线性代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

线性代数PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 行列式及其应用1

第一节 阶行列式1

1.1二阶与三阶行列式1

1.2全排列及其逆序数3

1.3对换及其性质4

1.4 n阶行列式的定义5

1.5几个特殊行列式7

习题1.19

第二节 行列式的性质及展开定理10

2.1行列式的性质10

2.2行列式按行（或列）展开定理16

习题1.222

第三节 克拉默法则23

习题1.327

复习题一27

第二章 矩阵及其运算30

第一节 矩阵30

1.1矩阵概念30

1.2矩阵的相等31

1.3特殊矩阵31

习题2.133

第二节 矩阵的基本运算34

2.1数乘矩阵34

2.2矩阵加法35

2.3矩阵乘法36

2.4矩阵的转置40

2.5逆矩阵41

习题2.248

第三节 分块矩阵50

3.1分块矩阵50

3.2分块矩阵的运算51

3.3分块对角矩阵53

习题2.356

第四节 矩阵的初等变换与初等矩阵57

4.1矩阵的初等变换与矩阵的等价57

4.2初等矩阵60

4.3求可逆矩阵逆矩阵的初等变换法63

习题2.465

第五节 矩阵的秩66

5.1矩阵秩的概念66

5.2矩阵秩的计算67

5.3矩阵秩的性质68

习题2.571

复习题二71

第三章 线性方程组与向量组的线性相关性74

第一节 消元法解线性方程组74

1.1一般形式的线性方程组74

1.2线性方程组的同解变换75

1.3消元法解线性方程组75

习题3.182

第二节 向量组的线性相关性84

2.1向量及其线性运算84

2.2向量组的线性组合86

2.3线性相关与线性无关88

2.4关于线性组合与线性相关的几个重要定理92

习题3.295

第三节 向量组的极大无关组与向量组的秩96

习题3.3100

第四节 线性方程组解的结构100

4.1齐次线性方程组解的结构101

4.2非齐次线性方程组解的结构105

习题3.4109

复习题三110

第四章 特征值和特征向量 矩阵的相似对角化115

第一节 特征值与特征向量115

1.1特征值与特征向量的概念115

1.2求给定矩阵的特征值和特征向量116

1.3特征值与特征向量的性质120

习题4.1123

第二节 相似矩阵124

2.1相似矩阵及其性质124

2.2矩阵可相似对角化的条件126

习题4.2130

第三节 内积与正交化130

3.1向量的内积130

3.2正交向量组与施密特正交化方法132

3.3正交矩阵135

习题4.3136

第四节 实对称矩阵的相似对角化137

4.1实对称矩阵的特征值和特征向量的性质137

4.2实对称矩阵的相似对角化138

习题4.4142

复习题四143

第五章 二次型145

第一节 二次型的基本概念145

1.1二次型及其矩阵145

1.2矩阵合同147

习题5.1148

第二节 二次型的标准形149

2.1正交变换法149

2.2配方法151

2.3初等变换法153

习题5.2155

第三节 惯性定理与二次型的规范形156

习题5.3157

第四节 正定二次型与正定矩阵157

习题5.4160

复习题五160

第六章 向量空间163

第一节 向量空间的定义163

习题6.1164

第二节 向量空间的基与维数 向量的坐标165

2.1向量空间的基与维数165

2.2向量的坐标166

习题6.2167

第三节 基变换与坐标变换167

3.1过渡矩阵168

3.2坐标变换169

习题6.3171

复习题六171

习题参考答案与提示174

参考文献186