图书介绍
工程数学 复变函数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 牛少彰编著 著
- 出版社： 北京：北京邮电大学出版社
- ISBN：7563508740
- 出版时间：2004
- 标注页数：245页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：256页
- 主题词：
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图书目录
目录1
第1章 复数与复变函数1
1.1 复数及其运算1
1.1.1 复数的概念及其表示法1
1.1.2 复数的代数运算4
1.1.3 扩充复平面与复球面9
习题1.110
1.2.1 复平面上的曲线方程12
1.2 复平面上的曲线和区域12
1.2.2 简单曲线与光滑曲线16
1.2.3 复平面上的点集与区域16
习题1.218
1.3 复变函数20
1.3.1 复变函数的概念20
1.3.2 复映射21
习题1.324
1.4.1 复变函数的极限25
1.4 复变函数的极限和连续性25
1.4.2 复变函数的连续性27
习题1.429
小结30
第1章复习题31
第2章 解析函数33
2.1 复变函数的导数33
2.1.1 导数的概念33
2.1.2 可导的充要条件37
习题2.140
2.2 函数的解析性41
2.2.1 解析函数的概念41
2.2.2 解析函数的充要条件43
习题2.245
2.3 初等函数47
2.3.1 指数函数47
2.3.2 对数函数48
2.3.3 幂函数50
2.3.4 三角函数和双曲函数51
2.3.5 反三角函数与反双曲函数54
习题2.356
小结57
第2章复习题59
第3章 复变函数的积分62
3.1 复变函数积分的概念62
3.1.1 复积分的定义62
3.1.2 复积分存在的条件及计算公式64
3.1.3 复积分的基本性质66
习题3.168
3.2 柯西积分定理69
3.2.1 柯西积分定理70
3.2.2 柯西—古萨基本定理71
3.2.3 复合闭路定理73
习题3.276
3.3 原函数与不定积分77
习题3.380
3.4 柯西积分公式和高阶导数公式81
3.4.1 柯西积分公式81
3.4.2 高阶导数公式84
3.4.3 柯西不等式88
习题3.489
3.5 解析函数与调和函数的关系91
习题3.596
小结97
第3章复习题99
第4章 复级数103
4.1 复数项级数103
4.1.1 复数列的收敛性及其判别法103
4.1.2 复数项级数的收敛性及其判别法104
习题4.1106
4.2.1 幂级数的概念107
4.2 幂级数107
4.2.2 收敛圆和收敛半径109
4.2.3 收敛半径的求法110
4.2.4 幂级数的运算性质113
习题4.2115
4.3 泰勒级数116
4.3.1 泰勒级数展开定理116
4.3.2 初等函数的泰勒级数展开式119
习题4.3123
4.4 洛朗级数126
4.4.1 洛朗级数展开定理126
4.4.2 用洛朗级数展开式计算积分131
习题4.4133
小结135
第4章复习题137
5.1 孤立奇点140
5.1.1 孤立奇点的定义140
第5章 留数及其应用140
5.1.2 孤立奇点的分类141
5.1.3 用函数的零点判别极点的类型143
5.1.4 函数在无穷远点的性态146
习题5.1147
5.2 留数和留数定理149
5.2.1 留数的定义和计算149
5.2.2 留数定理153
5.2.3 洛必达法则156
5.2.4 函数在无穷远点的留数158
习题5.2160
5.3 留数在定积分计算中的应用162
5.3.1 形如？（cos？,sin？）bθ的积分162
5.3.2 形如？f（x）dx的积分165
5.3.3 形如？f（x）eiβxdx（β＞0）的积分167
习题5.3171
5.4＊ 辐角原理及其应用172
5.4.1 对数留数173
5.4.2 辐角原理175
5.4.3 路西定理176
习题5.4178
小结179
第5章复习题183
第6章 保角映射186
6.1 保角映射的概念186
6.1.1 曲线的切线方向和两条曲线的夹角186
6.1.2 解析函数导数的几何意义188
6.1.3 保角映射的概念191
习题6.1193
6.2 分式线性映射194
6.2.1 保角性194
6.2.2 保圆性196
6.2.3 保交比性197
6.2.4 保对称性199
6.2.5 保侧性200
6.2.6 三种特殊的分式线性映射203
习题6.2210
6.3 几个初等函数所构成的映射211
6.3.1 幂函数与根式函数211
6.3.2 指数函数与对数函数214
6.3.3 儒可夫斯基函数217
习题6.3221
6.4＊ 保角映射的几个一般性定理及其应用222
6.4.1 保角映射的几个一般性定理222
6.4.2 施瓦茨—克里斯托费尔映射224
6.4.3 拉普拉斯方程的边值问题229
习题6.4232
小结233
第6章复习题234
复习题参考答案237
主要参考文献245