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高等数学 高职少学时
  • 曾文斗编 著
  • 出版社： 上海：上海交通大学出版社
  • ISBN：7313038038
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：221页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：236页
  • 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材

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图书目录

目 录1

第1章 函数的极限与连续性1

1.1 初等函数1

1.1.1 函数及其特性1

1.1.2基本初等函数3

1.1.3复合函数9

1.1.4初等函数10

1.1.5非初等函数举例10

练习112

1.2极限的概念14

1.2.1数列的极限14

1.2.2函数的极限15

练习218

1.3极限的运算法则19

练习321

1.4.1极限存在的准则22

1.4两个重要极限22

1.4.2两个重要极限23

练习425

1.5无穷小量与无穷大量26

1.5.1 无穷小量26

1.5.2无穷大量28

1.5.3无穷小量与无穷大量的关系28

练习529

1.6.1 函数的增量30

1.6函数的连续性30

1.6.2连续函数的概念31

1.6.3函数的间断点32

1.6.4初等函数的连续性33

1.6.5 闭区间上连续函数的性质33

练习634

复习题35

第2章导数与微分38

2.1导数与微分的概念38

2.1.1导数的定义39

2.1.2微分及其与导数的关系41

2.1.3几个基本初等函数的导数42

2.1.4导数与微分的几何意义44

2.1.5可导与连续的关系45

2.1.6* 左导数与右导数46

练习147

2.2微分法则与基本公式48

2.2.1 导数（微分）的四则运算法则48

2.2.2复合函数的微分法则50

2.2.3反函数的微分法则52

2.2.4导数（微分）的基本公式与求导（微分）法则53

练习256

2.3隐函数的微分法58

2.3.1 隐函数的求导方法58

2.3.2对数求导法59

2.4 高阶导数61

练习361

练习463

复习题64

第3章微分法的应用67

3.1微分中值定理67

3.1.1 罗尔定理67

3.1.2拉格朗日定理67

练习169

3.2.1“0/0”型未定式70

3.2洛必达法则70

3.2.2“∞/∞”型未定式71

3.2.3其他类型未定式72

练习273

3.3函数（曲线）性态的讨论74

3.3.1 函数单调性的判别74

3.3.2函数的极值76

3.3.3* 曲线的凹凸性与拐点80

练习382

3.4.1 函数在闭区间上的最大值与最小值的求法84

3.4函数的最大值与最小值84

3.4.2应用问题举例85

练习487

3.5* 微分法的其他应用89

3.5.1微分在近似计算中的应用89

3.5.2边际分析与弹性分析90

练习593

复习题94

4.1.1原函数98

第4章积分法98

4.1不定积分的概念98

4.1.2不定积分99

练习1101

4.2直接积分法102

4.2.1不定积分的基本性质102

4.2.2基本积分公式102

练习2105

4.3换元积分法106

练习3111

4.4分部积分法113

练习4115

4.5积分表的使用116

练习5118

复习题118

5.1定积分的概念与性质121

5.1.1定积分的概念121

第5章定积分及其应用121

5.1.2定积分的性质124

练习1126

5.2定积分与不定积分的关系126

5.2.1变上限函数126

5.2.2牛顿－莱布尼兹定理128

练习2129

5.3定积分的换元法与分部积分法130

5.3.1定积分的换元积分法130

5.3.2定积分的分部积分法133

练习3134

5.4定积分的应用134

5.4.1平面图形的面积135

5.4.2旋转体的体积137

5.4.3* 定积分的其他应用举例137

练习4139

5.5无限区间上的广义积分140

复习题142

练习5142

第6章* 多元函数微积分初步146

6.1多元函数的概念146

6.1.1空间解析几何简介146

6.1.2多元函数149

6.1.3二元函数的极限与连续150

练习1151

6.2偏导数与全微分152

6.2.1偏导数152

6.2.2全微分155

练习2158

6.3复合函数与隐函数的微分法159

6.3.1 二元复合函数的求导法则159

6.3.2隐函数的求导公式160

练习3162

6.4二元函数的极值162

6.4.1无条件极值163

6.4.2条件极值166

练习4167

6.5二重积分168

6.5.1二重积分的概念与性质169

6.5.2直角坐标系下二重积分的计算172

练习5177

复习题178

附录182

附录Ⅰ 初等数学的一些常用公式及相关知识182

附录Ⅱ 积分表190

附录Ⅲ 练习题、复习题参考答案201

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