图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陆宜清主编；杨松华主审 著
- 出版社： 上海：上海科学技术出版社
- ISBN：9787547807552
- 出版时间：2011
- 标注页数：229页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：242页
- 主题词：高等数学－高等职业教育－教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数的概念与性质1
一、函数的概念1
二、函数的几种特性5
三、初等函数8
四、建立函数关系9
第二节 极限的概念与性质11
一、极限的概念11
二、函数极限的性质15
第三节 极限的运算16
一、极限的四则运算法则16
二、两个重要极限18
第四节 无穷小量与无穷大量23
一、无穷小量23
二、无穷大量24
三、无穷小量的比较26
第五节 函数的连续性28
一、函数连续的概念28
二、函数的间断点31
三、初等函数的连续性32
四、闭区间上连续函数的性质33
第六节 演示与实验——用MATLAB做初等数学35
一、MATLAB简介35
二、用MATLAB做初等数学38
三、用MATLAB求函数的极限44
第二章 导数与微分51
第一节 导数的概念51
一、两个实例51
二、导数的概念52
三、可导与连续的关系55
四、导数的几何意义56
第二节 导数的运算法则57
一、函数和、差、积、商的求导法则57
二、反函数的求导法则58
三、导数的基本公式59
四、复合函数的求导法则59
五、隐函数的求导法则61
六、参数方程的求导法则62
七、对数求导法62
第三节 高阶导数64
第四节 函数的微分65
一、微分的概念66
二、微分的基本公式与运算法则68
三、微分在近似计算中的应用70
第五节 演示与实验——用MATLAB求函数的导数71
第三章 导数的应用78
第一节 中值定理78
一、罗尔中值定理78
二、拉格朗日中值定理79
三、柯西中值定理80
第二节 函数的单调性及极值81
一、函数的单调性81
二、函数的极值83
第三节 函数的最值及应用86
第四节 曲线的凹凸性与拐点88
一、曲线的凹凸性88
二、曲线的拐点89
第五节 洛必达法则90
一、0/0型未定式的极限求法90
二、∞/∞型未定式的极限求法92
第六节 函数图形的描绘94
一、渐近线94
二、函数图形的描绘95
第七节 演示与实验——用MATLAB做导数应用97
一、用MATLAB求函数的单调区间和极值97
二、用MATLAB求函数的凹凸区间和拐点98
三、用MATLAB求函数的最值99
四、用MATLAB绘制函数的图形99
第四章 不定积分107
第一节 不定积分的概念与性质107
一、原函数107
二、不定积分的概念108
三、基本积分公式110
四、不定积分的性质111
五、直接积分法111
第二节 不定积分的换元积分法114
一、第一类换元积分法115
二、第二类换元积分法119
第三节 不定积分的分部积分法125
第四节 有理函数的积分130
第五节 演示与实验——用MATLAB求函数的不定积分132
第五章 定积分及其应用138
第一节 定积分的概念与性质138
一、两个实例138
二、定积分的概念141
三、定积分的几何意义142
四、定积分的性质143
第二节 微积分基本公式145
一、变上限的定积分145
二、牛顿-莱布尼茨公式146
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法148
一、定积分的换元积分法148
二、定积分的分部积分法150
第四节 广义积分151
一、无穷区间上的广义积分151
二、有限区间上无界函数的广义积分153
第五节 定积分的应用154
一、微元法154
二、平面图形的面积155
三、旋转体的体积158
四、定积分在物理中的应用160
第六节 演示与实验——用MATLAB做定积分计算162
一、用MATLAB求函数的定积分162
二、用MATLAB求函数的广义积分164
第六章 常微分方程171
第一节 常微分方程的基本概念171
一、两个引例171
二、微分方程的概念173
第二节 变量可分离的微分方程175
第三节 一阶线性微分方程178
一、一阶线性微分方程的定义178
二、一阶线性微分方程的求解方法179
第四节 可降阶的高阶微分方程183
一、y(n)=f（x）型微分方程184
二、y"=f（x,y'）型微分方程185
三、y"=f（y,y'）型微分方程186
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程189
一、二阶常系数齐次线性微分方程的定义189
二、二阶常系数齐次线性微分方程解的性质189
三、二阶常系数齐次线性微分方程求解方法189
第六节 演示与实验——用MATLAB解微分方程193
附录200
附录一 初等数学常用公式200
附录二 基本初等函数的图像与性质204
附录三 高等数学常用公式（一）207
附录四 数学软件MATLAB常用系统函数213
习题答案与提示216
参考文献229