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第1章 控制系统的状态空间描述方法1

1.1 状态变量和状态变量模型1

1.1.1 状态空间描述的基本概念1

1.1.2 状态空间描述方法4

1.2 连续时间系统状态空间表达式的建立方法6

1.2.1 通过物理机理建立状态空间表达式6

1.2.2 通过微分方程建立状态空间表达式9

1.2.3 通过传递函数建立状态空间表达式13

1.3 传递函数矩阵22

1.4 连续时间系统状态空间表达式的线性变换24

1.4.1 线性非奇异变换的概念及性质24

1.4.2 对角线标准型变换28

1.4.3 约当标准型变换33

1.5 用MATLAB进行系统模型的建立39

1.5.1 由传递函数建立状态空间表达式39

1.5.2 由状态空间表达式求解传递函数42

习题44

第2章 线性控制系统的运动分析47

2.1 线性连续定常齐次状态方程的解47

2.1.1 直接求解法47

2.1.2 拉普拉斯变换求解法48

2.2 矩阵指数函数48

2.2.1 矩阵指数函数的性质48

2.2.2 矩阵指数函数的求解方法52

2.3 状态转移矩阵58

2.3.1 线性连续定常系统的状态转移矩阵58

2.3.2 线性连续时变系统的状态转移矩阵59

2.3.3 状态转移矩阵的性质及计算方法60

2.4 线性连续定常非齐次状态方程的解62

2.4.1 直接求解法62

2.4.2 拉普拉斯变换求解法63

2.5 线性连续时变系统状态方程的解64

2.5.1 齐次状态方程的解64

2.5.2 非齐次状态方程的解67

2.6 用MATLAB求解系统的时间响应69

习题70

第3章 线性控制系统的能控性和能观测性72

3.1 线性连续定常系统的能控性72

3.1.1 能控性的概念72

3.1.2 能控性判别准则73

3.2 线性连续定常系统的能观测性78

3.2.1 能观测性的概念78

3.2.2 能观测性判别准则79

3.3 线性连续时变系统的能控性和能观测性86

3.3.1 能控性的概念及判别准则86

3.3.2 能观测性的概念及判别准则89

3.4 对偶原理91

3.4.1 对偶关系91

3.4.2 对偶原理93

3.5 能控标准型和能观标准型94

3.5.1 能控标准型及变换94

3.5.2 能观标准型及变换102

3.6 线性系统的结构分解106

3.6.1 能控性分解106

3.6.2 能观测性分解109

3.6.3 能控能观测性分解111

3.7 传递函数（阵）的最小实现116

3.7.1 实现的概念116

3.7.2 最小实现方法119

3.8 传递函数与能控（观测）性的关系121

3.8.1 传递函数与能控、能观测性的内在联系121

3.8.2 对消的零极点位置和能控、能观测性之间的关系124

3.9 用MATLAB分析系统的能控性和能观测性126

3.9.1 用MATLAB分析系统的能控性127

3.9.2 用MATLAB分析系统的能观测性128

习题129

第4章 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析133

4.1 李雅普诺夫稳定性定义133

4.1.1 平衡状态的概念133

4.1.2 李雅普诺夫稳定性定义134

4.2 李雅普诺夫第一法137

4.2.1 BIBO外部稳定性定义及判据137

4.2.2 内部稳定性定义及判据138

4.2.3 内部稳定性和BIBO外部稳定性的关系138

4.3 李雅普诺夫第二法139

4.3.1 二次型及其正定性139

4.3.2 李雅普诺夫第二法稳定性定理141

4.4 线性连续定常系统的李雅普诺夫稳定性分析145

习题150

第5章 状态反馈和状态观测器152

5.1 状态反馈与极点配置152

5.1.1 状态反馈的概念及系统构成152

5.1.2 状态反馈极点配置方法153

5.1.3 状态反馈闭环系统的能控性和能观测性159

5.2 状态反馈与系统的镇定160

5.3 状态观测器的设计162

5.3.1 状态观测器的原理与构成162

5.3.2 状态观测器的存在条件164

5.3.3 全维状态观测器的设计166

5.3.4 降维状态观测器的设计170

5.4 带有观测器的状态反馈系统设计175

5.4.1 带有观测器的状态反馈系统的构成175

5.4.2 带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性177

5.4.3 带有观测器的状态反馈系统的设计方法178

5.5 用MATLAB设计状态反馈和状态观测器180

5.5.1 用MATLAB设计状态反馈180

5.5.2 用MATLAB设计状态观测器182

习题184

第6章 线性离散时间系统的状态空间分析与设计187

6.1 离散时间系统的状态空间表达式187

6.1.1 状态空间表达式的一般形式187

6.1.2 连续时间系统状态空间描述的离散化188

6.1.3 脉冲传递函数（阵）191

6.2 线性离散时间系统状态方程的解192

6.2.1 递推法求解192

6.2.2 Z变换法求解193

6.3 线性离散时间系统的能控性和能观测性195

6.3.1 能控性概念及判别准则195

6.3.2 能观测性概念及判别准则196

6.3.3 连续时间系统离散化后的能控性和能观测性197

6.4 线性离散时间系统的李雅普诺夫稳定性分析199

6.5 线性离散时间系统的状态反馈及状态观测器200

6.5.1 状态反馈与极点配置200

6.5.2 全维状态观测器202

6.5.3 带有观测器的状态反馈系统205

习题207

第7章 最优控制209

7.1 最优控制概述209

7.1.1 最优控制理论的发展209

7.1.2 最优控制问题的数学模型210

7.2 动态规划211

7.2.1 动态规划的基本原理211

7.2.2 离散系统的动态规划213

7.2.3 连续系统的动态规划216

7.3 线性二次型最优控制问题220

7.3.1 二次型性能指标221

7.3.2 有限时间状态调节器222

7.3.3 无限时间状态调节器226

习题229

第8章 最优估计与最优滤波231

8.1 最优估计理论231

8.1.1 最优估计基本概念231

8.1.2 极大后验估计232

8.1.3 极大似然估计232

8.1.4 加权最小二乘估计233

8.1.5 最小均方误差估计235

8.1.6 线性最小均方误差估计238

8.2 线性离散时间系统最优滤波方法240

8.2.1 卡尔曼滤波的发展和工程应用240

8.2.2 线性离散时间系统卡尔曼滤波241

8.2.3 正交性原理242

8.3 卡尔曼滤波中的技术处理245

8.3.1 信息滤波器245

8.3.2 衰减记忆与限定记忆滤波246

8.3.3 协方差平方根滤波249

8.3.4 常值增益卡尔曼滤波253

8.4 有色噪声情况下线性系统的滤波254

8.4.1 有色过程噪声下的滤波254

8.4.2 有色量测噪声下的滤波254

8.4.3 过程噪声和量测噪声相关下的滤波255

8.5 卡尔曼滤波在信息融合中的应用255

习题257

参考文献259