图书介绍
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- 王建忠，孙西芃，涂晓青编著 著
- 出版社： 成都：西南财经大学出版社
- ISBN：9787811380705
- 出版时间：2008
- 标注页数：249页
- 文件大小：73MB
- 文件页数：264页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章函数1
1.1集合1
1.1.1集合的概念1
1.1.2集合的运算2
1.1.3区间与邻域3
习题1.14
1.2函数4
1.2.1映射4
1.2.2函数的概念6
1.2.3函数的几种特性9
习题1.212
1.3复合函数与反函数13
1.3.1复合函数13
1.3.2反函数13
习题1.314
1.4基本初等函数与初等函数15
1.4.1基本初等函数15
1.4.2初等函数18
习题1.419
1.5经济学中常用的几个函数19
1.5.1需求函数与供给函数19
1.5.2成本函数、收益函数、利润函数20
习题1.521
总习题122
第2章 极限与连续24
2.1数列的极限24
2.1.1数列概念24
2.1.2数列极限25
2.1.3数列极限的性质27
习题2.128
2.2函数的极限29
2.2.1函数极限的概念29
2.2.2函数极限的性质32
习题2.234
2.3无穷小与无穷大34
2.3.1无穷小34
2.3.2无穷大35
2.3.3无穷小的性质35
习题2.336
2.4极限四则运算法则36
习题2.440
2.5极限存在准则及两个重要极限40
2.5.1极限存在准则40
2.5.2两个重要极限42
习题2.546
2.6无穷小的比较47
2.6.1无穷小的比较47
2.6.2等价无穷小代换原理47
习题2.649
2.7连续函数49
2.7.1连续函数的概念49
2.7.2函数的间断点51
2.7.3连续函数的运算与初等函数的连续性52
习题2.754
2.8闭区间上连续函数的性质55
习题2.857
总习题257
第3章导数与微分60
3.1导数的概念60
3.1.1引例60
3.1.2导数的定义61
3.1.3函数求导举例63
3.1.4导数的几何意义67
3.1.5可导性与连续性的关系68
习题3.170
3.2求导法则71
3.2.1函数和、差、积、商的求导法则72
3.2.2反函数的求导法则75
3.2.3复合函数的求导法则76
3.2.4初等函数的导数79
3.2.5对数求导法80
习题3.281
3.3高阶导数83
习题3.387
3.4隐函数的导数87
习题3.490
3.5函数的微分90
3.5.1微分的概念90
3.5.2微分的几何意义93
3.5.3微分的运算法则94
3.5.4由参数方程所确定的函数的导数96
3.5.5微分在近似计算中的应用97
习题3.598
3.6导数在经济分析中的应用99
3.6.1边际概念99
3.6.2经济学中常见的边际函数100
3.6.3弹性分析102
3.6.4需求价格弹性104
习题3.6105
总习题3106
第4章 中值定理与导数应用108
4.1微分中值定理108
4.1.1罗尔中值定理108
4.1.2拉格朗日中值定理110
4.1.3柯西中值定理113
习题4.1115
4.2洛必达法则116
4.2.1 0/0型未定式的极限116
4.2.2∞/∞型未定式的极限119
4.2.3其他类型未定式119
习题4.2121
4.3函数单调性与极值122
4.3.1函数单调性的判别法122
4.3.2函数极值的求法125
习题4.3129
4.4函数曲线凸性、拐点与渐近线129
4.4.1函数曲线凸性与拐点129
4.4.2渐近线133
习题4.4136
4.5函数图形的描绘137
习题4.5139
4.6函数的最值及其在经济中的应用139
4.6.1函数的最值及其求法139
4.6.2函数最值在经济分析中的应用141
习题4.6146
4.7泰勒中值定理147
习题4.7152
总习题4152
第5章不定积分155
5.1不定积分的概念155
5.1.1原函数的概念155
5.1.2不定积分的概念156
5.1.3不定积分的几何意义157
5.1.4不定积分的基本性质158
习题5.1159
5.2基本积分表159
习题5.2162
5.3换元积分法163
5.3.1第一类换元法163
5.3.2第二类换元法167
习题5.3172
5.4分部积分法173
习题5.4177
5.5有理函数的积分177
习题5.5181
总习题5181
第6章 定积分及其应用183
6.1定积分的概念183
6.1.1引例183
6.1.2定积分的概念185
6.1.3函数可积的条件186
6.1.4定积分的几何意义187
习题6.1188
6.2定积分的性质188
习题6.2192
6.3微积分学基本定理193
6.3.1变速直线运动中路程函数与速度函数之间的联系193
6.3.2积分上限的函数与原函数存在定理193
6.3.3牛顿—莱布尼兹公式196
习题6.3198
6.4定积分的计算方法199
6.4.1换元积分法199
6.4.2分部积分法203
习题6.4205
6.5广义积分206
6.5.1无穷积分206
6.5.2瑕积分208
6.5.3 Γ函数210
习题6.5211
6.6定积分的应用212
6.6.1定积分的微元法212
6.6.2平面图形的面积213
6.6.3立体的体积217
6.6.4经济应用222
习题6.6225
总习题6227
习题参考答案230
参考文献249