图书介绍
抽象代数 3 交换代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 孟道骥，王立云，袁腊梅著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030468031
- 出版时间：2016
- 标注页数：237页
- 文件大小：60MB
- 文件页数：245页
- 主题词：抽象代数－高等学校－教材；交换环－高等学校－教材
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图书目录
第0章 引论1
0.1 代数数与代数整数1
0.2 代数簇4
0.3 模6
0.4 范畴与函子8
0.5 Zorn引理11
习题016
第1章 交换环的根和根式理想17
1.1 环的基本概念17
1.2 同态与同构18
1.3 理想的运算20
1.4 素理想与极大理想26
1.5 根与根式理想30
习题132
第2章 模34
2.1 模及其同态34
2.2 自由模与模的直和40
2.3 模的正合序列47
2.4 模的张量积54
2.5 张量积的正合性60
2.6 投射模与内射模64
2.7 纯量的限制与扩充73
2.8 代数及其张量积75
习题278
第3章 分式环与分式模80
3.1 交换幺环的乘法封闭集80
3.2 分式环与分式模81
3.3 局部性89
3.4 理想的扩张与局限91
3.5 准素分解97
习题3102
第4章 诺特环105
4.1 链条件105
4.2 诺特环112
4.3 诺特环中的准素分解113
4.4 阿廷环115
习题4118
第5章 整相关性与戴德金整环120
5.1 整相关性120
5.2 整闭整环123
5.3 希尔伯特零点定理127
5.4 离散赋值环133
5.5 戴德金整环136
5.6 分式理想141
5.7 代数整数环145
习题5151
第6章 完备化和维数理论153
6.1 拓扑和完备化153
6.2 滤链 分次环与分次模161
6.3 相伴的分次环166
6.4 希尔伯特函数169
6.5 诺特局部环的维数理论173
6.6 超越维数178
6.7 超越数181
习题6191
第7章 赋值域194
7.1 有序域及其完备化194
7.2 赋值域及其完备化202
7.3 非阿氏赋值209
7.4 有限代数数域到实数域的赋值217
7.5 代数数域的赋值225
习题7230
参考文献232
索引233