图书介绍
吉米多维奇数学分析习题集学习指引 第3册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 谢惠民，沐定夷编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040322934
- 出版时间：2011
- 标注页数：379页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：387页
- 主题词：
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图书目录
第六章 多元函数微分学1
6.1函数的极限，连续性（习题3136-3210）1
6.1.1多元函数的定义域、等值线和等值面（习题3136-3170）1
6.1.2杂题（习题3171-3180）4
6.1.3多元函数的极限（习题3181-3193）5
6.1.4多元函数的连续性（习题3194-3210）8
6.2偏导数，函数的微分（习题3211.1-3360）13
6.2.1一些基础性问题（习题3211.1-3212.3， 3229-3234， 3251-3255）13
6.2.2偏导数计算Ⅰ（习题3213-3228， 3235-3250）17
6.2.3偏导数计算Ⅱ（习题3256-3279， 3283-3304）21
6.2.4微分表达式的计算和应用（习题3280-3282， 3305-3320）24
6.2.5一些简单的偏微分方程计算（习题3321-3340， 3353-3360）29
6.2.6方向导数与梯度向量（习题3341-3352）32
6.3隐函数的微分法（习题3361-3430）37
6.3.1隐函数的存在问题（习题3361-3370）37
6.3.2隐函数的导数和微分计算（习题3371-3400， 3420）41
6.3.3隐函数组的导数和微分计算（习题3401-3419）46
6.3.4隐函数与偏微分方程（习题3421-3430）52
6.4变量代换（习题3431-3527）55
6.4.1一元函数的变量代换（习题3431-3457）55
6.4.2多元函数的变量代换Ⅰ（习题3458-3483， 3487）60
6.4.3多元函数的变量代换Ⅱ（习题3484-3486， 3488-3511）64
6.4.4多元函数的变量代换Ⅲ（习题3512-3527）72
6.5几何上的应用（习题3528-3580）75
6.5.1曲线的切线和法平面（习题3528-3538）75
6.5.2曲面的切平面和法线（习题3539-3565）76
6.5.3包络线和包络面计算（习题3566-3580）83
6.6泰勒公式（习题3581-3620）88
6.6.1多元函数的泰勒公式和泰勒级数（习题3581-3604）88
6.6.2平面曲线的奇点判定（习题3605-3620）93
6.6.3补注97
6.7多元函数的极值（习题3621-3710）99
6.7.1无条件极值问题（习题3621-3649， 3651-3653， 3681-3682）99
6.7.2条件极值问题（习题3654-3671）105
6.7.3最值问题（习题3650， 3672-3680， 3683-3685）113
6.7.4应用题（习题3686-3710）122
6.7.5 补注137
第七章 含参变量的积分141
7.1含参变量的常义积分（习题3711-3740）141
7.1.1含参变量的常义积分的性质（习题3711-3722）141
7.1.2含参变量的常义积分的应用（习题3723-3740）145
7.2含参变量的广义积分，积分的一致收敛性（习题3741-3783）151
7.2.1含参变量的广义积分的收敛域（习题3741-3750）151
7.2.2含参变量的广义积分的一致收敛性（习题3751-3771）154
7.2.3含参变量的广义积分的极限与连续（习题3772-3783）158
7.3广义积分号下的微分法和积分法（习题3784-3840）163
7.3.1含参变量的广义积分的计算（习题3784-3802， 3804-3811， 3812.2-3824，3827-3829， 3831-3834）164
7.3.2几个著名广义积分的计算（习题3803， 3812.1， 3825-3826， 3830）173
7.3.3含参变量的广义积分的一些应用（习题3835-3840）181
7.4欧拉积分（习题3841-3880）187
7.4.1与欧拉积分有关的积分题Ⅰ（习题3841-3861）189
7.4.2与欧拉积分有关的积分题Ⅱ（习题3862-3880）192
7.5傅里叶积分公式（习题3881-3900）197
第八章 重积分、曲线积分和曲面积分201
8.1二重积分（习题3901-3983）201
8.1.1二重积分的定义与估计（习题3901-3915）201
8.1.2直角坐标系中的二重积分计算（习题3916-3936）205
8.1.3极坐标系中的二重积分计算（习题3937-3955）208
8.1.4一般的二重积分计算（习题3956-3977）209
8.1.5杂题（习题3978-3982）213
8.1.6补注（习题3983）215
8.2面积的计算法（习题3984-4004）218
8.3体积的计算法（习题4005-4035）224
8.4曲面面积的计算法（习题4036-4050）230
8.4.1曲面面积计算（习题4036-4049）231
8.4.2 补注（习题4050）235
8.5二重积分在力学上的应用（习题4051-4075）238
8.5.1质量、质心与转动惯量的计算（习题4051-4069）238
8.5.2应用题（习题4070-4075）243
8.6三重积分（习题4076-4100）248
8.7利用三重积分计算体积（习题4101-4130）255
8.8三重积分在力学上的应用（习题4131-4160）261
8.9广义二重和三重积分（习题4161-4200）267
8.9.1无界区域上的广义二重积分（习题4161-4180）267
8.9.2有界区域上的广义二重积分（习题4181-4190）275
8.9.3广义三重积分（习题4191-4200）277
8.10多重积分（习题4201-4220）279
8.11曲线积分（习题4221-4295）288
8.11.1第一型曲线积分（习题4221-4247）288
8.11.2第二型曲线积分（习题4248-4257， 4277-4283）292
8.11.3全微分与原函数（习题4258-4276， 4284-4295）295
8.12格林公式（习题4296-4325）301
8.12.1格林公式的应用（习题4296-4307， 4320.2-4322）301
8.12.2面积计算（习题4308-4320.1）306
8.12.3两型曲线积分的转换与格林公式的第二形式（习题4323-4325）310
8.13曲线积分在物理学上的应用（习题4326-4340）313
8.14曲面积分（习题4341-4366）321
8.14.1第一型曲面积分（习题4341-4351）321
8.14.2第一型曲面积分的应用（习题4352-4361）325
8.14.3第二型曲面积分（习题4362-4366）328
8.15斯托克斯公式（习题4367-4375）333
8.16奥斯特罗格拉茨基公式（习题4376-4400）339
8.17场论初步（习题4401.1-4462）349
8.17.1梯度计算（习题4401.1-4419）349
8.17.2散度计算（习题4420-4434）353
8.17.3旋度计算（习题4435-4441.2）359
8.17.4通量计算（习题4442.1-4451）360
8.17.5环量计算（习题4452.1-4456）365
8.17.6有势场的计算（习题4457.1-4460）367
8.17.7补注（习题4461-4462）369
附录 命题索引373
参考文献374
后记376