图书介绍
数值方法和MATLAB实现与应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （美）GeraldRecktenwald著；伍卫国，万群，张辉等译 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：7111146182
- 出版时间：2004
- 标注页数：554页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：569页
- 主题词：计算机辅助计算：数值计算－高等学校－教材
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图书目录
1.1 专有名词1
1.1.1 数值计算和符号计算1
第1章 绪论1
1.1.2 数值方法与数值算法2
1.1.3 数值方法与数值分析3
1.2 MATLAB概述3
1.3 本书的组织结构4
1.3.1 MATLAB基础4
1.3.2 数值技术4
1.3.3 MATLAB程序的交叉引用5
1.4 练习的难易级别5
第一部分 MATLAB基础7
第2章 MATLAB的交互计算7
2.1运行MATLAB7
2.1.1 MATLAB用于表达式计算8
2.1.3 内置变量和函数10
2.1.2 MATLAB变量10
2.1.4 函数和命令11
2.1.5 在线帮助11
2.2 矩阵与向量12
2.2.1 创建矩阵13
2.2.2 矩阵元素的下标符号17
2.2.3冒号运算符18
2.2.4 从向量或矩阵中删除元素20
2.2.5 对矩阵的数学运算21
2.2.6 矩阵变维25
2.3 其他变量类型27
2.3.1 复数27
2.3.2 字符串30
2.3.3 多项式31
2.4.1 MATLAB工作区32
2.4 管理交互环境32
2.4.2 处理外部文件中的数据33
2.5 在MATLAB中绘制图形39
2.5.1 画线40
2.5.2 给图形作注解41
2.5.3 子视窗43
2.5.4 绘制表面图44
2.5.5 轮廓线47
2.6 小结49
习题49
第3章 MATLAB编程56
3.1 m文件脚本56
3.1.1 创建m文件57
3.1.2 脚本的副作用60
3.2.1 函数语法61
3.2 m文件函数61
3.1.3 注释语句61
3.2.2 输入和输出参数62
3.2.3 主函数和子函数64
3.3 输入和输出65
3.3.1 提示用户输入数据66
3.3.2 文本输出66
3.4 流程控制69
3.4.1 关系运算符69
3.4.2 运算符的优先级70
3.4.3 if...else语句71
3.4.4 使用switch结构进行条件选择72
3.4.5 for循环73
3.4.6 while循环75
3.4.7 break命令76
3.4.8 return命令77
3.5.1 用向量操作代替循环78
3.5 量化78
3.5.2 对向量和矩阵预分配内存79
3.5.3 向量化索引法和逻辑函数80
3.6 解决方法（deus ex machina）85
3.6.1 输入输出参数个数可变85
3.6.2 全局变量88
3.6.3 函数feval89
3.6.4 嵌入函数对象91
3.7 小结93
习题93
第4章 编制和调试MATLAB程序102
4.1 m文件的组织和编排102
4.1.1 致性设计风格的使用103
4.1.2 直观的程序块和空白符103
4.1.3 有意义的变量名104
4.1.4 文档资料105
4.2 编制数值解法程序107
4.2.1 逐步求精107
4.2.2 现：单程序多m文件109
4.2.3 测试114
4.3 调试117
4.3.1 防错性程序设计118
4.3.2 调试工具119
4.4 小结122
习题123
第二部分 数值技术125
第5章 计算中的误差125
5.1 数的数字表示法127
5.1.1 位、字节和字127
5.1.2 整数128
5.1.3 浮点数129
5.1.4 数值计算和符号计算133
5.2 有限精度运算134
5.2.1 机器精度139
5.2.2 程序计算中的蕴涵式140
5.2.3 测量误差141
5.2.4 迭代序列的收敛142
5.2.5 相对收敛性准则和绝对收敛性144
准则144
5.3 算法的截断误差145
5.3.1 泰勒级数148
5.3.2 阶符150
5.4 小结155
习题157
第6章 一元方程f(x)=0求根161
6.1.2基本的求根程序163
6.1.3根区间划分163
6.1.1总则163
6.1预备知识163
6.2定点迭代167
6.3 二分法170
6.3.1 二分法的分析172
6.3.2 收敛准则173
6.3.3 二分法的一般实现174
6.4 牛顿法176
6.4.1 牛顿法的收敛性178
6.4.2 牛顿法的一般实现179
6.5 割线法182
6.6 混合法185
6.7 多项式的根189
6.8 小结192
习题193
第7章 线性代数回顾200
7.1 向量200
7.1.1 向量操作201
7.1.2 向量的范数206
7.1.3 正交向量210
7.2 矩阵211
7.2.1 矩阵中的每行和每列都是向量211
7.2.2 对矩阵进行的操作212
7.2.3 矩阵运算和向量运算的操作次数226
7.2.4 矩阵的范数227
7.3 量和矩阵的数学性质228
7.3.1 线性无关性229
7.3.2 向量空间230
7.3.3 矩阵相关的子空间231
7.3.4 矩阵的秩233
7.3.5 矩阵的行列式233
7.4 特殊矩阵236
7.4.1 对角矩阵236
7.4.2 单位矩阵236
7.4.3 矩阵的逆237
7.4.4 对称矩阵238
7.4.5 三对角矩阵238
7.4.6 正定矩阵239
7.4.7 正交矩阵240
7.4.8 置换矩阵240
7.5 小结241
习题243
第8章 解方程组249
8.1 基本概念250
8.1.1 矩阵公式250
8.1.2 方程组有解的条件252
8.2 高斯消去法260
8.2.1 解对角方程组260
8.2.2 求解三角方程组260
8.2.3 不选主元的高斯消去法262
8.2.4 选主元的高斯消去法266
8.2.5 用反斜杠运算符求解方程组272
8.3 数值法求解方程组Ax=b的局限性273
8.3.1 计算量274
8.3.2 对输入参数的敏感性274
8.3.3 计算稳定性279
8.3.4 残差280
8.3.5 经验法则280
8.3.6 计算k(A)281
8.4 分解法282
8.4.1 LU分解282
8.4.2 Cholesky分解291
8.4.3 再论反斜杠运算符294
8.5 非线性方程组294
8.5.1 用迭代法求解非线性系统295
8.5.2 逐次代换法297
8.5.3 牛顿法299
8.6 小结307
习题308
第9章 数据的最小二乘曲线拟合316
9.1 数据的直线拟合318
9.1.1 求残差最小值319
9.1.2 超定方程组320
9.1.3 直线拟合的实现321
9.1.4 R2统计量322
9.1.5 显式非线性函数的多直线拟合325
9.1.6 数据直线拟合小结328
9.2 函数线性组合的最小二乘拟合328
9.2.1 基本函数329
9.2.2 通过求解正规方程组来进行最小二乘拟合330
9.2.3 用QR分解法进行最小二乘逼近（拟合）337
9.2.4 多项式曲线拟合344
9.3 多元线性最小二乘拟合347
9.4小结354
习题356
第10章 插值364
10.1 基本思想366
10.1.1 插值和曲线拟合366
10.1.2 插值和外插367
10.2 任意阶的插值多项式368
10.2.1 用单项式基本插值公式进行多项式插值368
10.2.2 用拉格朗日基本插值公式进行多项式插值372
10.2.3 使用牛顿基本插值公式进行多项式插值375
10.2.4 多项式摆动386
10.3 分段多项式插值387
10.3.1 分段线性插值388
10.3.2 查找支点389
10.3.3 linterp函数390
10.3.4 分段三阶Hermite插值391
10.3.5 三阶样条插值397
10.4 MATLAB的内置插值函数407
10.5 小结410
习题412
第11章 数值积分418
11.1 基本思想和术语419
11.2 Newton-Cotes公式422
11.2.1 梯形公式422
11.2.2 Simpson公式428
11.2.3 Newton-Cotes公式总览431
11.3 高斯求积法434
11.3.1 理论基础435
11.3.2 Gauss-Legendre求积法的基本公式437
11.3.3 查表求节点和权439
11.3.4 节点和权值的计算441
11.3.5 Gauss-Legendre求积法的复合公式444
11.4.1 基于Simpson公式的自适应积分451
11.4 自适应求积法451
11.4.2 内置quad和quad8函数458
11.4.3 新的quad和quadl函数461
11.5 广义积分和其他复杂问题461
11.6 小结466
习题468
第12章 常微分方程的数值积分473
12.1 基本思想和术语474
12.1.1 常微分方程474
12.1.2 数值求解策略概述476
12.2 欧拉法477
12.2.1 欧拉法的实现478
12.2.2 欧拉法的分析481
12.2.3 一般化：单步法484
12.2.4 本节小结484
12.3.1 中点法485
12.3 高阶单步法485
12.3.2 Heun法487
12.3.3 四阶Runge-Kutta法488
12.4 自适应步长算法490
12.5 联立ODE组499
12.5.1 联立ODE组的RK-4算法500
12.5.2 高阶微分方程505
12.6 其他主题508
12.7小结509
习题511
附录A 特征值和特征方程组516
附录B 稀疏矩阵527
参考文献535
MATLAB工具箱函数539
NMM工具箱m文件函数列表541
索引543