图书介绍
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- 同济大学计算数学教研室编著 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：7560828329
- 出版时间：2004
- 标注页数：284页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：292页
- 主题词：数值计算－计算方法－高等学校－教材
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图书目录
第一章 科学计算与MatLab1
第一节 科学计算的意义1
第二节 误差基础知识2
第三节 数值计算应注意的问题5
第四节 MatLab简介9
第二章 多项式插值与样条插值31
第一节 多项式插值31
第二节 拉格朗日（Langrange）插值33
第三节 牛顿（Newton）插值38
第四节 埃尔米特（Hermite）插值44
第五节 三次样条插值47
第三章 函数逼近62
第一节 内积与正交多项式62
第二节 最佳一致逼近与切比雪夫展开68
第三节 最佳平方逼近73
第四节 曲线拟合的最小二乘法78
第四章 数值积分与数值微分92
第一节 引言92
第二节 插值型求积公式95
第三节 牛顿－柯特斯（Newton-Cotes）及其复合求积公式96
第四节 变步长算法107
第五节 高斯型求积公式113
第六节 奇异与振荡积分的计算129
第七节 二重积分的计算134
第八节 数值微分138
第五章 线性方程组的直接解法146
第一节 高斯消去法146
第二节 量化的列主元素高斯消去法150
第三节 矩阵的三角分解152
第六章 线性方程组的迭代解法164
第一节 基本迭代法164
第二节 范数及方程组的性态和条件数169
第三节 迭代的收敛性分析与误差估计174
第四节 基于变分原理的迭代法179
第七章 非线性方程求解187
第一节 数值求根的基本问题188
第二节 二分法191
第三节 不动点迭代192
第四节 迭代的加速收敛方法196
第五节 牛顿法200
第六节 割线法208
第七节 非线性方程组迭代法简介211
第八节 拟牛顿法简介214
第八章 矩阵的特征值和特征向量的计算219
第一节 引言219
第二节 乘幂法与反幂法221
第三节 QR方法228
第四节 雅可比方法234
第九章 常微分方程数值解242
第一节 引言242
第二节 数值积分与多步方法244
第三节 泰勒展开与龙格－库塔方法249
第四节 收敛性与稳定性255
第五节 刚性方程组的数值方法259
第六节 用微分求积法解初值问题与边值问题269
参考书目283