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第一章 事件与概率1

1-1 随机事件及其运算1

1-1.1 随机事件1

1-1.2 事件之间的关系及运算2

1-2 事件的概率4

1-2.1 概率的统计定义4

1-2.2 概率的古典定义5

1-3 概率的运算7

1-3.1 加法定理7

1-3.2 条件概率、概率的乘法定理8

1-4 全概率与逆概率公式11

1-4.1 全概率公式11

1-4.2 逆概率公式（贝叶斯公式）12

习题一13

第二章 随机变量的概率分布与数字特征15

2-1 随机变量与离散型随机变量的概率分布15

2-1.1 随机变量15

2-1.2 离散型随机变量的概率函数16

2-1.3 离散型随机变量的分布函数16

2-2 常用的离散型随机变量的概率分布18

2-2.1 二项分布18

2-2.2 泊松分布（稀有事件模型）21

2-2.3 其他离散型变量的分布22

2-3 连续型随机变量的概率分布23

2-3.1 连续型随机变量的概率分布23

2-3.2 正态分布（高斯分布）24

2-3.3 其他连续型变量的分布27

2-4 随机变量的数字特征29

2-4.1 均数（数学期望）29

2-4.2 方差和标准差31

2-4.3 变异系数（相对标准差）33

2-5 三种重要分布的渐近关系34

2-5.1 二项分布的泊松近似34

2-5.2 二项分布的正态近似34

2-5.3 泊松分布的正态近似36

习题二36

第三章 随机抽样和抽样分布39

3-1 随机抽样39

3-1.1 总体与样本39

3-1.2 简单随机抽样40

3-2 样本的数字特征40

3-2.1 统计量40

3-2.2 样本的数字特征40

3-3 抽样分布43

3-3.1 样本均数的u分布44

3-3.2 X2分布45

3-3.3 t分布46

3-3.4 F分布47

3-4 概率分布的拟合及其应用48

3-4.1 经验分布49

3-4.2 正态概率分布及应用50

3-4.3 对数正态概率分布及应用51

3-4.4 韦布尔概率分布及应用52

习题三54

第四章 总体的参数估计56

4-1 参数点估计56

4-1.1 点估计56

4-1.2 正态分布总体参数的点估计58

4-1.3 二项分布和泊松分布的点估计58

4-2 总体参数的区间估计59

4-2.1 区间估计的概念59

4-2.2 正态总体均数μ的区间估计59

4-2.3 正态总体方差σ2的区间估计65

4-3 离散型总体参数的区间估计67

4-3.1 二项分布参数p的区间估计67

4-3.2 泊松分布参数λ的置信区间69

习题四70

第五章 总体参数的假设检验72

5-1 假设检验的基本思想72

5-1.1 问题的提出72

5-1.2 假设检验的基本思想72

5-1.3 假设检验中的两类错误73

5-2 单个正态总体的参数检验73

5-2.1 单个正态总体均数μ的假设检验74

5-2.2 单个正态总体方差的假设检验78

5-3 两个正态总体的参数检验80

5-3.1 两个正态总体的方差齐性检验80

5-3.2 配对比较两个正态总体均数的检验81

5-3.3 成组比较两个正态总体均数的检验82

5-4 离散型变量总体参数的假设检验86

5-4.1 单个总体率的假设检验86

5-4.2 两个总体率的假设检验86

5-5 列联表中独立性的检验87

5-5.1 2×2列联表（四格表）中的独立性检验88

5-5.2 R×C列联表中独立性的检验92

5-6 参照单位法94

5-6.1 Ridit分析94

5-6.2 用置信区间作显著性检验95

习题五96

第六章 方差分析100

6-1 基本概念100

6-1.1 试验指标100

6-1.2 因素100

6-1.3 水平101

6-2 单因素方差分析101

6-2.1 数学模型101

6-2.2 方差分析的原理与步骤102

6-2.3 单因素方差分析的计算104

6-2.4 方差齐性检验的步骤105

6-3 两两间多重比较的检验法108

6-3.1 q检验法（Tukey HSD法）108

6-3.2 S检验法（Fisher LSD检验法）109

6-4 两因素试验的方差分析111

6-4.1 无重复试验111

6-4.2 有重复试验114

习题六115

第七章 非参数检验119

7-1 配对符号秩和检验（Wilcoxon配对法）119

7-1.1 配对比较的符号秩和检验119

7-1.2 样本中位数与总体中位数比较的符号秩和检验121

7-2 完全随机设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）122

7-2.1 原始数据的两样本比较122

7-2.2 频数表资料的两样本比较123

7-3 完全随机设计多样本比较的秩和检验（H检验法）124

7-3.1 原始资料多样本比较的秩和检验125

7-3.2 频数表资料的多样本比较秩和检验126

7-4 配伍组设计多个样本比较的秩和检验（Friedman秩和检验）126

7-5 两两比较的秩和检验128

7-5.1 多个样本间两两比较的秩和检验128

7-5.2 配伍组设计两两比较的秩和检验129

7-5.3 多个实验组分别与一个对照组比较的秩和检验130

7-6 中位数检验法和游程检验131

7-6.1 中位数检验法131

7-6.2 游程检验133

7-7 等级相关分析（Spearman法）134

习题七136

第八章 相关与回归138

8-1 相关138

8-1.1 散点图138

8-1.2 相关系数的概念139

8-1.3 相关系数的检验139

8-2 线性回归方程141

8-2.1 一元线性模型141

8-2.2 线性回归方程142

8-2.3 预测与控制145

8-2.4 多元线性回归与一元非线性回归的简介146

8-3 ED50和LD50估计149

8-3.1 概率单位法149

8-3.2 序贯法（上下法）151

习题八153

第九章 正交试验设计155

9-1 正交表与交互作用155

9-1.1 正交表155

9-1.2 交互作用156

9-2 用正交表安排试验157

9-2.1 交互作用可忽略的多因素试验157

9-2.2 交互作用存在的多因素试验158

9-2.3 正交试验方案的合理性解释159

9-3 正交试验的数据分析159

9-3.1 试验结果的直观分析159

9-3.2 试验结果的方差分析163

9-4 多指标试验167

9-4.1 综合加权评分法167

9-4.2 综合平衡法169

9-5 正交试验设计的灵活应用170

9-5.1 不等水平试验170

9-5.2 有重复试验的方差分析174

习题九177

附表180

附表1 二项分布累积概率P（X≥k）值表180

附表2 泊松分布累积概率P（X≥k）值表182

附表3 标准正态概率密度ψ（x）值表188

附表4 标准正态分布函数φ（x）值表189

附表5 标准正态分布的临界值表191

附表6 X2分布的临界值表191

附表7 t分布的临界值表193

附表8 F分布的临界值表194

附表9 多重比较中的q表199

附表10 多重比较中的S表202

附表11 二项分布参数p的置信区间表203

附表12 泊松分布参数的置信区间表207

附表13 相关系数临界值表207

附表14 百分率与概率单位换算表208

附表15 配对比较符号秩和检验用T界值表210

附表16 两样本比较秩和检验用T界值表210

附表17 三样本比较秩和检验用H界值表211

附表18 配伍组试验秩和检验用M界值表212

附表19 游程个数检验用r界值表212

附表20 Spearman等级相关系数rs界值表213

附表21 常用正交表213

习题答案221