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第1篇 引入篇3

第1章 算法概述3

1.1 用计算机求解问题与算法3

1.1.1 用计算机求解问题的步骤3

1.1.2 算法及其要素和特性5

1.1.3 算法设计及基本方法7

1.1.4 从算法到实现10

1.2 算法设计步骤及描述12

1.2.1 算法描述简介12

1.2.2 本书算法描述约定16

1.2.3 一个简单问题的求解过程19

1.3 现代常用算法概览21

1.3.1 压缩算法21

1.3.2 加密算法24

1.3.3 人工智能算法26

1.3.4 并行算法28

1.3.5 其他实用算法30

第2章 算法分析基础35

2.1 算法分析体系及计量35

2.1.1 算法分析的评价体系35

2.1.2 算法的时间复杂性36

2.1.3 算法的空间复杂性39

2.1.4 NP完全问题40

2.2 算法分析实例41

2.2.1 非递归算法分析41

2.2.2 递归算法分析43

2.2.3 提高算法质量46

第2篇 基础篇51

第3章 算法基本工具和优化技巧51

3.1 循环与递归51

3.1.1 循环设计要点52

3.1.2 递归设计要点57

3.1.3 递归与循环的比较61

3.2 算法与数据结构67

3.2.1 原始信息与处理结果的对应存储69

3.2.2 数组使信息有序化72

3.2.3 数组记录状态信息74

3.2.4 大整数存储及运算77

3.2.5 构造趣味矩阵80

3.2.6 一维与二维的选择86

3.3 优化算法的基本技巧89

3.3.1 算术运算的妙用89

3.3.2 标志量的妙用92

3.3.3 信息数字化97

3.4 优化算法的数学模型104

3.4.1 杨辉三角形的应用106

3.4.2 最大公约数的应用107

3.4.3 公倍数的应用110

3.4.4 斐波那契数列的应用111

3.4.5 特征根求解递推方程112

习题114

第3篇 核心篇121

第4章 基本的算法策略121

4.1 迭代算法121

4.1.1 递推法122

4.1.2 倒推法125

4.1.3 迭代法解方程128

4.2 蛮力法131

4.2.1 枚举法131

4.2.2 其他范例133

4.3 分而治之算法136

4.3.1 分治算法框架137

4.3.2 典型二分法138

4.3.3 二分法不相似情况140

4.3.4 二分法不独立情况143

4.3.5 非等分分治147

4.4 贪婪算法151

4.4.1 可绝对贪婪问题151

4.4.2 相对或近似贪婪问题159

4.4.3 贪婪策略算法设计框架161

4.5 动态规划162

4.5.1 认识动态规划162

4.5.2 动态规划算法设计框架166

4.5.3 突出阶段性的动态规划应用167

4.5.4 突出递推的动态规划应用176

4.6 算法策略间的比较182

4.6.1 不同算法策略特点小结182

4.6.2 算法策略间的关联183

4.6.3 算法策略侧重的问题类型185

习题185

第5章 图的搜索算法188

5.1 图搜索概述188

5.1.1 图及其术语188

5.1.2 图搜索及其术语192

5.2 广度优先搜索192

5.2.1 算法框架193

5.2.2 广度优先搜索的应用194

5.3 深度优先搜索198

5.3.1 算法框架198

5.3.2 深度优先搜索的应用199

5.4 回溯法207

5.4.1 认识回溯法207

5.4.2 算法简介算法框架211

5.4.3 应用1——基本的回溯搜索213

5.4.4 应用2——排列及排列树的回溯搜索217

5.4.5 应用3——最优化问题的回溯搜索221

5.5 分支限界法224

5.5.1 分支搜索算法224

5.5.2 分支-限界搜索算法231

5.5.3 算法框架237

5.6 图的搜索算法小结238

习题239

第4篇 应用篇245

第6章 概率算法245

6.1 概述245

6.2 统计模拟——蒙特卡罗算法246

6.2.1 数值计算方法——蒙特卡罗算法247

6.2.2 考虑正确几率的算法——蒙特卡罗算法249

6.3 随机序列提高算法的平均复杂度——舍伍德算法251

6.4 随机生成答案并检测答案正确性——拉斯维加斯算法253

第7章 算法设计实践256

7.1 循环赛日程表（4种）256

7.2 求3个数的最小公倍数（4种）262

7.3 猴子选大王（4种）266

7.4 最大子段和问题（5种）270

7.5 背包问题（11种）275

7.5.1 与利润无关的背包问题275

7.5.2 与利润有关的背包问题279

7.6 主元素问题（6种）293

附录 算法设计与分析课程设计大纲297