图书介绍
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- 邓方安，陈露，潘宁主编 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118088069
- 出版时间：2013
- 标注页数：180页
- 文件大小：25MB
- 文件页数：188页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章行列式1
1.1二阶与三阶行列式1
1.1.1二阶行列式的定义1
1.1.2三阶行列式的定义2
1.1.3用二阶行列式表示三阶行列式4
1.2n阶行列式及其性质6
1.2.1n阶行列式的定义6
1.2.2行列式的性质8
1.2.3拉普拉斯定理12
1.3行列式的计算15
1.4克拉默（Cramer）法则28
第2章矩阵及矩阵的初等变换37
2.1矩阵及其运算37
2.1.1矩阵的定义37
2.1.1几种特殊的矩阵39
2.1.2矩阵的运算40
2.1.3方阵的行列式49
2.2矩阵的初等变换与矩阵的秩51
2.2.1矩阵的初等变换51
2.2.2矩阵的秩55
2.3初等矩阵与逆矩阵59
2.3.1初等矩阵59
2.3.2矩阵的逆61
2.3.3用初等变换法求逆矩阵65
2.4分块矩阵70
2.4.1分块矩阵的概念70
2.4.2分块矩阵的运算72
第3章向量组的线性和相关性82
3.1n维向量及其运算82
3.1.1n维向量的概念及运算82
3.1.2n维向量的内积83
3.2向量组的线性相关性85
3.2.1向量组及其线性组合85
3.2.2向量组的线性相关性及其判定87
3.3向量组的秩92
3.3.1向量组的等价92
3.3.2向量组的极大线性无关组92
3.3.3向量组的秩93
3.3.4极大线性无关组和秩的求法94
3.3.5向量的线性表示与向量组秩的关系95
3.4向量空间97
3.4.1向量空间的概念97
3.4.2向量空间的基与维数98
3.4.3向量在给定基下的坐标99
3.4.4基变换与坐标变换100
3.4.5线性变换及其矩阵表示式102
3.5向量组的正交化与正交矩阵105
3.5.1向量组的正交化105
3.5.2向量组的正交化方法105
3.5.3正交矩阵106
第4章 线性方程组112
4.1齐次线性方程组112
4.1.1齐次线性方程组的基本概念112
4.1.2齐次线性方程组的性质113
4.1.3齐次线性方程组解的结构114
4.1.4齐次线性方程组的求解方法114
4.2非齐次线性方程组122
4.2.1非齐次线性方程组的相容性条件122
4.2.2非齐次线性方程组解的性质及解的结构125
4.2.3非齐次线性方程组的求解方法126
第5章 矩阵的特征值问题与二次型135
5.1矩阵的特征值问题135
5.1.1矩阵的特征值与特征向量135
5.1.2特征值和特征向量的求法136
5.1.3特征值和特征向量的性质138
5.2矩阵的相似对角化141
5.2.1相似矩阵141
5.2.2方阵的对角化143
5.2.3方阵对角化的方法144
5.2.4方阵对角化在求矩阵乘幂中的应用146
5.3实对称矩阵的相似对角化148
5.4二次型及其标准化152
5.4.1二次型的概念152
5.4.2二次型的标准形154
5.5正定二次型159
5.5.1二次型的规范形159
5.5.2正定二次型161
5.5.3二次型在几何上的应用163
部分习题参考答案168