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上篇 统计理论2

绪论2

一、什么是统计2

二、统计学的应用2

三、统计软件简介4

第一章 概率论初步7

第一节 随机事件7

一、样本空间与随机事件7

二、事件之间的关系及其运算8

第二节 随机事件的概率10

一、概率的定义10

二、概率的性质12

三、古典概型13

四、几何概型13

第三节 条件概率与乘法公式14

一、条件概率的引例14

二、乘法定理16

第四节 全概率公式和贝叶斯公式17

第五节 事件的独立性19

一、引言19

二、贝努里（Bernoulli）试验21

习题一22

第二章 随机变量25

第一节 随机变量及其分布25

一、随机变量25

二、分布函数26

第二节 离散型随机变量及其分布27

一、离散型随机变量及其分布律27

二、常见的离散型随机变量的概率分布27

第三节 连续型随机变量及其分布32

第四节 随机变量函数的分布37

一、随机变量函数37

二、离散型随机变量函数的分布37

三、连续型随机变量函数的分布38

第五节 多维随机变量及其分布40

一、二维随机向量及其分布40

二、边缘分布44

三、条件分布46

四、随机变量的独立性48

五、两个随机变量的函数的分布49

第六节 随机变量的数字特征50

一、随机变量的数学期望51

二、随机变量的方差56

三、协方差与相关系数59

四、矩、协方差矩阵62

第七节 大数定律与中心极限定理63

一、大数定律63

二、中心极限定理66

习题二68

第三章 数据的统计描述72

第一节 数据类型72

一、变量与数据72

二、数据类型72

第二节 集中趋势的测度73

一、数值平均数74

二、位置平均数78

第三节 离散程度的测度83

一、离散程度的绝对指标83

二、离散程度的相对指标86

三、数据的标准化86

四、是非标志标准差87

五、原点矩与中心矩88

第四节 分布偏态与峰度的测度89

一、分布偏态的测度89

二、分布峰度的测度90

第五节 统计表91

一、统计表的结构91

二、统计表的分类91

三、统计表设计规则92

第六节 统计图93

一、统计图的结构93

二、统计图的种类94

三、直方图94

四、条形图96

五、饼图98

习题三99

第四章 样本及抽样分布101

第一节 数理统计基本概念102

一、总体与个体102

二、样本和简单随机样本103

三、总体、样本、样本值的关系104

第二节 随机抽样方法104

第三节 分布函数与概率密度函数的近似解107

一、经验分布函数107

二、利用直方图求密度函数的近似解108

第四节 统计量和抽样分布109

一、统计量的概念109

二、抽样分布111

三、分位数与分位点115

习题四116

第五章 参数估计119

第一节 参数估计的概念119

第二节 点估计量的求法120

一、数的矩估计法（K.Pearson提出）120

二、极大似然估计法（R.A.Fisher提出）121

第三节 估计量的评判标准124

一、无偏性124

二、有效性126

三、相合性（一致性）126

第四节 区间估计126

一、单个正态总体期望与方差的区间估计128

二、两个正态总体的区间估计129

习题五131

第六章 参数假设检验133

第一节 假设检验基本原理133

一、小概率事件原理133

二、假设检验的步骤135

三、假设检验的两类错误135

四、双侧检验与单侧检验136

五、假设检验应注意的问题137

第二节 单个正态总体的假设检验137

一、单个正态总体均值检验137

二、单个正态总体方差的X2检验140

第三节 两个正态总体的假设检验141

一、两个正态总体均值的假设检验141

二、两个正态总体方差的假设检验145

第四节 样本频率的假设检验146

一、单个样本频率的假设检验147

二、两个样本频率的假设显著性检验148

习题六149

第七章 非参数假设检验152

第一节 拟合优度检验152

第二节 列联表的X2检验155

第三节 秩和检验158

习题七163

第八章 方差分析166

第一节 单因素方差分析166

一、单因素方差分析模型166

二、方差分析的基本原理167

三、方差分析的计算与分析169

第二节 两两间多重比较的检验方法172

一、T方法172

二、S方法173

第三节 双因素方差分析174

一、无重复试验的方差分析174

二、双因素有重复试验的方差分析178

第四节 多因素正交试验设计与方差分析181

一、正交试验设计与正交表181

二、正交试验结果的分析183

三、多指标正交试验的分析方法190

习题八192

第九章 相关分析与回归分析196

第一节 相关分析197

一、散点图197

二、样本相关系数199

三、相关系数的显著性检验200

四、等级相关分析202

第二节 一元线性回归分析203

一、一元线性回归模型204

二、回归系数的最小二乘估计204

三、回归方程的显著性检验206

四、相关分析和回归分析时的注意事项210

五、用回归方程进行预测和控制211

第三节 一元拟线性回归分析213

一、确定可能的函数形式214

二、参数估计214

三、曲线回归方程的比较215

第四节 多元线性回归分析217

一、多元线性回归方程的建立218

二、多元线性回归方程的显著性检验220

第五节 多项式回归222

一、多项式回归分析的一般方法222

二、一元二次多项式回归分析223

第六节 Logistic回归模型225

一、模型结构226

二、Logistic回归模型的参数估计与假设检验228

第七节 几种常见的Logistic回归模型229

一、二项分类变量资料非条件Logistic回归229

二、多分类结果变量的Logistic回归232

三、配比设计条件的Logistic回归模型236

习题九239

下篇 统计实验244

SPSS 18.0软件系统介绍244

实验1 数据文件管理247

一、试验目的与要求247

二、试验原理247

三、试验内容与步骤247

四、课上练习254

五、课后练习258

实验2 统计描述259

一、频数分析（Frequencies）260

二、描述统计（Descriptives）263

三、探索分析（Explore）266

四、课上练习270

实验3 T检验271

一、独立样本T检验271

二、配对样本T检验273

三、单样本T检验275

四、课上练习276

五、课后练习276

实验4 列联表独立性检验277

一、数据输入277

二、课上练习283

实验5 方差分析283

一、单因素方差分析283

二、无重复观察值的两因素方差分析289

三、有重复观察值的两因素方差分析293

四、课上练习297

实验6 相关分析和回归分析298

一、相关性统计分析的SPSS操作298

二、一元线性回归分析301

三、多元线性回归分析305

四、曲线回归分析309

五、课上练习312

六、课后练习313

习题参考答案314

附录323

附表1 标准正态分布表323

附表2 标准正态分布双侧临界值表325

附表3 X2分布表326

附表4 t分布表328

附表5 F分布表330

附表6 配对比较符号秩和检验用T界值表334

附表7 两总体比较秩和检验用T界值表335

附表8 三总体比较秩和检验用H界值表336

附表9 多重比较中的q表337

附表10 多重比较中的S表339

附表11 检验相关系数p=0的临界值表341

附表12 等级相关系数的临界值表342

附表13 正交表343