图书介绍
数学分析讲义 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 龚循华主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030455956
- 出版时间：2015
- 标注页数：403页
- 文件大小：38MB
- 文件页数：411页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第0章 绪论与预备知识1
0.1绪论1
0.2数集4
0.3几个不等式6
第1章 函数10
1.1函数的概念10
1.2具有某些特殊性质的函数15
1.3复合函数与反函数20
第2章 数列极限29
2.1数列极限的概念29
2.2用肯定的语气否定一个命题39
2.3收敛数列41
2.4确界原理与单调有界定理51
2.5子数列58
2.6波尔察诺-魏尔斯特拉斯定理与柯西收敛准则61
第3章 函数极限66
3.1函数极限概念66
3.2函数极限的若干性质76
3.3两个重要极限87
3.4无穷小量与无穷大量93
第4章 连续函数103
4.1函数的连续与间断103
4.2连续函数的性质111
第5章 导数与微分128
5.1导数128
5.2求导法则与导数公式135
5.3高阶导数145
5.4隐函数与参数方程求导法则150
5.5微分与高阶微分155
第6章 微分中值定理及其应用162
6.1中值定理162
6.2洛必达法则172
6.3泰勒公式180
第7章 实数系的完备性及其应用194
7.1实数系完备性定理194
7.2数列的上下极限207
7.3函数的半连续性214
第8章 导数在研究函数上的应用219
8.1函数的单调性与极值219
8.2凸函数228
8.3函数作图240
8.4方程解的牛顿切线法246
8.5不等式250
第9章 不定积分255
9.1原函数与不定积分255
9.2分部积分法与换元积分法260
9.3有理函数的不定积分271
9.4简单无理函数与三角函数的不定积分277
第10章 定积分287
10.1定积分的概念287
10.2可积准则292
10.3定积分的性质305
10.4定积分的计算314
10.5定积分的应用334
10.6定积分的近似计算358
第11章 广义积分364
11.1无穷积分364
11.2瑕积分379
参考文献391
部分习题答案392