图书介绍
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- 高文杰，李艳梅，张立圃，王鲁静编 著
- 出版社： 天津：天津大学出版社
- ISBN：756182209X
- 出版时间：2005
- 标注页数：349页
- 文件大小：60MB
- 文件页数：358页
- 主题词：高等数学－自学参考资料
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图书目录
第七章 空间解析几何与向量代数1
一、知识网络与知识要点1
（一）知识网络1
（二）知识要点2
二、释疑解难8
三、错解分析12
四、典型题型例题选解17
题型1 向量及其运算与法则17
题型2 空间平面及其相关问题19
题型3 空间直线及其相关问题21
题型4 空间曲面与曲线及相关问题24
五、检测题与参考答案25
第八章 多元函数微分学及其应用32
一、知识网络与知识要点32
（一）知识网络32
（二）知识要点32
二、释疑解难39
三、错解分析52
四、典型题型例题选解63
题型1 多元函数的概念63
题型2 求二元函数的极限66
题型3 二元函数极限存在性讨论68
题型4 累次极限问题69
题型5 多元函数的连续性概念70
题型6 多元函数偏导数的概念72
题型7 求多元函数偏导数和全微分73
题型8 多元函数的连续性、可导性和可微性的判定及关系75
题型9 多元函数的高阶偏导数76
题型10 复合函数的偏导数或全导数79
题型11 求隐函数的偏导数83
题型12 多元函数微分学在几何中的应用89
题型13 方向导数与梯度问题91
题型14 求函数的极值与最值94
题型15 二元函数的泰勒公式97
五、检测题与参考答案98
第九章 重积分117
一、知识网络与知识要点117
（一）知识网络117
（二）知识要点117
二、释疑解难122
三、错解分析128
四、典型题型例题选解134
题型1 二重积分概念及其性质的命题134
题型2 交换积分次序137
题型3 选择合适积分次序计算重积分138
题型4 选择合适的坐标系计算二重积分139
题型5 二重积分的换元法求二重积分141
题型6 具有某种对称性的二重积分142
题型7 分段函数或含绝对值函数的二重积分计算146
题型8 二重积分中的等式证明147
题型9 积分不等式的证明149
题型10 三重积分的计算151
题型11 重积分的几何应用159
题型12 重积分的物理应用161
题型13 杂例165
五、检测题与参考答案168
第十章 曲线积分与曲面积分192
一、知识网络与知识要点192
（一）知识网络192
（二）知识要点193
二、释疑解难200
三、错解分析206
四、典型题型例题选解214
题型1 对弧长曲线积分的计算214
题型2 对坐标曲线积分的计算217
题型3 对面积的曲面积分计算224
题型4 对坐标的曲面积分的计算227
题型5 曲面积分的应用231
题型6 利用格林公式解题235
题型7 高斯公式、通量与散度240
题型8 斯托克斯公式、环流量与旋度243
五、检测题与参考答案245
第十一章 无究级数263
一、知识网络与知识要点263
（一）知识网络263
（二）知识要点263
二、释疑解难271
三、错解分析278
四、典型题型例题选解285
题型1 用级数收敛定义判定级数的收敛性285
题型2 用级数收敛的必要条件判定级数的发散性286
题型3 用比较法判定级数的收敛性287
题型4 用比较法的极限形式判定级数收敛性287
题型5 用比值法判定级数的收敛性288
题型6 用根值法判定级数的收敛性289
题型7 判定级数是绝对收敛还是条件收敛290
题型8 求幂级数的收敛半径和收敛域291
题型9 求幂级数的和293
题型10 在指定点将函数展开为幂级数294
题型11 傅里叶级数295
五、检测题与参考答案297
第十二章 微分方程312
一、知识网络与知识要点312
（一）知识网络312
（二）知识要点312
二、释疑解难316
三、错解分析319
四、典型题型例题选解323
题型1 微分方程的基本概念323
题型2 求解形如y′=f（y/x）的方程（齐次方程）324
题型3 形如y′=f（ax+by+c）的方程324
题型4 形如y′=f（a1x+b1y+c1/a2x+b2y+c2）的方程325
题型5 作适当变量代换可化为变量分离方程的方程326
题型6 一阶线性方程328
题型7 几类可化为一阶线性方程的方程329
题型8 形如y(n)=f（x）的方程330
题型9 形如y″=f（x,y′）的方程（不显含y）330
题型10 形如y″=f（y,y′）的方程（不显含x）331
题型11 形如y″=f（y′）的方程（既不显含x又不显含y）331
题型12 已知二阶线性齐次方程的一个解，求其通解331
题型13 已知二阶非齐次线性方程的特解，求其通解332
题型14 已知微分方程的解，求微分方程333
题型15 高阶常系数齐次线性微分方程333
题型16 二阶常系数非齐次线性微分方程334
题型17 用幂级数微分方程的解336
题型18 微分方程的应用337
五、检测题与参考答案339
主要参考书目349