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绪论1

问题研究13

论文选读 试论师范大学的科学史教学13

第一章 中国数学史概论18

1.1 中国数学史的分期与脉络18

1.2 中国古代数学的特点23

1.3 中算对世界数学的突出贡献25

1.4 中国明代以后数学落后的原因分析28

1.5 中外数学交流和中国现代数学的发展31

问题研究44

论文选读 从“李约瑟难题”到“陈省身猜想”45

第二章 中国传统数学的代表作51

2.1 《周髀算经》52

2.2 《九章 算术》54

2.3 《海岛算经》65

2.4 《孙子算经》67

2.5 《五曹算经》68

2.6 《五经算术》69

2.7 《数术记遗》69

2.8 《张邱建算经》70

2.9 《夏侯阳算经》72

2.10 《缉古算经》73

2.11 《数书九章》76

问题研究81

论文选读 刘徽——中国古代数学的真正代表人物84

第三章 方程术和正负术95

3.1 《九章算术》的方程论95

3.2 正负术99

3.3 刘徽的方程新术102

3.4 不定方程116

3.5 秦九韶的方程论119

3.6 梅文鼎的《方程论》125

3.7 “方程”词意的历史演进130

问题研究131

论文选读 秦九韶“以拟于用”的学术思想试析132

第四章 勾股术与出入相补原理141

4.1 勾股定理与出入相补原理141

4.2 出入相补原理在中算中的应用143

问题研究152

论文选读 “宛田”是球冠形154

第五章 中国数学史上的灿烂群星161

5.1 刘徽和祖冲之父子161

5.2 王孝通和李淳风164

5.3 秦、杨、李、朱四大家166

5.4 程大位、徐光启和梅文鼎171

5.5 李善兰和华衡芳175

5.6 中国的近现代数学家177

问题研究182

论文选读 浙江数学家著述再记182

第六章 世界数学史简况201

6.1 数学知识的萌芽201

6.2 希腊数学学派和希腊数学203

6.3 印度、阿拉伯和日本的数学224

6.4 欧洲数学228

6.5 国外著名数学家简介246

问题研究254

论文选读 向读者推荐一本难得的好书——《二十世纪数学史话》257

第七章 解析几何和微积分的产生与发展259

7.1 解析几何产生的背景259

7.2 笛卡儿和费马的解析几何260

7.3 笛卡儿以后的解析几何263

7.4 微积分的产生与形成265

7.5 牛顿和莱布尼兹的微积分工作274

7.6 牛顿、莱布尼兹以后的微积分工作278

问题研究280

论文选读 李善兰《方圆阐幽》研究282

第八章 近现代数学发展例说300

8.1 悖论与数学危机300

8.2 从欧氏几何到非欧几何312

8.3 从“老三高”到“新三高”320

8.4 猜想、定理与机器证明329

8.5 欧州三大数学学派兴衰的历史教训337

问题研究347

论文选读 数学史教学的若干问题348

第九章 数学教育史与数学史教学355

9.1 中国数学教育简史355

9.2 中国中学数学教材40年359

9.3 中国数学会50年回顾与展望366

9.4 外国数学教育简史370

9.5 面向新世纪的数学377

9.6 数学教育中的数学史教学384

问题研究391

论文选读 谈数学教师的数学史素养391

附录399

一 对世界数学发展影响最大的8部名著399

二 “数学符号”简介404

三 中国历史年代总表413

四 参考文献414