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绪论1

第一篇 低速宏观物体的运动3

第一章 低速宏观运动的基本原理5

1.1.1 无约束质点的拉格朗日方程5

1.1.2 有约束情况下的拉格朗日方程10

1.1.3 最小作用量原理15

1.1.4 伽利略相对性原理 自由质点的拉格朗日函数19

习题22

第二章 守恒律25

1.2.1 动量和能量25

1.2.2 守恒律与对称性的关系 角动量29

1.2.3 质点组的动量、能量与角动量 质心32

习题37

第三章 有心力场中的运动39

1.3.1 二体问题 约化质量39

1.3.2 有心力场中运动的一般分析40

1.3.3 平方反比引力 开普勒问题44

1.3.4 碰撞与散射48

习题55

第四章 微振动57

1.4.1 无阻尼的微振动57

1.4.2 阻尼振动 共振60

1.4.3 多自由度的耦合振动64

习题75

第五章 刚体的运动77

1.5.1 刚体的角速度、角动量与转动能量78

1.5.2 刚体的运动方程86

1.5.3 非惯性系中的运动92

习题94

第六章 低速宏观运动规律的正则形式97

1.6.1 哈密顿方程97

1.6.2 守恒律 泊松括号101

1.6.3 正则变换103

1.6.4 作为坐标和时间函数的作用量 哈密顿-雅可比方程107

习题110

第二篇 高速运动的规律113

第一章 狭义相对论的实验基础和基本原理115

2.1.1 迈克耳孙-莫雷实验115

2.1.2 相对论的基本原理117

习题118

第二章 相对论的时空理论119

2.2.1 间隔 相对论的时空结构119

2.2.2 相对论的时空坐标变换公式123

2.2.3 相对论的速度变换公式125

2.2.4 相对论的时空性质127

2.2.5 相对论时空理论的若干应用134

2.2.6 四维协变量及方程的协变性136

习题141

第三章 高速粒子的运动规律143

2.3.1 相对论力学的基本方程143

2.3.2 高速运动粒子的守恒定律148

2.3.3 电磁场中的带电粒子151

习题153

第四章 电磁现象的基本规律155

2.4.1 电磁规律的三维表述155

2.4.2 电磁场的边值关系158

2.4.3 电磁场的守恒定律161

2.4.4 电磁规律的四维表述166

习题171

第三篇 电磁场175

第一章 静电场177

3.1.2 分离变量法182

3.1.3 电象法187

3.1.4 格林函数法191

3.1.5 电多极矩法196

3.1.6 静电场的能量 电荷体系与外电场的相互作用202

习题206

第二章 静磁场211

3.2.1 矢势 静磁问题的唯一性定理211

3.2.2 磁标势218

3.2.3 磁多极子222

3.2.4 静磁场的能量 电流分布与静磁场的相互作用224

3.2.5 超导体的电磁性质229

习题235

第三章 电磁波的传播237

3.3.1 平面电磁波237

3.3.2 电磁波在介质分界面的反射与折射241

3.3.3 电磁波在导体中的传播245

3.3.4 谐振腔248

3.3.5 波导管252

习题256

第四篇 电荷体系与电磁场的相互作用257

第一章 宏观电荷体系辐射的电磁场259

4.1.1 电磁势的场方程 推迟势259

4.1.2 电偶极辐射262

习题266

第二章 运动带电粒子与电磁场的相互作用269

4.2.1 运动带电粒子的势和辐射的电磁场269

4.2.2 轫致辐射与同步辐射273

4.2.3 切连科夫辐射279

4.2.4 带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用282

4.2.5 电磁波的散射、吸收和色散286

习题291

第五篇 微观粒子的运动规律293

第一章 微观粒子状态的描述295

5.1.1 光的粒子性295

5.1.2 粒子的波动性 波函数299

习题305

第二章 力学量的算符307

5.2.1 测量结果的期望值 用算符表示力学量307

5.2.2 测量结果的概率分布 算符的本征值与本征函数312

5.2.3 力学量的完全组 算符的对易关系325

5.2.4 不确定关系332

习题336

第三章 运动方程和守恒律339

5.3.1 薛定谔方程339

5.3.2 力学量对时间导数的算符 量子泊松括号 正则量子化352

5.3.3 对称性与守恒律355

习题361

第四章 量子力学的表述形式363

5.4.1 希尔伯特空间363

5.4.2 态矢量和算符367

5.4.3 表象和表象变换372

5.4.4 算符对易关系的确定380

5.4.5 谐振子的占有数表象383

5.4.6 角动量的矩阵表示388

5.4.7 薛定谔绘景和海森伯绘景396

5.4.8 用密度矩阵表示量子态399

习题402

第五章 多粒子系统 全同性原理405

5.5.1 全同性原理405

5.5.2 电子自旋波函数对粒子交换的对称性409

习题413

第六章 量子干涉现象415

5.6.1 路径积分量子化415

5.6.2 双缝衍射418

5.6.3 磁通量子421

习题423

第七章 高速微观粒子的运动425

5.7.1 建立高速微观粒子运动方程遇到的困难425

5.7.2 自由粒子的狄拉克方程426

5.7.3 电子的内禀磁矩431

习题432

第六篇 微观粒子在外场中的运动435

第一章 外场中的定态问题437

6.1.1 坐标表象中定态方程的严格解437

6.1.2 定态微扰方法448

6.1.3 氦原子458

6.1.4 变分法461

6.1.5 耦合振子系统 量子力学的正则变换464

习题465

第二章 量子跃迁467

6.2.1 研究时间演化的微扰方法 相互作用绘景467

6.2.2 周期性外场引起的跃迁471

6.2.3 光的辐射和吸收474

6.2.4 不稳定系统的寿命和能级宽度 能量-时间不确定关系479

习题481

第三章 弹性散射483

6.3.1 散射问题的一般讨论483

6.3.2 玻恩近似485

6.3.3 分波法490

习题494

第七篇 宏观系统统计理论的基本原理497

第一章 统计理论基础499

7.1.1 宏观系统及其分类499

7.1.2 系统状态的宏观描述 平衡态 状态方程501

7.1.3 系统状态的微观描述 统计规律性505

7.1.4 宏观量的统计性质 系综和系综平均516

7.1.5 密度函数和密度算符 经典和量子刘维尔定理519

7.1.6 微正则系综和微正则分布525

习题526

第二章 统计热力学基础529

7.2.1 热力学第一定律 功和热量的微观解释529

7.2.2 热力学第二定律 熵534

7.2.3 温度 化学势和压强 热力学基本方程540

7.2.4 熵差的计算550

7.2.5 热力学势 麦克斯韦关系及它们的简单应用554

7.2.6 气体的节流和绝热膨胀 磁冷却562

7.2.7 最大功原理 平衡的稳定性条件566

7.2.8 单元双相系的平衡 相图571

7.2.9 一级相变和二级相变576

7.2.10 热力学第三定律588

习题590

第三章 统计系综595

7.3.1 正则系综和正则分布595

7.3.2 固体的顺磁性模型和固体比热的爱因斯坦模型600

7.3.3 巨正则系综和巨正则分布606

7.3.4 理想气体的三种分布612

7.3.5 三种系综的等价 其他系综620

习题624

第八篇 理想气体629

第一章 玻尔兹曼气体631

8.1.1 由配分函数求热力学量631

8.1.2 双原子分子气体的热容量636

8.1.3 由玻尔兹曼分布求速度分布和空间分布640

8.1.4 能量均分定理644

8.1.5 稀薄实际气体的状态方程646

习题652

第二章 玻色气体和费米气体655

8.2.1 黑体幅射 光子统计655

8.2.2 晶格振动比热的德拜理论 声子统计659

8.2.3 液态4He的性质和朗道的超流理论664

8.2.4 玻色-爱因斯坦凝聚669

8.2.5 金属中的自由电子气673

习题678

第九篇 涨落和临界现象的统计理论681

第一章 涨落理论683

9.1.1 涨落的准热力学理论683

9.1.2 布朗运动689

习题693

第二章 临界现象695

9.2.1 临界指数和标度律695

9.2.2 二级相变的朗道-金兹堡理论698

9.2.3 临界点邻域的涨落和关联702

习题705

第三章 临界现象的统计理论707

9.3.1 Ising模型707

9.3.2 标度理论711

9.3.3 重整化群方法简介717

习题721

第十篇 非平衡统计基础723

第一章 稀薄气体中的输运过程725

10.1.1 玻尔兹曼方程725

10.1.2 气体粘滞系数和金属电导率的计算728

10.1.3 玻尔兹曼积分微分方程733

10.1.4 H定理737

习题741

第二章 BBGKY序列743

10.2.1 约化概率密度 BBGKY序列743

10.2.2 符拉索夫方程和玻尔兹曼方程的推导745

附录749

附录Ⅰ δ符号和δ函数751

附录Ⅱ 矢量分析与张量计算初步755

附录Ⅲ 概率的基础知识764

附录Ⅳ 拉普拉斯方程的通解771

附录Ⅴ 一些积分公式776

附录Ⅵ 电磁量的国际单位制与高斯单位制780

附录Ⅶ 物理常量与单位换算783