积分变换与场论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

积分变换与场论PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一部分 积分变换2

第1章 Fourier变换2

1.1 Fourier积分2

1.1.1 Fourier级数2

1.1.2 非周期函数f（t）与周期函数fT（t）的关系4

1.1.3 Fourier积分4

习题1.19

1.2 Fourier变换的概念10

1.2.1 Fourier变换的定义10

1.2.2 正弦Fourier变换与余弦Fourier变换11

1.2.3 Fourier变换与非周期函数的频谱13

习题1.214

1.3 δ函数及其Fourier变换15

1.3.1 δ函数的定义15

1.3.2 δ函数的性质16

1.3.3 广义Fourier变换18

习题1.321

1.4 Fourier变换及其逆变换的性质22

1.4.1 线性性质22

1.4.2 位移性质22

1.4.3 相似性质23

1.4.4 微分性质24

1.4.5 积分性质26

1.4.6 乘积定理27

1.4.7 能量积分28

习题1.429

1.5 卷积与相关函数29

1.5.1 卷积与卷积定理30

1.5.2 相关函数33

习题1.537

第2章 Laplace变换38

2.1 Laplace变换38

2.1.1 问题的提出38

2.1.2 Laplace变换的概念39

2.1.3 常见函数的Laplace变换39

2.1.4 Laplace变换存在定理41

2.1.5 关于Laplace变换公式中的积分下限044

习题2.145

2.2 Laplace变换的性质46

2.2.1 线性性质46

2.2.2 相似性质47

2.2.3 微分性质48

2.2.4 积分性质50

2.2.5 位移性质（平移性质）52

2.2.6 延迟性质52

2.2.7 初值定理和终值定理55

习题2.257

2.3 卷积58

2.3.1 卷积的概念58

2.3.2 卷积的性质59

2.3.3 卷积定理59

2.3.4 卷积定理的应用60

习题2.363

2.4 Laplace逆变换63

2.4.1 反演积分公式64

2.4.2 反演积分公式的计算（留数法）64

2.4.3 Laplace逆变换求法举例66

习题2.469

2.5 Laplace变换的应用69

2.5.1 单个方程的情形70

2.5.2 方程组的情形72

2.5.3 广义积分的求解74

习题2.574

第二部分 场 论77

第3章 数量场77

3.1 数量场的等值面77

习题3.179

3.2 方向导数和梯度79

3.2.1 方向导数79

3.2.2 梯度83

习题3.287

第4章 矢量场89

4.1 矢性函数89

4.1.1 常矢和变矢89

4.1.2 矢性函数的定义89

4.1.3 矢性函数的极限和连续性90

4.1.4 矢性函数的导数与微分91

4.1.5 矢性函数的积分93

4.1.6 矢性函数的定积分94

4.2 矢量场的概念和矢量线95

4.2.1 矢量场的概念95

4.2.2 矢量场的矢量线95

习题4.297

4.3 通量与散度97

4.3.1 有向曲面98

4.3.2 通量98

4.3.3 散度102

习题4.3104

4.4 环量与旋度105

4.4.1 有向封闭曲线105

4.4.2 环量105

4.4.3 环量面密度107

4.4.4 旋度109

习题4.4111

4.5 几个重要的矢量场111

4.5.1 有势场111

4.5.2 管形场115

4.5.3 调和场117

习题4.5121

4.6 哈密顿算子和拉普拉斯算子122

4.6.1 哈密顿算子122

4.6.2 拉普拉斯算子125

习题参考答案或解题提示126

附录131

附录A Fourier变换简表131

附录B Laplace变换简表138

参考文献144