

6.6 自动线性建模117

6.6.1 界面说明117

6.6.2 案例：生成更高精度的预测模型119

思考与练习121

参考文献121

第7章 线性回归的衍生模型122

7.1 非直线趋势的处理：曲线直线化122

7.1.1 模型简介122

7.1.2 案例：通风时间和毒物浓度的曲线方程123

7.1.3 使用曲线估计过程分析124

7.2 方差不齐的处理：加权最小二乘法126

7.2.1 模型简介126

7.2.2 案例：不等量样品数据的回归方程126

7.2.3 使用WLS过程分析128

7.3 共线性的处理：岭回归130

7.3.1 模型简介130

7.3.2 案例：用外形指标推测胎儿周龄130

7.4 分类变量的数值化：最优尺度回归132

7.4.1 模型简介132

7.4.2 案例：生育子女数的回归模型133

7.4.3 应用最优尺度方法注意事项137

思考与练习138

参考文献138

第8章 路径分析入门139

8.1 两阶段最小二乘法139

8.1.1 模型简介139

8.1.2 案例：人口背景资料对收入的影响140

8.1.3 使用2SLS过程进行分析141

8.2 路径分析入门143

8.2.1 模型简介144

8.2.2 案例：住院费用影响因素研究146

8.3 偏最小二乘法入门148

8.3.1 模型简介148

8.3.2 软件实现149

思考与练习149

参考文献149

第9章 非线性回归模型150

9.1 模型简介150

9.1.1 问题的提出150

9.1.2 模型框架150

9.2 案例：通风时间和毒物浓度的曲线方程151

9.2.1 操作说明151

9.2.2 结果解释152

9.2.3 对模型的进一步分析153

9.3 自定义损失函数：最小一乘法154

9.4 分段回归模型的拟合157

9.5 非线性回归模型进阶160

9.5.1 参数初始值的设定160

9.5.2 模型的拟合方法161

思考与练习161

参考文献161

第10章 二分类Logistic回归模型162

10.1 模型简介162

10.1.1 模型入门162

10.1.2 基本概念164

10.2 案例：低出生体重儿影响因素研究165

10.3 分类自变量的定义与比较方法168

10.3.1 使用哑变量的必要性168

10.3.2 SPSS中预设的哑变量编码方式170

10.3.3 设置哑变量时的注意事项171

10.4 自变量的筛选方法与逐步回归172

10.4.1 模型中的假设检验方法172

10.4.2 SPSS中提供的自变量筛选方法173

10.4.3 案例：低体重儿数据的逐步回归173

10.5 模型拟合效果与拟合优度检验176

10.5.1 模型效果的判断指标176

10.5.2 拟合优度检验177

10.6 模型的诊断与修正179

10.6.1 残差分析179

10.6.2 多重共线性问题179

思考与练习180

参考文献180

第11章 多分类、配对Logistic回归与Probit回归模型181

11.1 有序多分类Logistic回归模型181

11.1.1 模型简介181

11.1.2 案例：工作满意度影响因素分析182

11.1.3 模型适用条件的考察184

11.2 无序多分类Logistic回归模型185

11.2.1 模型简介185

11.2.2 案例：不同背景人群的选举倾向186

11.3 1∶1配对Logistic回归189

11.3.1 模型简介189

11.3.2 案例：雌激素与患子宫内膜癌的关系190

11.4 Probit回归模型192

11.4.1 模型简介192

11.4.2 案例一：与Logistic模型比较193

11.4.3 案例二：计算LD50194

思考与练习196

参考文献196

第12章 对数线性模型与Poisson回归模型197

12.1 对数线性模型简介197

12.1.1 模型入门197

12.1.2 软件实现198

12.2 一般对数线性模型198

12.2.1 初步分析198

12.2.2 对案例的进一步分析201

12.3 因果关系明确时的对数线性模型202

12.4 对数线性模型的选择203

12.4.1 模型的选择策略203

12.4.2 案例分析204

12.5 对数线性模型与其他模型的关系206

12.5.1 与方差分析模型的关系206

12.5.2 与Logistic回归的关系206

12.6 Poisson回归模型207

12.6.1 模型简介207

12.6.2 案例：冠心病死亡与吸烟的关系208

思考与练习209

参考文献210

第三部分 多元统计分析方法213

第13章 主成分分析、因子分析与多维偏好分析213

13.1 主成分分析213

13.1.1 模型简介213

13.1.2 案例：各省经济发展情况综合评价215

13.2 因子分析217

13.2.1 模型简介218

13.2.2 案例：对各省经济数据的进一步分析219

13.3 因子分析进阶225

13.3.1 公因子提取方法225

13.3.2 相关阵和协方差226

13.3.3 如何确定公因子数量226

13.3.4 主成分分析和因子分析的比较226

13.4 分类数据的主成分分析（多维偏好分析）228

13.4.1 模型简介228

13.4.2 界面说明229

13.4.3 案例：汽车偏好研究231

思考与练习235

参考文献235

第14章 对应分析236

14.1 模型简介236

14.1.1 问题的提出236

14.1.2 模型入门236

14.1.3 软件实现237

14.2 案例：头发颜色与眼睛颜色的关联237

14.2.1 预分析238

14.2.2 正式分析239

14.2.3 分析结果的正确解释243

14.2.4 对案例的进一步分析243

14.3 基于均数的对应分析245

14.3.1 方法原理245

14.3.2 案例：各省城市市政工程建设状况的对应分析246

14.4 对应分析进阶249

14.4.1 特殊类别的处理249

14.4.2 对应分析与因子分析的关系250

14.4.3 对应分析的优势与劣势250

14.5 基于最优尺度变换的多重对应分析251

14.5.1 方法原理251

14.5.2 案例：汽车用户背景资料的对应分析251

思考与练习254

参考文献254

第15章 典型相关分析255

15.1 模型简介255

15.1.1 基本思想255

15.1.2 数学描述256

15.2 案例：体力指标和运动能力指标的相关分析256

15.2.1 两组变量间的相关系数257

15.2.2 典型相关系数及显著性检验258

15.2.3 典型变量的系数258

15.2.4 典型结构分析259

15.2.5 典型冗余分析260

15.3 典型相关分析进阶261

15.3.1 如何应用典型相关分析261

15.3.2 如何理解典型相关分析的结果262

15.3.3 对应分析与典型相关分析的等价性262

15.3.4 典型相关分析和因子分析的关系263

15.4 基于最优尺度变换的非线性典型相关分析263

15.4.1 方法原理263

15.4.2 案例：多重对应分析数据的再分析264

思考与练习266

参考文献266

第16章 多维尺度分析267

16.1 不考虑个体差异的MDS模型267

16.1.1 模型简介267

16.1.2 案例：城市间的地面距离268

16.1.3 距离的各种提供方式272

16.2 考虑个体差异的MDS模型273

16.2.1 模型简介273

16.2.2 案例：饮料的口味差异评价274

16.2.3 模型结果的解释与优化277

16.3 基于最优尺度变换的MDS模型278

16.3.1 模型简介278

16.3.2 界面说明278

16.3.3 案例：用PROXSCAL过程分析饮料数据280

16.3.4 在模型中考虑更多维度282

16.4 多维展开模型282

16.4.1 模型简介282

16.4.2 案例：场景和行为间的匹配关系283

思考与练习286

参考文献286

第17章 聚类分析287

17.1 模型简介287

17.1.1 问题的提出287

17.1.2 聚类分析入门287

17.1.3 聚类分析的方法体系288

17.2 K-均值聚类法289

17.2.1 方法原理289

17.2.2 案例：移动通信客户细分290

17.3 层次聚类法294

17.3.1 方法原理294

17.3.2 案例：体操裁判打分倾向聚类294

17.3.3 对层次聚类法的进一步讨论298

17.4 两步聚类法299

17.4.1 方法原理299

17.4.2 案例：病例数据的聚类分析301

17.5 聚类分析进阶305

17.5.1 如何选择聚类方法305

17.5.2 聚类结果的检验306

17.5.3 聚类结果的解释和描述306

17.5.4 聚类分析中应该注意的其他问题307

思考与练习307

参考文献307

第18章 经典判别分析308

18.1 模型简介308

18.1.1 基本原理308

18.1.2 适用条件309

18.1.3 判别效果的评价310

18.1.4 分析步骤311

18.2 案例：鸢尾花种类判别311

18.2.1 操作说明311

18.2.2 结果解释312

18.2.3 判别结果的图形化展示314

18.2.4 判别效果的验证316

18.2.5 将模型用于新样品分类316

18.2.6 适用条件的判断317

18.3 贝叶斯判别分析317

18.3.1 方法原理318

18.3.2 软件实现318

18.4 判别分析进阶319

18.4.1 逐步判别分析319

18.4.2 判别分析和因子分析的相似性和差异319

18.4.3 两类判别和多重回归的等价性319

思考与练习320

参考文献320

第19章 智能判别分析方法：树模型与最近邻元素法321

19.1 树模型简介321

19.1.1 问题的提出321

19.1.2 模型入门322

19.1.3 模型特点325

19.2 案例：移动客户流失预测325

19.2.1 操作说明325

19.2.2 结果解释326

19.3 对案例的进一步分析329

19.3.1 各自变量的重要性329

19.3.2 考虑应用模型时的成本与收益330

19.3.3 考虑进一步细分和剪枝332

19.3.4 将模型输出为判别程序333

19.4 其他树模型算法334

19.4.1 CHAID算法和穷举CHAID算法334

19.4.2 CRT算法334

19.4.3 QUEST算法335

19.5 最近邻元素法336

19.5.1 模型简介336

19.5.2 案例：鸢尾花种类判别337

19.5.3 KNN模型的本质341

思考与练习342

参考文献342

第20章 智能判别分析方法：神经网络344

20.1 模型简介344

20.1.1 基本原理344

20.1.2 注意事项347

20.2 案例：对低出生体重儿案例的重新分析348

20.3 对案例的进一步分析352

20.3.1 模型效果的图形观察352

20.3.2 尝试将模型复杂化354

20.3.3 纳入更多候选自变量355

20.4 径向基神经网络357

20.4.1 基本原理357

20.4.2 分析案例358

思考与练习360

参考文献361

第四部分 其他统计分析方法365

第21章 信度分析365

21.1 信度理论入门365

21.1.1 真分数测量理论365

21.1.2 信度与效度366

21.1.3 内在信度与外在信度366

21.1.4 信度的判断标准366

21.2 案例：问卷信度分析366

21.2.1 Alpha信度系数367

21.2.2 对各题目的进一步分析367

21.2.3 对真分数理论适用条件的考察369

21.3 其余常用的信度系数370

21.3.1 重测信度370

21.3.2 折半信度370

21.3.3 Guttman系数371

21.3.4 平行模型的信度系数371

21.3.5 严格平行模型的信度系数372

21.3.6 评分者信度373

21.3.7 信度系数总结374

21.4 信度理论进阶374

21.4.1 真分数测量理论的缺陷374

21.4.2 概化理论入门375

21.4.3 软件实现376

思考与练习377

参考文献377

第22章 联合分析378

22.1 模型简介378

22.1.1 为什么使用联合分析378

22.1.2 常用术语379

22.1.3 分析步骤379

22.1.4 软件实现380

22.2 联合分析的正交实验设计380

22.2.1 生成设计表格381

22.2.2 输出设计卡片382

22.3 联合分析的数据建模383

22.3.1 Conjoint过程语法说明383

22.3.2 案例：汽车偏好研究385

22.3.3 对案例进一步分析388

22.4 联合分析进阶390

22.4.1 适应性联合分析390

22.4.2 基于选择的联合分析391

思考与练习392

参考文献392

第23章 时间序列模型393

23.1 模型简介393

23.1.1 基本概念393

23.1.2 模型分类393

23.1.3 分析步骤394

23.1.4 软件实现394

23.2 时间序列的建立和平稳化395

23.2.1 填补缺失值395

23.2.2 定义时间变量395

23.2.3 时间序列的平稳化396

23.3 时间序列的图形化观察398

23.3.1 序列图398

23.3.2 自相关图398

23.3.3 互相关图400

23.4 时间序列的建模与预测402

23.4.1 指数平滑简介402

23.4.2 ARMA模型简介403

23.4.3 案例：NRC数据的建模预测405

23.5 季节分解409

23.5.1 模型简介409

23.5.2 案例：对完整序列NRC2进行季节分解410

思考与练习411

参考文献411

第24章 生存分析412

24.1 生存分析简介412

24.1.1 生存分析简史412

24.1.2 基本概念413

24.1.3 生存分析的基本内容414

24.1.4 软件实现415

24.2 生存函数的估计和检验415

24.2.1 生存函数的基本估计方法415

24.2.2 Kaplan-Meier法分析案例416

24.2.3 寿命表法分析案例420

24.2.4 两种方法的比较422

24.3 Cox回归模型422

24.3.1 模型简介422

24.3.2 案例：术中放疗效果分析423

24.3.3 模型结果的图形观察426

24.4 含时间依存变量的Cox模型427

24.4.1 时间依存协变量的种类427

24.4.2 用时间依存模型验证比例风险性428

24.4.3 用时间依存模型考察内在时间依存变量的影响429

24.5 Cox模型进阶429

24.5.1 生存分析中的分层变量429

24.5.2 用Cox回归过程拟合1∶n配伍Logistic回归430

24.5.3 竞争风险的Cox模型431

思考与练习432

参考文献432

第25章 缺失值分析433

25.1 缺失值理论简介433

25.1.1 数据的缺失机制433

25.1.2 缺失值的处理方法434

25.2 对缺失情况的基本分析435

25.2.1 生成缺失数据435

25.2.2 缺失模式分析436

25.2.3 缺失情况的统计描述437

25.3 缺失值填充技术438

25.3.1 列表输出439

25.3.2 使用回归算法进行填充439

25.3.3 使用期望最大化算法进行填充441

25.4 多重填充443

25.4.1 模型简介443

25.4.2 缺失模式分析444

25.4.3 缺失值的多重填充444

25.4.4 采用填充后数据建模446

思考与练习447

参考文献447

附录1 常见多变量／多元统计分析方法分类448

附录2 全书案例及分析模型索引449