图书介绍
非线性数值分析的理论与方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 黄象鼎等编著 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：7307042444
- 出版时间：2004
- 标注页数：247页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：253页
- 主题词：非线性方程：代数方程－数值计算
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图书目录
第1章 基本概念与若干理论基础1
1.1多元非线性方程组的两个实例1
1.2有限维非线性映像的微分学简介4
1.3 Banach空间的微分学21
1.4凸泛函，梯度映像，单调映像27
1.5非线性方程（组）的可解性37
1.6反函数定理与隐函数定理44
习题51
第2章 压缩条件下的迭代法54
2.1迭代法与不动点定理54
2.2迭代格式的构造57
2.3迭代法的收敛性与收敛阶59
2.4迭代投影法与投影迭代法66
习题77
第3章 牛顿法与拟牛顿法79
3.1牛顿法79
3.2牛顿法的若干变形84
3.3牛顿法的半局部收敛性90
3.4算子方程的牛顿法与投影牛顿法100
3.5拟牛顿法105
习题114
第4章 同伦延拓法117
4.1映像的同伦117
4.2萨德（Sard）定理122
4.3拓扑度理论简介127
4.4同伦延拓法的基本思想，基本微分方程136
4.5路径跟踪过程的总体结构141
4.6计算切向量142
4.7牛顿迭代校正148
4.8路径跟踪步骤152
4.9两个数值例子153
4.10某些应用158
习题170
第5章 带参数的非线性问题的解法173
5.1若干例子173
5.2带参数问题的逼近理论176
5.3简单分歧点的逼近182
5.4奇异点的计算方法189
5.5扩充系统的求解技巧196
5.6Hopf分歧点的计算203
习题208
第6章 不适定问题的数值解法简介210
6.1基本概念与不适定问题的例子210
6.2一般正则化方法概述214
6.3吉洪诺夫正则化222
6.4Landweber迭代234
6.5投影法238
习题240
参考文献241