图书介绍

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概率论与数理统计
  • 王松桂等编 著
  • 出版社： 北京市：科学出版社
  • ISBN：9787030320230
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：271页
  • 文件大小：10MB
  • 文件页数：283页
  • 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第1章 随机事件1

1.1基本概念1

1.1.1随机试验与事件1

1.1.2事件的关系与运算3

1.2事件的概率5

1.2.1事件的频率6

1.2.2事件的概率7

1.3古典概率模型9

1.4条件概率14

1.4.1条件概率14

1.4.2 乘法公式16

1.4.3全概率公式17

1.4.4贝叶斯公式18

1.5事件的独立性19

习题122

第2章 随机变量25

2.1随机变量的定义25

2.2离散型随机变量26

2.2.1离散型随机变量的概率分布26

2.2.2常见的离散型随机变量的概率分布28

2.3连续型随机变量与随机变量的分布函数33

2.3.1直方图33

2.3.2 概率密度函数35

2.3.3 常见的连续型随机变量的概率密度函数36

2.3.4随机变量的分布函数40

2.4随机变量函数的分布42

2.4.1离散型随机变量函数的分布43

2.4.2连续型随机变量函数的分布44

习题248

第3章 随机向量51

3.1二维随机向量及其分布函数51

3.2二维离散型随机向量52

3.3二维连续型随机向量55

3.3.1二维连续型随机向量55

3.3.2 均匀分布56

3.3.3二维正态分布57

3.4边缘分布58

3.4.1边缘分布函数58

3.4.2二维离散型随机向量的边缘概率分布59

3.4.3二维连续型随机向量的边缘概率密度61

3.5条件分布63

3.5.1条件分布的概念63

3.5.2离散型随机变量的条件概率分布63

3.5.3连续型随机变量的条件概率密度65

3.6随机变量的独立性69

3.7随机向量函数的分布71

3.7.1 Z＝X＋Y的分布71

3.7.2 Z＝max{X, Y｝和Z＝min{X, Y｝的分布73

3.8 n维随机向量75

3.8.1定义和分布函数75

3.8.2n维连续型随机向量76

3.8.3n维随机向量函数的分布77

习题378

第4章 数字特征82

4.1期望82

4.1.1离散型随机变量的期望82

4.1.2 连续型随机变量的期望86

4.1.3随机变量函数的期望87

4.1.4期望的性质90

4.2方差92

4.2.1定义92

4.2.2方差的性质94

4.2.3几种常用随机变量的方差96

4.3协方差与相关系数98

4.3.1协方差99

4.3.2相关系数100

4.4矩与协方差矩阵102

4.4.1矩102

4.4.2 协方差矩阵103

习题4103

第5章 极限定理107

5.1大数定律107

5.1.1切比雪夫不等式107

5.1.2大数定律108

5.2中心极限定理110

习题5114

第6章 样本与统计量115

6.1总体与样本115

6.2统计量118

6.3正态总体的抽样分布122

6.3.1x2分布122

6.3.2 t分布124

6.3.3 F分布124

6.3.4正态总体的样本均值与样本方差的分布126

习题6127

第7章 参数估计129

7.1矩估计129

7.2极大似然估计132

7.3估计量的优良性准则138

7.3.1无偏性138

7.3.2均方误差准则140

7.4正态总体的区间估计（一）141

7.5正态总体的区间估计（二）145

7.6非正态总体的区间估计147

7.6.1二项分布148

7.6.2泊松分布149

习题7150

第8章 假设检验152

8.1基本概念152

8.2正态总体均值的检验155

8.2.1单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的检验155

8.2.2两个正态总体N（μ1,σ21）和N（μ2, σ22）均值的比较157

8.2.3成对数据的t检验160

8.3正态总体方差的检验162

8.3.1单个正态总体方差的x2检验162

8.3.2两个正态总体方差比的F检验164

8.4拟合优度检验165

8.5独立性检验170

习题8173

第9章 回归分析与方差分析175

9.1一元线性回归模型175

9.1.1最小二乘估计176

9.1.2 最小二乘估计的性质179

9.1.3回归方程的显著性检验180

9.1.4回归参数的区间估计183

9.1.5预测问题184

9.2方差分析187

9.2.1单因子试验的方差分析187

9.2.2 两因子试验的方差分析191

习题9195

习题答案与选解198

参考文献209

附录一 重要分布表210

附录二 常见的重要分布226

附录三2006年至2011年全国硕士研究生入学统一考试试题236

附录四 概率论与数理统计应用漫谈247

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